TAILIEUCHUNG - Luyện thi Đại học Toán hình học

Tài liệu Luyện thi Đại học Toán hình học tuyển tập các bài toán hình học từ các đề thi Đại học môn Toán của các năm về trước kèm lời giải và đáp số cụ thể chi tiết. Đây là tài liệu tham khảo bổ ích cho các em để ôn tập và luyện thi tốt, đạt kết quả cao trong kì thi Đại học, Cao đẳng sắp tới. | 1. Hình chóp tam giác Bài 1. Trích đề thi tuyển sinh ĐH Khối A năm 2002 . Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh AB a. Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB SC. Tính theo a diện tích của tam giác AMN biết rằng mặt phẳng AMN vuông góc với mặt phẳng SBC . Gợi ý Gọi O là trung điểm BC G là trọng tâm tam giác ABC ta có OA ệ- OB OC a OG ca . 2 2 6 Đặt SG z 0. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho tia Ox chứa A tia Oy chứa B và tia Oz nằm trên đường thẳng qua O và song song với SG xem hình vẽ . Khi đó X aC 3 2 V V 2 2 V X ì aj3 a z . 7 - N V 12 4 2 2 Tính được z a 5 . Suy ra SAMN 6 _ _ . _ . . . . 0 0 Bl 0 - 0 I Cl 0 - - 0 I S l 12 -a V 2 ì a z 7 7 4 2 2 a 2 VW 16 a Ỉ3 - -7- 0 z . 6 2 Bài 2. Trích đề dự bị 1 - ĐH Khối B năm 2007 . Trong nửa mặt phẳng P cho đường tròn đường kính AB và điểm C trên nửa đường tròn đó sao cho AC R. Trên đường thẳng vuông góc với P tại A lấy điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC bằng 60 . Gọi H K lần lượt là hình chiếu của A trên SB SC. Chứng minh rằng tam giác AHK vuông và tính thể tích khối chóp S .ABC. Gợi ý Ta có AC R BC Rạ Ĩ Đặt SA z 0. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O C tia Ox chứa A tia Oy chứa B và tia Oz nằm trên đường thẳng qua O và song song với SA xem hình vẽ . Khi đó C 0 0 0 A R 0 0 B 0 r 3 0 S R 0 z . Khi đó tính . 2 được H 1R 1RỈ ì 2 _ rS ó 12 . và K 0 Thể tích khối chóp là V ARr S. ABC A a 2 í M V 9 9 9 2 V Bài 3. Trích đề tuyển sinh ĐH Khối D năm 2003 . Cho hai mặt phẳng P và Q vuông góc với nhau có giao tuyến là đường thẳng A. Trên A lấy hai điểm A B với AB a. Trong mặt phẳng P lấy điểm C trong mặt phẳng Q lấy điểm D sao cho AC BD cùng vuông góc với A và AC BD AB a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD theo a. Gợi ý Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ lúc đó A a 0 0 B 0 0 0 C a a 0 D 0 0 a . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm I a 2 a 2 a 2 và bán kính R aV3 2. Mặt phẳng BCD có phương trình x - y 0. Khoảng cách từ A đến BCD là

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Bài tập Hình chóp tam giác
• Bài tập hình trụ
• Luyện thi Đại học Toán hình học
• Chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học
• Chuyên đề luyện thi
• Giải bài tập Hình học 8
• Giải bài tập SGK Hình học 8
• Hình lăng trụ đứng
• Hình chóp đều
• Hình chóp cụt đều
• Hình chóp
• Hình chóp tam giác
• Đường cao của hình chóp
• tam giác vuông cân
• hình lập phương
• hình chóp tứ giác
• hình chóp lăng trụ
• khối đa diện
• lăng trụ đều
• tam giác vuông
• Bài tập Tứ diện
• Chóp tam giác
• Ôn tập Tứ diện
• Bài toán về chóp tam giác
• Ôn tập hình học
• Toán 11 nâng cao
• Bài tập Toán 12
• Ôn tập Toán 12
• Bài tập Toán hình học
• Ôn tập Toán tứ diện
• Bài tập Toán hình chóp
• Phương pháp giải Toán 11
• tài liệu toán học
• bài tập hình hoc
• đề thi tham khảo
• tam giác đều
• hình chóp tam giác đều
• thiết diện qua trục
• Bất đẳng thức
• Đường cao hình chóp
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi học sinh giỏi
• Bài tập Toán 8 Tập 2
• Bài tập Toán 8
• Bài tập Toán
• Tam giác đồng dạng
• Các chuyên đề chọn lọc Toán 8
• Bài tập Toán lớp 8
• Định lý đảo
• Thể tích khối đa diện
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Ôn thi Toán 12
• Luyện thi Toán 12