TAILIEUCHUNG - Kỳ thi chọn HSG môn Toán lớp 9 Bảng B vòng tỉnh năm học 2011-2012 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

Với đề thi trong "Kỳ thi chọn HSG môn môn Toán lớp 9 Bảng B vòng tỉnh năm học 2011-2012" hi vọng sẽ giúp quý thầy cô và các em học sinh trong việc ôn thi học sinh giỏi một cách hiệu quả. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo. | Họ và tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1: Số báo danh: . . SỞ GDĐT BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 VÒNG TỈNH NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC (Gồm 01 trang) * Môn thi: TOÁN * Bảng: B * Ngày thi: 08/4/2012 * Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ Câu 1: (5 điểm) Chứng minh: 29 + 299 200 . Câu 2: (5 điểm) 4 4 a) (2,5đ) Giải phương trình: ( x + 4 ) + ( x + 6 ) = 272 . b) (2,5đ) Giải hệ phương trình: ⎧6( x + y ) = 5 xy ⎪ ⎨15( y + z ) = 8 yz ⎪10( z + x) = 7 zx. ⎩ Câu 3: (5 điểm) a) Chứng minh rằng a, b, c, d ∈ ( a + b + c + d )2 ≥ 8 ( ab + ac + ad + bc + bd + cd ) 3 với . b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 3 + 16 (x > 0). x Câu 4: (5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O ; R) và có CB − CA = R ; = R 2 . Tính số đo các góc của tam giác ABC. --- HẾT --- 1 SỞ GDĐT BẠC LIÊU ĐỀ CHÍNH THỨC (Gồm 03 trang) KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 VÒNG TỈNH NĂM HỌC 2011 - 2012 * Môn thi: TOÁN * Bảng: B * Ngày thi: 08/4/2012 * Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (5 điểm) + 200 = + A = 29 + 299 = 29 (1+290) Vì 29 8 nên A 8 (1) + 210 = 1024≡ -1(mod 25) ⇒ 290 ≡ -1 (mod 25) 90 ⇒ 1 + 2 ≡ 0 (mod 25) ⇒ A 25 (2) Từ (1), (2) và do (8,25) = 1 nên suy ra A 200 (đpcm) (0,5đ) (1,0đ) (0,5đ) (1,0đ) (0,5đ) (0,5đ) (1,0đ) Câu 2: (5 điểm) a) Đặt x + 5 = t Phương trình đã cho được viết lại là: (t - 1)4 + ( t + 1)4 = 272 ⇔ t4 -4t3 + 6t2 -4t + 1 + t4 + 4t3 + 6t2 + 4t + 1 = 272 ⇔ 2t4 + 12t2 + 2 = 272 ⇔ 2t4 + 12t2 - 270 = 0 ⇔ t4 + 6t2 -135 = 0 (1) Đặt t2 = u (u ≥ 0), phương trình (1) trở thành u2 + 6u - 135 = 0 (2) Giải phương trình (2), ta được u1 = 9 (nhận), u2 = -15 (loại ) Với u = 9, ta có: t2 = 9 ⇔ t = ± 3 - Với t = 3 thì x = -2 - Với t = -3 thì x = -8 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { -2; -8 }. b) - Dễ thấy x = y = z = 0 là một nghiệm của hệ phương trình đã cho. - Xét trường hợp xyz ≠ 0 , hệ phương trình đã cho được viết lại là: ⎧x + y 5 ⎧1 1 5 ⎪ xy = .

• Trung học cơ sở
• Đề thi chọn học sinh giỏi
• Đề thi HSG môn Toán lớp 9 Bảng B
• Đề thi học sinh giỏi vòng tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 2011
• Đề thi Toán có đáp án
• Đề thi Toán 10
• Đề thi Toán 2010
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11
• Đề thi Toán 11
• Đề thi chọn học sinh giỏi Hóa học
• Đề thi chọn học sinh giỏi Hóa 2012
• Đề thi Hóa học 2012
• Đề thi Hóa học
• Ôn thi Hóa học 12
• Ôn tập Hóa học 12
• Kiểm tra Hóa học 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
• Đề thi chọn học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi Sinh học 12
• Đề thi Sinh học
• Đề thi Sinh học 2012
• Đề thi Sinh học có đáp án
• Đề thi chọn học sinh giỏi Địa lí
• Đề thi Địa lí 12
• Đề thi Địa lí 2012
• Đề thi Địa lí có đáp án
• Đề thi Địa lí
• Đề thi Toán 12
• Đề thi Toán 2012
• Ôn thi Toán 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi Lịch sử
• Đề thi Lịch sử 12
• Đề thi Lịch sử 2012
• Lịch sử 12
• Đề thi Lịch sử có đáp án
• Kỳ thi chọn học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh Học
• Đề thi học sinh giỏi
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Sinh Học
• Đề thi học sinh giỏi Tiếng Anh
• Đề thi học sinh giỏi THCS
• Đề thi học sinh giỏi Vật Lý
• Đề thi học sinh giỏi Vật Lý cấp THCS
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi Toán cấp THCS
• Đề thi học sinh giỏi vòng huyện
• Đề thi học sinh giỏi Tiếng Anh cấp THCS
• Đề thi Toán
• Đề thi Sinh học 2010
• Ôn thi Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh Học
• Đề thi học sinh giỏi Sinh Học cấp THCS
• Giải toán trên máy tính
• Bồi dưỡng học sinh giỏi toán
• Máy tính cầm tay
• Giải toán trên máy tính cầm tay
• Đề thi học sinh giỏi môn toán
• Ôn tập giải toán trên máy tính
• Đề thi học sinh giỏi Hóa Học
• Đề thi học sinh môn Hóa cấp THCS
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán cấp THCS
• Chọn học sinh giỏi Địa lí 12
• Đề thi Địa lí 2010
• Đề thi Địa lí 12 có đáp án