Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Number of pseudo-Anosov elements in the mapping class group of a four-holed sphere
TAILIEUCHUNG - Number of pseudo-Anosov elements in the mapping class group of a four-holed sphere
We compute the growth series and the growth functions of reducible and pseudo-Anosov elements of the pure mapping class group of the sphere with four holes with respect to a certain generating set. We prove that the ratio of the number of pseudo-Anosov elements to that of all elements in a ball with center at the identity tends to one as the radius of the ball tends to infinity. | Turk J Math 34 (2010) , 585 – 592. ¨ ITAK ˙ c TUB doi: Number of pseudo–Anosov elements in the mapping class group of a four–holed sphere Ferihe Atalan and Mustafa Korkmaz Abstract We compute the growth series and the growth functions of reducible and pseudo-Anosov elements of the pure mapping class group of the sphere with four holes with respect to a certain generating set. We prove that the ratio of the number of pseudo-Anosov elements to that of all elements in a ball with center at the identity tends to one as the radius of the ball tends to infinity. Key Words: Mapping class group, growth series, growth functions. 1. Introduction A finitely generated group can be seen as a metric space after fixing a finite generating set. The metric is the so called word metric. As is well-known, the mapping class group of a compact surface is finitely generated, thus a metric space. One of the purposes of this note is to prove that, after fixing a certain set of generators, in a ball centered at the identity in the pure mapping class group of a four holed sphere (which is a free group of rank two), almost all elements are pseudo–Anosov. More precisely, in a ball with center at the identity, the ratio of the number of pseudo–Anosov elements to the number of all elements tends to one as the radius of the ball tends to infinity. In fact, we prove more: We give the growth series of reducible and of pseudo–Anosov elements with respect to a fixed set of generators. It turns out that the growth functions of these elements are rational. This gives a partial answer to Question and verifies Conjecture in [2] in a special case. Similar results are proved in [5] and [6] by using different methods, which do not immediately imply the results of this paper. 2. Preliminaries Let G be a finitely generated group with a finite generating set A, so that every element of G can be written as a product of elements in A ∪ A−1 . The length of an element g ∈ G (with .
Thanh Hường
68
8
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461903
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22817
64
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10938
531
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10122
449
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9552
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8319
1127
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8258
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7878
2222
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6745
253
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5894
1421
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Pseudo Anosov elements
Mapping class group
Growth series
Growth functions
Four holed sphere
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn
4
313
1
07-05-2024
Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009
82
212
0
07-05-2024
extremetech Hacking Firefox phần 7
46
189
0
07-05-2024
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
160
0
07-05-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
197
0
07-05-2024
Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9
10
121
0
07-05-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps
41
125
0
07-05-2024
Lãi suất cơ bản, công cụ quan trọng của chính sách tiền tệ
5
116
0
07-05-2024
Truyện kiếm hiệp - Duy ngã độc tôn phần 5/7
1
95
0
07-05-2024
Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "
12
90
0
07-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7878
2222
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5894
1421
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3776
1240
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5363
1137
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8319
1127
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3526
646
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10938
531
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3711
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4103
519
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4148
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.