TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi vòng tỉnh lớp 10, 11 năm học 2010-2011 môn Toán 11 - Sở Giáo dục và Đào tạo Bạc Liêu

Đề thi chọn học sinh giỏi vòng tỉnh lớp 10, 11 năm học 2010-2011 môn Toán 11 - Sở Giáo dục và Đào tạo Bạc Liêu giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | Họ và tên thí sinh . Số báo danh . Chữ ký giám thị 1 SỞ GDĐT BẠC LIÊU CHÍNH THỨC Gồm 01 trang KỲ THI CHỌN HSG VÒNG TỈNH LỚP 10 11 NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi TOÁN Lớp 11 Thòi gian 180 phút Không kể thời gian giao đề ĐÈ Câu 1 4 điểm Cho dãy số w có Wj 2039 w 1 un 2 2011 1 . Hãy tính tổng sn u2 M3 . un Câu 2 4 điểm Cho hai số thực dương a b thoả a b 1. Chứng minh Câu 3 4 điểm Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình x y z 15 1 x3 y3 z3 495 2 Câu 4 4 điểm Giải phương trình Ỷ sin X cos X sin X cos X Câu 5 4 điểm Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm tam giác BCD. Một mặt phẳng cắt các cạnh AB AC AD và AG làn lượt tại B C D G . Chứng minh rằng AB_ AC_ AD_ _ 3 AG_ AB AC AD AG HẾT sơ GDĐT BẠC LIEU CHÍNH THỨC Gồm 04 trang KÝ THI CHỌN HSG VÔNG TlNH LƠP 10 11 NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi TOÁN Lóp 11 Thời gian 180 phút Không kể thời gian giao đề HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1 4 điểm Cách giải 1 Ta thấy 2039 26 2 u2 4052 26 22 u3 6067 26 23 Dự đoán un 26 2 Iđ Giả sử uk 26 2 201 k ta cần chứng minh uk ị 26 2 2011 1 Thật vậy wt 1 uk 2 2011 26 2 2011 2 2011 26 2 2011 1 Do đó un 26 2 Iđ Ta có sn 26 2 26 22 . 26 2 2011. 0 5đ s 21 22 . 2 2011 l 2 . n 0 5đ sn 26w 2 2 -l 2011. 1 Iđ Cách giải 2 Ta có U1 2039 U2 Uj 2 2011 U3 U2 22 2011 Un Un-l 211-1 2011 Iđ Cộng vế theo vế và rút gọn ta được un 2039 2 22 . 2 -1 2011 n-1 1-2 -1 __. 2011 28 2 1 2 2011 n-1 0 5đ 1 26 2n Phần tính Sn Như cách giải 1 0 5đ 2đ Câu 2 4 điểm Với 2 số a b 0 ta luôn có lì a a b _ 1 1 a Ố Ạ a b 2 2 a b a b _______ab J 2 ab 2 Mặt khác ta có a b 2 4ab - - 4 ab Iđ Iđ 0 5đ 05đ 0 5đ 0 5đ 0 5đ 0 5đ 0 5đ 0 25đ 0 5đ 0 5đ 0 5đ 0 75đ T ab 25 2 2 Ket hợp với ta có Do đó 25 2 Đăng thức xảy ra khi a b Ỷ Câu 3 4 điểm Do x3 y3 z3 495 83và x y z nguyên dương nên l x y z 7. Ta có X3 y3 z3 x y z x2 y2 z2 - xy - yz - zji -3xyz 3 Từ 1 2 và 3 suy ra 5 x2 y2 z2 -xy-yz-ZX -xyz 165. Do đó xyz chia hết cho 5. Vì vai trò của x y z như nhau nên ta có thể giả sử z chia hết cho 5 lại có 1 z 7 nên z 5 .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 2011
• Đề thi Toán có đáp án
• Đề thi Toán 11
• Đề thi Toán 2010
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi Toán 10
• Đề thi chọn học sinh giỏi Hóa học
• Đề thi chọn học sinh giỏi Hóa 2012
• Đề thi Hóa học 2012
• Đề thi Hóa học
• Ôn thi Hóa học 12
• Ôn tập Hóa học 12
• Kiểm tra Hóa học 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
• Đề thi chọn học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi Sinh học 12
• Đề thi Sinh học
• Đề thi Sinh học 2012
• Đề thi Sinh học có đáp án
• Đề thi chọn học sinh giỏi Địa lí
• Đề thi Địa lí 12
• Đề thi Địa lí 2012
• Đề thi Địa lí có đáp án
• Đề thi Địa lí
• Đề thi Toán 12
• Đề thi Toán 2012
• Ôn thi Toán 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi Lịch sử
• Đề thi Lịch sử 12
• Đề thi Lịch sử 2012
• Lịch sử 12
• Đề thi Lịch sử có đáp án
• Đề thi Sinh học 2010
• Ôn thi Sinh học 12
• Chọn học sinh giỏi Địa lí 12
• Đề thi Địa lí 2010
• Đề thi Địa lí 12 có đáp án
• Đề thi Toán
• Đề thi Lịch sử 2010
• Ôn thi Lịch sử 12
• Đề thi Hóa học 12
• Đề thi Hóa học 2010
• Đề thi Giáo dục công dân 12
• Đề thi Giáo dục công dân 2012
• Giáo dục công dân 12
• Ôn thi Giáo dục công dân
• Ôn tập Giáo dục công dân 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi
• Đề thi HSG Sinh Học lớp 9 Bảng A
• Đề thi học sinh giỏi vòng tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Sinh Học
• Đề thi HSG Sinh Học lớp 9 Bảng B
• Đề thi học sinh giỏi Địa Lý
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Địa Lý
• Đề thi học sinh giỏi Lịch Sử
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Lịch Sử
• Đề thi HSG Tiếng Anh lớp 9 Bảng A
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Tiếng Anh
• Đề thi HSG Tiếng Anh lớp 9 Bảng B
• Đề thi HSG Tiếng Việt lớp 5 Bảng A
• Đề thi học sinh giỏi lớp 5
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Tiếng Việt
• Đề thi HSG Tiếng Việt lớp 5 Bảng B
• Đề thi HSG môn Toán lớp 9 Bảng A
• Học sinh giỏi môn Toán cấp THCS
• Đề thi HSG môn Toán lớp 9 Bảng B
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi HSG môn Ngữ Văn lớp 9 Bảng A
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Ngữ Văn