TAILIEUCHUNG - Bài giảng cơ học lượng tử - Nguyễn Văn Khiêm : Bài 16
Trong bài này, ta sẽ thấy mối lien hệ của spin và moment toàn phần tức là tổng của moment quỹ đạo với moment spin Với quy luật biến đổi của hàm trạng thái theo các phép quay không gian hay các phép quay hệ trục toạ độ Vì spin là đại lượng vector nên giá trị trung bình của nó cũng phải là đại lượng vector. | Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam C¬ häc lîng tö NguyÔn V¨n Khiªm Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Bài 16 SPIN, MOMENT TOÀN PHẦN VÀ PHÉP QUAY Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Trong bài này, ta sẽ thấy mối lien hệ của spin và moment toàn phần tức là tổng của moment quỹ đạo với moment spin Với quy luật biến đổi của hàm trạng thái theo các phép quay không gian hay các phép quay hệ trục toạ độ Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Hàm trạng thái với spin ½ trong phép quay hữu hạn. Vì spin là đại lượng vector nên giá trị trung bình của nó cũng phải là đại lượng vector. Vì vậy, nếu chọn các toán tử dưới dạng các ma trận định thì hàm trạng thái lại phải thay đổi theo một quy luật nhất định trong phép quay không gian Với đã chọn như trong bài 15 thì, nếu tạm thời bỏ qua các toạ độ không gian , giá trị trung bình của chúng sẽ được tính như sau: Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam () () () Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Như vậy, bộ ba số và phải biến đổi trong phép quay như ba toạ độ của bán kính vector của một điểm. Để đỡ phức tạp, ta hãy xét phép quay hệ trục toạ độ Oxyz quanh trục Oz một góc , để nhận được trục mớI Ox’y’z’ Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Khi đó, nếu ký hiệu (x,y,z) và (x’,y’,z’)lần lượt là các toạ độ của một điểm M trong các hệ toạ độ “cũ” và “mới”, thì: () Tương ứng, yêu cầu về mối liên hệ giữa hàm trạng thái trong hệ O’x’y’z’ và hàm trạng thái trong Oxyz (mô tả cùng một trạng thái của hạt) sẽ là: Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam () Vì các biểu thức ở ba phương trình trên là các biểu thức bậc hai đối với nên có thể đoán rằng, để chúng biến đổi giống như ba toạ độ của một điểm khi bị quay một góc - (ứng với việc quay hệ toạ độ một .
đang nạp các trang xem trước
