TAILIEUCHUNG - Cực trị hàm nhiều biến trong các mô hình kinh tế toán

Trong bài viết này, tác giả giới thiệu lại phương pháp tìm cực trị của hàm hai biến và sau đó tổng quát hóa phương pháp cho hàm nhiều hơn hai biến, với mỗi nội dung tác giả đưa ra một số mô hình kinh tế để minh họa. Ý tưởng chung của phương pháp là: thứ nhất, tìm những điểm thỏa điều kiện cần của điểm cực trị; thứ hai, khảo sát dấu của vi phân cấp hai tại những điểm thỏa điều kiện cần để đưa đến kết luận điểm đang xét có phải là cực trị hay không. | NGHIÊN CỨU & TRAO ĐỔI CỰC TRỊ HÀM NHIỀU BIẾN TRONG CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ TOÁN Đào Thị Trang Trường đại học Công Nghiệp Thực Phẩm TÓM TẮT Trong bài viết này, tác giả giới thiệu lại phương pháp tìm cực trị của hàm hai biến và sau đó tổng quát hóa phương pháp cho hàm nhiều hơn hai biến, với mỗi nội dung tác giả đưa ra một số mô hình kinh tế để minh họa. Ý tưởng chung của phương pháp là: thứ nhất, tìm những điểm thỏa điều kiện cần của điểm cực trị; thứ hai, khảo sát dấu của vi phân cấp hai tại những điểm thỏa điều kiện cần để đưa đến kết luận điểm đang xét có phải là cực trị hay không. Vì mục đích ứng dụng nên các kết quả toán học được trình bày không được chứng minh trong bài viết. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong các mô hình kinh tế toán, các loại mô hình tối ưu có vai trò quan trọng, vì quy cho cùng mục đích của hoạt động kinh tế là cái chúng ta bỏ ra phải nhỏ nhất và cái thu vào phải lớn nhất. Công cụ toán học chủ yếu để nghiên cứu các mô hình tối ưu là lý thuyết về cực trị hàm số. Những nội dung vừa nêu đã được giảng dạy trong học phần mô hình toán kinh tế ở trường đại học Công Nghiệp Thực Phẩm Thành Phố Hồ Chí Minh. Tuy nhiên, tác giả cho rằng vì nhiều lý do, trong đó có lý do về thời lượng mà các nội dung này được trình bày chưa đầy đủ. Cụ thể, ứng với mỗi dạng của mô hình tối ưu là một tiêu chuẩn tối ưu được nêu ra, điều này gây cảm giác “rời rạc” cho người học. Người học mới bắt đầu khó có thể nhận ra điểm chung cũng như thiết lập mối liên quan giữa các dạng của mô hình tối ưu. Bởi thế, mới có tình huống sinh viên phản hồi khi không giải được bài toán là: “Dạng này em chưa được học” hay “Do em quên tiêu chuẩn tối ưu của nó”. Thực tế, tất cả các mô hình tối ưu (kể cả tối ưu hóa tuyến tính) có trong học phần của chúng ta đều có bản chất là bài toán tìm cực trị hàm số có ràng buộc hoặc tự do. 2. NỘI DUNG Chúng ta bắt đầu với trường hợp đơn giản nhất là cực trị tự do của hàm hai biến, phần này được trình bày tương đối rõ. Các phần tiếp theo là .

• Kế toán - Kiểm toán
• Cực trị hàm
• Mô hình kinh tế toán
• Phương pháp tìm cực trị
• Ham hai biến
• Cực trị tự do
• Bài tập về cực trị hàm số
• Cực trị hàm số
• Ôn luyện cực trị hàm số
• Hàm số đạt cực trị
• Khái niệm cực trị hàm số
• Cực trị hàm nhiều biến trong kinh tế
• Cực trị hàm nhiều biến
• Kinh tế thông dụng
• Tìm cực trị không điều kiện
• Tìm cực trị
• Cực trị của hàm không điều kiện
• Cực trị có điều kiện
• Chuyên đề hàm số
• Cực trị của hàm số
• Cực trị của hàm bậc 3
• Cực trị của hàm số bậc 4
• Cực trị các hàm số khác
• Cực trị hàm trùng phương
• Hàm trùng phương
• Bài toán cực trị hàm trùng phương
• Số lượng cực trị hàm trùng phương
• Tam giác tạo bởi ba điểm cực trị
• Bài tập hàm trùng phương
• Luận văn toán học
• Bài toán đạo hàm
• Hàm số hai biến
• Cực trị hàm số hai biến
• Cực trị hàm số nhiều biến
• tài liệu cực trị của hàm số
• sổ tay toán học
• phương pháp giả toán
• bài tập cực trị của hàm số
• lời giải cực trị hàm số
• Sơ đồ tư duy
• Cách tiếp cận bài toán cực trị
• Hàm bậc ba
• Bài toán cực trị hàm bậc ba
• Cực trị hàm bậc ba
• Đồ thị hàm số
• 40 Bài tập Cực trị
• Bài tập Cực trị
• Ứng dụng cực trị hàm 1 biến trong kinh tế
• Cực trị hàm 1 biến
• Tìm cực trị hàm 1 biến
• Cực trị của hàm 1 biến
• Bài giảng Cực trị hàm nhiều biến
• Cách tìm giá trị nhỏ nhất
• Cách tìm giá trị lớn nhất
• Cực trị có điều kiện hàm 2 biến
• Tổng hợp bài tập cực trị hàm số VD
• Bài tập cực trị hàm số
• Đồ thị hàm số
• Đạo hàm cấp ba
• Ứng dụng đạo hàm
• Xét tính biên thiên
• Vẽ đồ thị hàm số
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Giá trị cực đại
• Bài toán ứng dụng cực trị
• Toán kinh tế
• Ứng dụng cực trị trong kinh tế
• Ứng dụng cực trị
• Ứng dụng cực trị hàm một biến
• Ứng dụng cực trị hàm nhiều biến
• Toán lớp 12
• Bài tập Toán 12
• Chuyên đề cực đại hàm số
• Chuyên đề cực tiểu của hàm số
• Bài tập hàm số
• Bài tập vận dụng cực trị
• Tìm cực trị của hàm số
• Ôn luyện Toán thi THPT quốc gia
• Giải bài tập Giải tích 12
• Giải bài tập SGK Giải tích 12
• Đạo hàm trên K
• Điểm cực tiểu của hàm số
• Quy tắc tìm cực trị
• Tổng quan về cực trị hàm
• Đồ thị của hàm số
• Nghiệm của phương trình
• Điểm cực đại của hàm số
• Khảo sát hàm số
• Cực đại hàm số
• Cực tiểu hàm số
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề Toán học
• Ôn thi Đại học năm 2014
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12
• Giải tích 12 Bài 2
• Bài 2 Cực trị của hàm số
• Bài giảng Cực trị của hàm số
• Bài toán cực trị của hàm số