TAILIEUCHUNG - Giáo trình tích phân- Trần Tùng

Mục tiêu của bộ giáo trình này là cung cấp cho các thầy, cô giáo một bộ bài giảng có chất lượng, đồng thời cung cấp cho các em học sinh phổ thông trung học một tài liệu học tập và tra cứu thông dụng - có hiệu quả | Tran Sĩ Tung Tích phan Nhắc lại Giới hạn - Đạo hàm - Vi phân 1. Cắc giới hàn đắc biệt a sinx lim 1 x 0 x Hê quà x lim 1 x 0 sin x sinu x lim 1 u x 0 u x u x lim 1 u x 0 sinu x x L. 1Y b lim I 1 I ê x e R x è x0 1 Hê quà lim 1 x x ê. x 0 ln 1 x lim - 1 x 0 x 1 êx -1 _ lim ----- 1 x 0 x 2. Bắng đạo hàm cắc hàm sOO sớ cấp cớ bắn và cắc hê quà c 0 c là hàng so xa ax ua aua-1u 1 k- è x 0 x2 1 0 u è u 0 u2 c x S-ị. 2Vx G ĩ xY 2 Vu êx ex êu u .êu ax au . u lnlxl 1 x ln u u u loga lxl 1 loga lub u sinx cosx sinu u .cosu z. X. 1 . 2 tgx 2 1 tg x cos x tgu 22 1 tg u .u cos u -1 2 cotgx 2 1 cotgx sin x -u . 2 X . cotgu . - 1 cotgu .u sin u 3. Vi phàn Cho hàm sô y f x xác định trên khoảng a b và co đạo hàm tại x e a b . Cho sô gia Dx tại x sao cho x Dx e ạ b . Ta goi tích y .Dx hoác f x .Dx là vi phàn cua hàm so y f x tai x ky hiêu là dy hoặc df x . dy y .Dx hoặc df x f x .Dx Ap dung định nghĩa trên vào hàm so y x thì dx x Dx Dx Vì vậy ta co dy y dx hoặc df x f x dx Trang 1 Tích phan Tran Sĩ Tung NGUYEN HÀM VÀ TÍCH PHÀN g h ỉ Bai 1 NGUYEN -HAM Hg 1. Định nghĩa Hàm sô F x được gọi là nguyên hàm cua hàm sô f x trên khoảng a b nếu mọi x thuộc à b tà cô F x f x . Nếu thày cho khoàng à b là đoạn à b thì phài cô thêm F à f x và F b- f b 2. Định lý Nếu F x là một nguyên hàm củà hàm so f x trên khoàng à b thì à Vôi moi hàng so C F x C cung là mOt nguyên hàm cuà hàm so f x trên khoàng đo. b Ngược lài moi nguyên hàm cuà hàm so f x trên khoàng à b đêu co thể viết dượi dàng F x C vôi C là mOt hàng so. Ngưôi tà ky hiêu ho tất cà càc nguyên hàm cuà hàm so f x là òf x dx. Do đo viết ò f x dx F x C Bo đề Nếu F x 0 trên khoàng à b thì F x khong đoi trên khoàng đo. 3. Cac tính chất của nguyên ham ò f x dx f x ò àf x dx àj f x dx à 0 f x g x dx ò f x dx ò g x dx òf t dt F t C Jf u x u x dx F u x C F u C u u x 4. Sự1 ton tai nguyên ham Đinh lý Moi hàm so f x liên tuc trên đoàn à b đêu co nguyên hàm trên đoàn đo. Trang 2 Tran Sĩ Tung Tích phan BANG CÁC NGUYÊN HAM .

• Toán học
• Giáo trình tích phân
• Bài giảng tích phân
• Tài liệu tích phân
• Phương pháp giải tích phân
• Bài tập tích phân
• Ôn tập tích phân
• Phân tích định tính
• Hóa học phân tích
• Giáo trình hóa học phân tích
• Bài giảng hóa học phân tích
• Tài liệu hóa học phân tích
• Cơ sở hóa học phân tích
• Bài tập hóa học phân tích
• Hóa học phân tích định lượng
• Giáo trình Hóa học phân tích định lượng
• Sai số trong phân tích định lượng
• Phân tích theo phương pháp thống kê
• Phương pháp phân tích thể tích
• Nguyên tắc phương pháp phân tích thể tích
• Giáo trình nghề Sửa chữa điện máy công trình
• Giáo trình Phân tích mạch điện
• Phân tích mạch điện
• Phân tích mạch khuếch đại
• Phân tích mạch điều khiển quay toa
• Phân tích mạch điều khiển phanh
• Máy xây dựng bánh lốp
• Hóa phân tích
• Giáo trình Hóa phân tích
• Phân tích khối lượng
• Phân tích thể tích
• Phân tích công cụ
• Sai số trong hóa phân tích
• Phân tích hóa học
• Phương pháp phân tích hóa học
• Phân tích thể tích hóa học
• Phương pháp phân tích điện hóa
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Phân tích hoạt động kinh doanh
• Phương pháp phân tích hoạt động kinh doanh
• Phân tích giá thành
• Phân tích kết quả sản xuất
• Phân tích tình hình tài chính doanh nghiệp
• Phân tích hoạt động kinh doanh
• Bài giảng phân tích hoạt động kinh doanh
• Sách phân tích hoạt động kinh doanh
• Tài liệu phân tích hoạt động kinh doanh
• Lý thuyết phân tích hoạt động kinh doanh
• Thực hành hóa phân tích
• Phân tích môi trường
• Giáo trình phân tích môi trường
• Bài giảng phân tích môi trường
• Tài liệu phân tích môi trường
• Kiến thức về phân tích môi trường
• Học phân tích môi trường