TAILIEUCHUNG - Bài giảng Phương pháp tính: Chương 2 - TS. Nguyễn Quốc Lân

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 2 trình bày hệ phương trình tuyến tính Ax = b. Các nội dung cụ thể được trình bày trong chương bao gồm: Các phương pháp chính xác, các phương pháp lặp, số điều kiện – hệ điều kiện xấu. | BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK ------------------------------------------------------------------------------------- PHƯƠNG PHÁP TÍNH – BG SINH VIÊN CHƯƠNG 2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ax = b TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (2/2006) NỘI DUNG --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A- CÁC PHƯƠNG PHÁP CHÍNH XÁC 1- PHƯƠNG PHÁP KHỬ GAUSS (PHẦN TỬ TRỤ) 2- PHÂN TÍCH NHÂN TỬ A = LU 3- PHÂN TÍCH CHOLESKY B- CÁC PHƯƠNG PHÁP LẶP 1- LẶP JACOBI 2- LẶP GAUSS - SEIDEL C- SỐ ĐIỀU KIỆN – HỆ ĐIỀU KIỆN XẤU TỔNG QUAN -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hệ n phương trình bậc 1 (tuyến tính), n ẩn Dạng Ax = b: Hàng i: hi = [ai1 ai2 ain]T. Biến đổi sơ cấp trên hàng hi hi + khj: Nhân hj với k rồi cộng xuống hi (chỉ hi thay đổi) Đơn giản: Hệ tam giác Giải lùi PHƯƠNG PHÁP KHỬ GAUSS ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giải thuật: Biến đổi sơ cấp trên hàng A: trên Giải lùi VD: Giải hệ Xây dựng ma trận mở rộng Khử cột 1 với hệ số khử m1j GIẢI LÙI & PHẦN TỬ TRỤ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Điều kiện: Khử cột 1: a11(1) 0 & Khử cột 2: a22(2) 0 & Giải lùi: a33(3) 0 Phần tử trụ (pivot) akk 0 Giải lùi với hệ tam giác trên thu được: Khử cột 2 với hệ số khử: KHỬ GAUSS VỚI LỆNH MAPLE -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VD: Giải hệ > A := matrix(2,3,[2, 3, 4, 1, 2, 3]); # Nhập ma trận > m21 := A[2,1]/A[1,1]; # Tính hệ số khử > A := addrow(A,1,2,–m21) ; # Cộng hàng h2 h2 – m21h1 > A := swaprow(A,1,2) ; # Nếu cần thiết, đổi hàng h2 h1 > x := backsup(A) ; # Hệ đã ở dạng tam giác trên: Giải lùi > AA := gausselim(A); # Lệnh gộp khử

• Toán học
• Bài giảng Phương pháp tính
• Toán ứng dụng
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương pháp chính xác
• Phương pháp lặp
• Số điều kiện
• Bài giảng
• Phương Pháp Tính
• tìm hiểu Phương Pháp Tính
• nghiên cứu Phương Pháp Tính
• đề cương Phương Pháp Tính
• giáo trình phương pháp tính
• Bài giảng môn Phương pháp tính
• Môn học Phương pháp tính
• Bài toán trong Phương pháp tính
• Tính giá trị hàm
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương pháp Gauss
• Phương pháp Choleski
• Phương pháp nhân tử
• Phương pháp Cholesky
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Quy tắc cramer
• Phương pháp khử Gauss
• Phương pháp khử Gauss Jordan
• Sai phân số
• Tính đạo hàm bằng phương pháp số
• Công thức tính sai phân số bậc 1
• Sai phân số từng phần
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp Euler tường minh
• Phương pháp Euler ẩn tàng
• Phương pháp Taylor bậc hai
• Toán cao cấp
• Giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình Ax=b
• Phương pháp nhân tử LU
• Phương phương pháp lặp
• Phương trình đại số tuyến tính
• Phương pháp tiếp tuyến
• Phương pháp dây cung
• Phương pháp lặp đơn
• Toán kỹ thuật
• Hệ phương trình tương đương
• Bài toán kỹ thuật
• Phương pháp chia đôi
• Phương pháp Newton
• Trị riêng
• Véctơ riêng
• Phương pháp lũy thừa
• Phương pháp lũy thừa nghịch đảo
• Phương pháp phương trình đặc trưng
• Phương trình đại số phi tuyến
• Hệ phương trình đại số phi tuyến
• Phương trình đại số tổng quát
• Phương pháp “bủa vây”
• Phương trình phi tuyến
• Khoảng cách ly nghiệm
• Giải gần đúng phương trình phi tuyến
• Phương pháp lặp Newton
• Giải phương trình f(x)=0
• Sự hội tụ của phương pháp
• Chứng minh sự hội tụ của phương pháp
• Phương trình và hàm số
• Sai số trong tính toán
• Giải gần đúng phương trình
• Phương trình vi phân
• Bài toán Cauchy
• Hệ phương trình vi phân
• Bài toán biên tuyến tính cấp 2
• Phương pháp tính toán số
• Bài giảng Phương pháp tính toán số
• Đề cương Phương pháp tính toán số
• Tính toán khoa học
• Lý thuyết sai số
• Cơ sở tính toán khoa học
• Giải phương trình