TAILIEUCHUNG - Ebook Toán cao cấp: Tập 2 (Phần 2) - Nguyễn Huy Hoàng

Dưới đây là phần 2 của cuốn ebook Toán cao cấp: Tập 2 do Nguyễn Huy Hoàng biên soạn. Sách cung cấp cho các bạn những kiến thức về hàm số nhiều biến số và phương trình vi phân. Đây là tài liệu hữu ích dành cho các bạn chuyên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh cũng như các bạn quan tâm tới lĩnh vực này.  | Sil lAincj- 3 HÀM SÓ NHIỀU BIẾN số 1. CÁC KHÁI NIỆM Cơ BẢN . HÀM SỐ HAI BIẾN SỎ Định nghĩa Cho X y w là các biến số nếu có một quy luật f cho tương ứng vói mỗi cặp giá trị cúa hai biến x y với một giá trị xác định và duy nhất của biến số w thì la gọi f là một hàm số hai biến số. Coi x y là tọa độ của dicm M x y trong mặt phầng R thì f dược coi là hàm với biến điểm M. Kí hiệu w - f x y hay w - f M . - Khi X - X J và y y thì giá trị tương ứng cúa hàm số ký hiệu là f x0 y và được gọi là giá trị của hàm số tại x0 yfl . - Miền D gồm tất cá các điểm M x y mà tại dó biếu thức w - í x y có nghĩa được gọi là miền xác định của hàm số f còn sô thực w ứng với điểm M được gọi là giá trị cúa hàm số lại điểm M x y và được ký hiệu là f M hay f x y Ví dụ ỉ Cho hàm sô f x y xy . X f Hãy tìm biêu thức của hàm số f y x f X l y Giải Tìm f y x 108 Trong bicu thức f xy thay X bới y và y bởi X ta được X f y x yx y . 1Y Tìm I X. I yj Trong biếu thức f x. y xy thay X bởi X và y bởi ta được X y V y y xy 2 XV Ví dụ 2 Cho hàm sô f x y 7 hãy chứng minh x2 y f tx ty f x y với mọi t iO Giải VT- 2 tx ty _ 2xy _ vp tx ty 2 X- y2 Ví dụ 3 lìm mien xác định MXĐ của các hàm số sau và biếu diễn hình học miền xác định dó trên mặt phảng. a f x y 7xỹ. b f x y arcsin x2 y1 ự2-X3 -y2. Giải a Điều kiện để hàm số f x y ựxỹ có nghĩa là fx 0 _ fx 0 xy 0 hoăc Vây miền xác định D M x y e IR3 xy o . Biểu diễn hình học 109 Trong mặt phảng xOy phần có gạch chéo bao gồm các trục toạ dộ là miền xác định cùa hàm số. b Hàm số f x y arcsin x2 y2 ạ 2- X2 - y1 xác định khi x2 y2 l 2- X2 -y2 0 2 . 2 X y 1 Vậy miến xác định D M e K2 X2 -k-y2 l Bicu diễn hình học Nhận xét Khi tìm miền xác dịnh cúa một hàm sô bất kì ta dựa vào miền xác định cùa các hàm số sơ cấp cơ bản sau dây Hàm đa thức luón xác định tại mọi diem. Hàm phàn thức xác định tại những diem mà mãu thức khác 0. Hàm căn bạc lé xác định tại mọi diem. Hàm căn bậc chẩn xác định tại những điểm mà bleu thức dưới dấu căn thức lớn hơn hoặc bằng 0. Hàm số mũ

• Toán học
• Toán cao cấp Tập 2
• Toán cao cấp
• Hàm số nhiều biến số
• Phương trình vi phân
• Vi phân toàn phần
• Giới hạn của hàm số
• Lời giải Toán cao cấp 2
• Bài tập Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Ôn tập Toán cao cấp
• Ôn thi Toán cao cấp
• Bài tập Toán cao cấp
• Đề kiểm tra Toán cao cấp 2
• Kiểm tra Toán cao cấp 2
• Đề thi Toán cao cấp 2
• Ôn thi Toán cao cấp 2
• Ôn tập Toán cao cấp 2
• Đề thi kết thúc học phần
• Học phần Toán cao cấp 2
• toán học cao cấp
• tài liệu toán học cao cấp
• bài giảng toán học cao cấp
• bài tập toán học cao cấp
• tìm hiểu toán học cao cấp
• Đề thi Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A3
• Đề thi Toán cao cấp
• Đề thi học kỳ 2
• Đề thi học kỳ II
• Giúp ôn tập môn Toán cao cấp
• Ôn tập môn Toán cao cấp
• Tích phân đường
• Hình học vi phân
• Bài giải toán cao cấp
• giáo trình Toán học cao cấp
• Đề thi học kỳ
• Toán cao cấp cho kỹ sư 2
• Toán cao cấp cho kỹ sư
• Đề thi Toán cao cấp cho kỹ sư
• Bài tập Toán cao cấp cho kỹ sư
• Bài tập toán
• Bài tập Toán cao cấp Tập 2
• Phép tính giải tích một biến số
• Tài liệu học môn toán
• bài giảng toán cao cấp
• giáo trình toán cao cấp
• tài liệu toán cao cấp
• Đề thi môn Toán cao cấp
• Khảo sát hàm số
• Toán cao cấp hệ vừa học vừa làm
• Bài toán ma trận
• Toán kinh tế