TAILIEUCHUNG - Chuyên đề Điểm cực trị của hàm số

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề điểm cực trị của hàm số', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề Điểm cực trị của hàm số Biên soạn: Thầy Bùi Anh Tuấn Cộng tác viên Nội dung Tóm tắt lý thuyết Một số chú ý Ví dụ minh hoạ Bài tập tự giải Tóm tắt lý thuyết Cho hàm số y = f(x); Tìm điểm cực trị của hàm số. Cách 1: Tìm f’(x) Tìm các điểm tới hạn. Xét dấu f’(x) suy ra các điểm cực trị. Cách 2: Tìm f’(x); f’’(x) Tìm các điểm tới hạn, giả sử là x0. là điểm cực tiểu. là điểm cực đại. Điểm cực trị của hàm số Một số chú ý: Đối với cách 1 Nếu tại x0 mà từ trái qua phải đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm thì x0 là điểm cực đại. Nếu tại x0 mà từ trái qua phải đạo hàm đổi dấu từ âm qua dương thì x0 là điểm cực tiểu. Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số thì f(x0) là giá trị cực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cực trị của đồ thị hàm số. Điểm cực trị của hàm số Ví dụ minh họa - Ví dụ 1 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3mx2 – (m - 1)x - 1 có cực trị. Lời giải y’ = 3mx2 + 6mx – (m – 1) = 0 m = 0 1 = 0 (Vô lý) Hàm số không có cực trị. m 0. Để hàm số có cực trị thì y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt Kết luận: Vậy thì hàm số có cực trị. Chú ý: Một số học sinh thường mắc sai lầm chỉ có điều kiện ’ 0 vì: Hệ số a = 3m chứa tham số nên cần phải xét a = 0 hoặc a 0. Nếu a 0, khi tính ’ 0 là sai vì = 0 thì y’ = 0 có nghiệm kép mà qua nghiệm kép thì y’ không đổi dấu nên chỉ có điều kiện: ’ > 0. Điểm cực trị của hàm số Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2 Cho hàm số Giá trị nào của m để hàm số đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại Vậy m = 2 thì hàm số đạt cực đại tại x = 0. Điểm cực trị của hàm số Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 3 Tìm m để hàm số y = x4 + 4mx3 + 3(m + 1)x2 + 1 chỉ có một cực trị. Lời giải Để hàm số chỉ có 1 cực trị (2) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 0. (2) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép ’ 0 Điểm cực trị của hàm số Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 3 (2) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 0. Vậy với thì hàm số chỉ có một điểm cực trị. Điểm cực trị của hàm số Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 4 Cho hàm số . Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = Lời giải Để hàm số có cực đại, cực tiểu tại Điểm cực trị của hàm số Ví dụ minh họa – Ví dụ 4 (tt) Vậy thì hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = Điểm cực trị của hàm số Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 5 Cho hàm số . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía đối với Oy Lời giải để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía đối với Oy. f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn Điểm cực trị của hàm số Bài tập tự giải Bài 1: Tìm các điểm cực trị (nếu có) của các hàm số sau: Bài 2: (ĐH Huế Khối A - 98) Tìm m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m - 1)x +2 đạt cực tiểu tại x = 2. Điểm cực trị của hàm số Bài tập tự giải (tt) Bài 3: Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1; x2 thỏa mãn: x1 + 2x2 = 1 Bài 4: Cho hàm số xác định m để a) Hàm số không có cực trị b) Hàm số có cực trị c) Hàm số có 2 điểm cực trị có hoành độ dương d) Hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của oy e) Hàm số có 2 điểm cực trị có hoành độ thỏa mãn f) Hàm số có điểm cực tiểu thuộc khoảng (0; m) với m > 0 Điểm cực trị của hàm số

Anh Tuấn 85 14 ppt

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

8 201 2

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

13 185 0

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

18 220 4

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Hà Huy Tập

13 177 0

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

9 101 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

10 119 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Khánh An

8 93 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

8 105 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

15 127 8

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461847 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22518 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10865 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10029 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9490 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8243 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8206 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7860 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6646 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5755 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7

23 256 0 19-04-2024

Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4

47 245 1 19-04-2024

Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009

82 205 0 19-04-2024

beginning Ubuntu Linux phần 1

34 211 1 19-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3

23 181 0 19-04-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7

23 154 0 19-04-2024

Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5

6 193 0 19-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7

37 154 0 19-04-2024

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 138 0 19-04-2024

BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian

38 140 0 19-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7860 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5601 1327

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3752 1229

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8243 1124

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5255 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3473 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10865 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3670 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4024 513

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4100 478