TAILIEUCHUNG - Chuyên đề: số nguyên tố

Số nguyên tố là những số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước số là 1 và chính nó. Hợp số là những số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước. | Chương 2 Số Nguyên Tố Một số kiến thức cơ ban về số nguyên tố 9 Một số b à i toán cơ ban về số nguyên tố 13 Bà i tập 19 Phụ lục Bạn nên biết 24 Nguyễn Trung Hiếu nguyentrunghieua Phạm Quang Toàn Phạm Quang Toàn Một so kiến thức cơ bản về so nguyên to Định nghĩa định lý cơ bản Định nghĩa Số nguyên tố lầ những số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước số lầ 1 vư chính nó. A Định nghĩa Hợp số lầ số tự nhiên lớn hơn 1 vầ có nhiều hơn 2 ước. A Nhận xét. Các số 0 và 1 không phải l à số nguyên tố cũng không phải l à hợp số. Bất kỳ số tự nhiên lớn hơn 1 nào cũng có ít nhất một ước số nguyên tố. Định lý Dãy số nguyên tố là dãy số vô hạn. 9 10 . Một số kiến thức cơ bản về số nguyên tố Chứng minh. Giả sử chỉ có hữu hạn số nguyên tố là p1 p2 p3 . pn trong đó pn là số lớn nhất trong các nguyên tố. Xét số N 1 thì N chia cho mỗi số nguyên tố pi i 1 n đều dư 1 Mặt khác N là một hợp số vì nó lớn hơn số nguyên tố lớn nhất là pn do đó N phải có một ước nguyên tố nào đó tức là N chia hết cho một trong các số pi . Ta thấy mâu thuẫn . Vậy không thể có hữu hạn số nguyên Định lý Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được ra t a số nguyên tố một cách duy nhất không kể thù tự các thừa số . Chứng minh. Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích đư_ợc ra thua số nguyên tố Thật vậy giả sử điều khẳng định trên là đúng với mọi số m thoả mãn 1 m n ta chứng minh điều đó đúng đến n. Nếu n là nguyên tố ta có điều phải chứng minh. Nếu n là hợp số theo định nghĩa hợp số ta có n với a b n Theo giả thiết quy nạp a và b là tích các thi a số nhỏ hơn n nên n là tích cuả các thừa số nguyên tố. Sự phân tích là duy nhất Giả sử mọi số m n đều phân tích được ra thừa số nguyên tố một cách duy nhất ta chứng minh điều đó đúng đến n Nếu n là số nguyên tố thì ta được điều phải chứng minh. Nếu n là hợp số Giả sử có 2 cách phân tích n ra thừa số nguyên tố khác nhau n . n p .q .r0. Trong đó p q r. và p0 q r . là các số nguyên tố và không có số nguyên tố nào .

• Trung học phổ thông
• kiến thức toán học
• phương pháp học toán
• ôn thi toán
• đại số căn bản
• số nguyên tố
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán học
• Cách sử dụng bất đẳng thức vectơ
• Toán chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp giải toán bất đẳng thức
• Thực trạng giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp dạy Toán học
• Dạy học tích hợp
• Giảng dạy kiến thức môn Toán
• Tích hợp kiến thức toán
• Phương pháp giải toán
• Kiến thức Toán trung học phổ thông
• Kiến thức Toán
• Công thức toán học
• Cách giải nhanh bài tập Toán
• Toán trung học phổ thông
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
• Bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán
• Kiến thức về diện tích tam giác
• Sáng kiến về toán học
• Tóm tắt kiến thức Toán 12
• Kiến thức Toán 12
• Công thức giải nhanh Toán 12
• Giải Toán lớp 12
• Bài toán hình học không gian
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Củng cố kiến thức môn Toán
• Năng lực tự củng cố kiến thức môn Toán
• Kiến thức môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Giải phân tích đa thức thành nhân tử
• Phương pháp giải toán lớp 8
• Rút gọn phân thức
• Qui đồng mẫu thức các phân thức
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Chương trình Toán 12
• Kiến thức môn Toán trung học phổ thông
• Dạy học môn Toán
• Phương pháp tìm nguyên hàm
• Hình học không gian
• Hệ thống kiến thức môn Vật Lí
• Hệ thống kiến thức môn Sinh Học
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán học
• Nhị thức Niu tơn
• Hệ thống hóa kiến thức Toán học
• Rèn kỹ năng giải Toán nhị thức Niu tơn
• Nhị thức Newton
• Các dạng toán trong đề thi đại học
• Rèn kỹ năng giải toán nhị thức Newton
• Kiến thức Hình học
• Toán Hình học
• Toán lớp 6
• Tổng hợp kiến thức Toán THCS
• Tổng hợp kiến thức Hình học THCS
• cẩm nang toán học
• công thức môn tóan
• toán cấp 3
• toán lóp 11
• toán 12
• đố vui toán học
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• bài tập toán
• bất đẳng thức
• luyện thi toán
• căn bản bất đẳng thức
• căn bản toán học
• Cơ sở toán học
• Kiến thức toán tiểu học
• Sách giáo khoa
• Yếu tố thực tiễn
• Thiết kế chương trình
• Hình học cao cấp
• Kiến thức toán học phổ thông
• Sinh viên sư phạm toán
• Toán cao cấp
• Phép đối xứng qua m phẳng
• Phương pháp dạy học kiến tạo
• Dạy học kiến tạo
• Mạch kiến thức số học
• Chương trình môn toán lớp 3
• Dạy học giải bài toán tương quan
• Dạy học giải bài toán hồi quy
• Phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học
• Năng lực vận dụng kiến thức toán học của học sinh
• Ứng dụng toán học vào thực tiễn
• Sáng kiến kinh nghiệm toán Tiểu học
• Nâng cao chất lượng dạy toán Tiểu học
• Phương pháp dạy toán có lời văn
• Kiến thức cơ bản về diện tích hình tam giác
• Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
• Hoạt động ngoại khóa Toán học
• Rrèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học
• Toán lớp 7
• Toán tỷ lệ thức
• Sáng kiến dạy học môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 7
• Đề thi sân chơi kiến thức môn Toán
• Đề thi Toán lớp 7
• Bài tập Toán 7
• Ôn luyện kiến thức Toán 7
• Ngữ pháp Toán 7
• Kiến thức trọng tâm Toán 12
• Ôn thi THPT QG môn Toán
• Ôn tập kiến thức Toán 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán Tiểu học
• Phương pháp dạy toán hình lớp 5
• Kinh nghiệm dạy toán hình cho Tiểu học