TAILIEUCHUNG - CƠ HỌC LƯỢNG TỬ - BÀI 29
Trong lý thuyết phi tương đối tính, trường thuần tĩnh điện không có ảnh hưởng khác biệt nào lên hạt có spin so với hạt không có spin: moment từ riêng chỉ thể hiện trong tương tác với từ trường. | Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam C¬ häc lîng tö NguyÔn V¨n Khiªm Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Bài 29 NGUYÊN TỬ TRONG TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Trong lý thuyết phi tương đối tính, trường thuần tĩnh điện không có ảnh hưởng khác biệt nào lên hạt có spin so với hạt không có spin: moment từ riêng chỉ thể hiện trong tương tác với từ trường. Ở đây, ta sẽ thấy năng lượng của electron (và nguyên tử) có một thành phần phụ thuộc spin ngay cả khi electron chỉ chịu tác dụng của trường tĩnh điện, nếu tính đến các “hiệu chỉnh tương đối tính”. Việc khảo sát trạng thái của nguyên tử ở đây là không thể thực hiện được, nếu không dùng đến phương pháp nhiễu loạn. Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam 1. Các hiệu chỉnh tương đối tính đối với năng lượng của electron Khi nhận được phương trình Pauli như trường hợp giới hạn của phương trình Dirac, ta đã rút Từ () và được hệ thức sau: () Sau đó, coi E mc2 và bỏ qua e , ta có hệ phương trình gần đúng: () Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Bây giờ ta sẽ thay () bởi một hệ thức chính xác hơn. Muốn vậy, ta dùng khai triển sau (với x đủ nhỏ về trị tuyệt đối): () Khi đó, nếu đặt E = mc2+ thì và +e sẽ đủ nhỏ và: () Nếu trong khai triển () ta chỉ dữ lại số hạng bậc 0, ta nhận lại được (). Muốn có kết quả chính xác hơn, ta lấy thêm số hạng bậc nhất. Khi đó: () Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam (ở đây viết dấu ‘=’ nhưng ta hiểu là gần bằng). Thế () vào (), ta được: () trong đó U = e . Mặt khác, từ (), tức là từ phương trình: () với , ta được: hay () Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam kết hợp () và () ta có: Bây giờ ta dùng đẳng thức sau (bạn đọc tự chứng minh !): () () () Áp
đang nạp các trang xem trước
