TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 8 - TS. Đặng Văn Vinh

Bài giảng "Đại số tuyến tính - Chương 8: Dạng toàn phương" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa, đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc bằng biến đổi trực giao, các ví dụ và nội dung ôn tập từng phần của tất cả các chương. . | Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng ------------------------------------------------------------------------------------- Đại số tuyến tính Chương 8: Dạng Toàn Phương • Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (1/2010) dangvvinh@ Dạng Toàn phương --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Định nghĩa Dạng toàn phương trong Rn là một hàm thực f : R n R x (x1, x 2 ,., x n )T R n : f (x ) x T A X trong đó A là ma trận đối xứng thực và được gọi là ma trận của dạng toàn phương (trong cơ sở chính tắc) Ví dụ. Cho x1 x x2 2 3 A 3 4 Khi đó ta có dạng toàn phương trong R2 T x Ax x1 2 3 x1 2 2 x2 2 x 6 x x 4 x 1 1 2 2 x 3 4 2 Dạng Toàn phương --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Dạng toàn phương trong R3 thường được ghi ở dạng f (x ) f (x1, x 2 , x 3 ) A x12 B x 22 C x32 2Dx1x 2 2Ex1x 3 2Fx 2x 3 Ma trận của dạng toàn phương lúc này là ma trận đối xứng A M D E Khi đó f(x) có thể viết lại A (x1, x 2 , x 3) D E D D E B F F C f (x ) f (x1, x 2 , x 3 ) E x1 B F x 2 x T M x F C x 3 Dạng Toàn phương --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ. x1 x x 2 R3 : x 3 f ( x) 3x12 2 x22 4 x32 4 x1x2 6 x1x3 2 x2 x3 Viết ma trận của dạng toàn phương. Giải 3 2 3 A 2 2 1 3 1 4 f ( x) xT Ax x1 x2 3 2 3 x1 x3 2 2 1 x2 3 1 4 x 3 Dạng Toàn phương --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Cho dạng toàn phương f ( x) xT Ax, với x .

• Môi trường
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Dạng toàn phương
• Biến đổi trực giao
• Không gian véctơ
• Hệ phương trình
• Bài giảng môn học Đại số tuyến tính
• Ánh xạ tuyến tính
• Biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Không gian vector
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
• Giải bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Giải hệ phương trình tuyến tính
• Ảnh của ánh xạ tuyến tính
• Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính
• Không gian vec tơ
• Hạng của ánh xạ tuyến tính
• Ma trận của ánh xạ tuyến tính
• Phép biến đổi tuyến tính
• Toán tử tuyến tính
• Thuật toán tìm giá trị riêng
• Toán ứng dụng
• Giáo trình tuyến tính
• Tài liệu đại số tuyến tính
• Lý thuyết đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyết tính
• Giáo trình đại số tuyến tính
• Ma trận nghịch đảo
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Dạng của hệ phương trình đại số tuyến tính
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình thuần nhất
• Phương pháp Gauss
• Định nghĩa không gian vector
• Tổ hợp tuyến tính
• Không gian vector con
• Ma trận chuyển cơ sở
• Bài tập đại số tuyến tính
• Toán học đại học
• Không gian vectơ
• Bài giảng môn Đại Số Tuyến Tính
• Không gian véc tơ
• Dạng song tuyến tính
• Ma trận ánh xạ tuyến tính
• Không gian hạt nhân
• Không gian Vetor
• Bài tập Đại số
• Đại số
• Bài toán chéo hóa ma trận
• Tài liệu về số phức
• Không gian vecto
• Không gian con
• Toán đại số
• Toán cao cấp