TAILIEUCHUNG - Ebook Các bài toán về hình học phẳng (Tập 2): Phần 2

Phần 2 cuốn sách Các bài toán về hình học phẳng (Tập 2) trình bày các nội dung: Mạng lưới nguyên (11 bài); cắt và chia (41 bài); phủ (14 bài); hệ điểm, đoạn thẳng và đường tròn (12 bài); các vấn dề khác, quy nạp, trương hình, điểm bất biến, phản ví dụ (13 bài); phép nghịch đảo (56 bài); các thiết bị điện cômíc, phép biến đổi tuyến tính và phép hiến đổi xạ ảnh (61 bài). | Chinmg 23 MẠNG LƯỚI NGUYÊN CÁC KIẾN Thức Cơ BÀN Xét trên mặt phăng hộ thõng các đường thẳng cho bởi cãc phương trình X m và y n trong đóm và n là các số nguyên. Các đường thẳng đó tạo thành một mạng lưới các hình vuông hay còn gọi là mạng lưới nguyên. Các dinh của các hình vuông dó tức là các điểm có các tọa độ nguyên hay diếm nguyên được gụi là các nút của mạng lưới nguyên. 1. Da giác với các đĩnh tại các điểm nguyên. . Tồn tại hay không một tam giác dều có các dinh tại các diếm nguyên . Chứng minh rằng khi n 4 không thế dặt một n-giác dều sao cho các dinh của nó nằm ở các điếm nguyên. . Tồn tại hay không một dường gãp khúc khép kín với số mắt lẻ có độ dài băng nhau mà tãt cả các dinh của nó nằm ở các điếm nguyên . Có thế đặt một tam giác vuông với các cạnh nguyên sao cho các đinh của nó nằm ở các diểm nguyên nhưng không cỏ một cạnh nho của nỏ nằm trên các đường của mạng lưới dược hay không . Các dinh của một da giác không nhât thiết phải lồi nằm ở các diém nguyên. Bên trong nó có n diếm nguyên còn trên biền m điếm nguyên. Chửng minh rằng diện tích cùa nó bằng n 4- 1 công thức Pic . 2 . Cãc đinh cùa AABC nằm ở các diếm nguyên sao cho trên các cạnh của nó không cô diếm nguyên nào khác còn bén trong nó có dũng một điếm nguyên o. Chứng minh ràng o là trọng lâm của AaBC. 185 2. Các bài toán khác. . Biết rằng dường thắng di qưa hai diốm nguyên. Chứng minh rằng nó di qua vô sỗ các dióm nguyên. . Trên lờ giấy carô võ hạn có N ô bị tô đen. Chứng minh rằng từ lờ giãy dó có thế cắl dưực một số hữu hạn các hình vuông sao cho thỏa mãn hai dièu kiện 1 Tãi cả các ô đen nằm trong các hình vuông đó 2 Trong mối hình vuông K. diện tích các ô den chiêm không ít hơn 0 2 và nhièu hơn 0 8 diện lích của K. . Gõc tọa dộ là tâm dõi xưng của một hình lồi diện lớn hơn 4. Chứng minh ràng hình dó chứa ít nhất một điếm có các tọa độ nguyên khác gôc tọa độ Định lí Mincôpski . . Tại lãi cả các diổm nguyên trừ một diêm mà lại dó cô người thự săn đêu có mọc

• Toán học
• Hình học phẳng
• Mạng lưới nguyên
• Điểm bất biến
• Phép nghịch đảo
• Thiết bị điện cômíc
• Phép biến đổi tuyến tính
• 14 Tính chất hình học mặt phẳng
• Tính chất hình học mặt phẳng
• Hình học mặt phẳng
• Tìm hiểu tính chất hình học mặt phẳng
• Tài liệu tính chất hình học mặt phẳng
• 10 bài toán trọng điểm hình học phẳng OXY
• Hình học phẳng OXY
• Bài toán trọng điểm hình học phẳng OXY
• Lý thuyết hình học phẳng
• Bài toán hình học phẳng
• Bài toán hình học phẳng thuần túy
• Phân loại toán hình học trong mặt phẳng
• Phương pháp giải toán hình học
• Hình học trong mặt phẳng
• Giải toán hình học trong mặt phẳng
• Toán hình học trong mặt phẳng
• Phương pháp tư duy
• Giải Hình học phẳng oxy
• Ôn tập Hình học phẳng oxy
• Bài tập Hình học phẳng oxy
• Phương pháp giải Hình học phẳng oxy
• Một số bài toán hình học phẳng
• Luyện thi TST
• Tìm hiểu hình học phẳng
• Nghiên cứu hình học phẳng
• Ebook Soi kính lúp hình học phẳng oxy
• Soi kính lúp hình học phẳng oxy
• Tính chất hình phẳng
• Bài toán hình phẳng
• Hướng dẫn giải hình học phẳng
• Giải hình học phẳng
• Bài tập Hình học
• Ôn thi Hình học
• Bài toán Hình học phẳng OXY
• 10 bài toàn Hình học OXY
• Bài toán cơ bản về Hình học
• Sáng tạo Hình học phẳng thuần túy
• Phát triển Hình học phẳng
• Phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu
• Mặt phẳng hình chiếu
• Thay mặt phẳng hình chiếu đứng
• Hình học họa hình
• Bài toán hình học họa hình
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Lý thuyết Hình học phẳng oxy
• Các bài toán về hình thoi
• Phương pháp giải toán
• Cách giải Toán Hình học phẳng
• Bài tập Hình học phẳng
• Kỹ năng giải Toán Hình học phẳng
• Chuyên đề ôn thi Đại học
• Ôn thi Đại học khối A
• Bài giảng Định lý Con nhím
• Giải toán hình học phẳng
• Nội dung hình học phẳng
• Phương pháp giải toán hình học phẳng
• Phương pháp vectơ
• Bài toán trong tam giác
• Bài toán đại số
• Các định lý hình học phẳng
• Đường thẳng Euler
• Đường tròn Euler
• Ôn tập hình học phẳng
• Số phức trong chứng minh hình học phẳng
• hứng minh hình học phẳng
• Giải bài Toán hình học phẳng
• Khoảng cách giữa hai điểm
• Chinh phục hình học
• Hình học tọa độ phẳng oxy
• Tọa độ phẳng oxy
• Giải toán hình học
• Kỹ năng giải toán hình học
• Hình học tọa độ phẳng
• Tính chất hình học phẳng
• Chứng minh hình học
• Bài tập hình học lớp 9
• Ôn tập hình học 9
• Luyện thi Đại học
• Kỹ thuật giải nhanh Hình học phẳng OXY
• Điểm và đường thẳng
• Hình học tứ giác
• Ba đường Côníc
• Hình học Giải bài toán đường tròn
• Đề thi học sinh giỏi
• Tuyển chọn các bài toán Hình học phẳng
• Ôn thi học sinh giỏi tỉnh
• Hình học phẳng trong đề thi HSG
• Chuyên đề Hình học phẳng
• Bồi dưỡng học sinh giỏi THPT
• Tứ giác nội tiếp
• Đường đẳng giác