TAILIEUCHUNG - Chương 1: Tập Hợp

Khái niệm tập hợp là một trong những khái niệm đầu tiên của toán học không được định nghĩa, do đó người ta có thể hiểu một cách đơn giản tập hợp là một gom góp các vật thể mà ta gọi là phần tử. | TẬP HỢP I. Khái niệm tập hợp 1. Tập hợp và phần tử Khái niệm tập hợp là một trong những khái niệm đầu tiên của toán học không được định nghĩa. Do đó ta có thể hiểu một cách đơn giản tập hợp là một gom góp các vật thể mà ta gọi là phần tử. Người ta kí hiệu tập hợp bởi các chữ in hoa A B C . X Y. Các phần tử của tập hợp được kí hiệu bởi các chữ in thường a b . . x y. y Ví dụ 1 Tập hợp các sô tự nhiên từ 1 đên 10. A Tập hợp người Việt Nam. N Tập hợp những người yêu nhau. x J Tập hợp những bạn nam trong lớp cao trên 1 65m. h Nêu x là một phần tử của tập hợp A ta kí hiệu x A . Nêu y không là phần tử của tập hợp A kí hiệu y Ề A. Biểu đồ Ven cua tập hợp A 2. Cách xác định tập hợp a Liệt kê phần tử Liệt kê các phần tử của tập hợ p giữa hai dấu . Ví dụ 2 a Tập hợp A những sô tự nhiên từ 1 đên 5 được kí hiệu là A 1 2 3 4 5 . b Tập hợp B những nghiệm hự Của phương trình x2 -x 0 là B 0 1 . Ví dụ 3 Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau. a Không có gì quý hơn độc lập tự do. b Tập hợp A các sô chính phương không vượt quá 100. b Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử Trong vài trường hợp chẳng hạn như cho A là tập hợp các sô nguyên dương thì việc liệt kê phần tử trở nên rất khó khăn. Khi đó thay vì liệt kê phần tử ta có thể chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử đó là A x I x là sô nguyên dương . Ví dụ 4 Tập hợp B các nghiệm của phương trình 2x2 - 5x 3 0 được viêt theo tính chất đặc trưng là B xe r 2x2 - 5x 3 0 L 31 Tập hợp B được viêt theo cách liệt kê phần tử là B 11 2-1. Bộ môn Tóan- Thông kê 1 Khoa Kinh Tê-Luật ĐHQG Ví dụ 5 Cho tập hợp C -15 -10 - 5 0 5 10 15 . Viết tập C bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó Ví dụ 6 Xét tập hợp D n e n 3 n 20 . Hãy viết tập D bằng cách liệt kê phần tử của nó 3. Tập hợp rỗng Tập hợp không chứa phần tử nào là tập hợp rỗng kí hiệu là 0 Ví dụ 7 Cho E x e r x2 x 1 0 thì E 0 vì phương trình x2 x 1 0 vô nghiệm II. Tập hợp con 1 Định nghĩa Tập A được gọi là tập con của tập B và kí hiệu là A c B A c B Vx X e

• Trung học cơ sở
• kiến thức toán học
• phương pháp học toán
• ôn thi toán
• luyện thi đại học toán 2013
• toán tập hợp
• toán phần tử
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán học
• Cách sử dụng bất đẳng thức vectơ
• Toán chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp giải toán bất đẳng thức
• Thực trạng giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp dạy Toán học
• Dạy học tích hợp
• Giảng dạy kiến thức môn Toán
• Tích hợp kiến thức toán
• Phương pháp giải toán
• Kiến thức Toán trung học phổ thông
• Kiến thức Toán
• Công thức toán học
• Cách giải nhanh bài tập Toán
• Toán trung học phổ thông
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
• Bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán
• Kiến thức về diện tích tam giác
• Sáng kiến về toán học
• Tóm tắt kiến thức Toán 12
• Kiến thức Toán 12
• Công thức giải nhanh Toán 12
• Giải Toán lớp 12
• Bài toán hình học không gian
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Củng cố kiến thức môn Toán
• Năng lực tự củng cố kiến thức môn Toán
• Kiến thức môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Giải phân tích đa thức thành nhân tử
• Phương pháp giải toán lớp 8
• Rút gọn phân thức
• Qui đồng mẫu thức các phân thức
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Chương trình Toán 12
• Kiến thức môn Toán trung học phổ thông
• Dạy học môn Toán
• Phương pháp tìm nguyên hàm
• Hình học không gian
• Hệ thống kiến thức môn Vật Lí
• Hệ thống kiến thức môn Sinh Học
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán học
• Nhị thức Niu tơn
• Hệ thống hóa kiến thức Toán học
• Rèn kỹ năng giải Toán nhị thức Niu tơn
• Nhị thức Newton
• Các dạng toán trong đề thi đại học
• Rèn kỹ năng giải toán nhị thức Newton
• Kiến thức Hình học
• Toán Hình học
• Toán lớp 6
• Tổng hợp kiến thức Toán THCS
• Tổng hợp kiến thức Hình học THCS
• cẩm nang toán học
• công thức môn tóan
• toán cấp 3
• toán lóp 11
• toán 12
• đố vui toán học
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• bài tập toán
• bất đẳng thức
• luyện thi toán
• căn bản bất đẳng thức
• căn bản toán học
• Cơ sở toán học
• Kiến thức toán tiểu học
• Sách giáo khoa
• Yếu tố thực tiễn
• Thiết kế chương trình
• Hình học cao cấp
• Kiến thức toán học phổ thông
• Sinh viên sư phạm toán
• Toán cao cấp
• Phép đối xứng qua m phẳng
• Phương pháp dạy học kiến tạo
• Dạy học kiến tạo
• Mạch kiến thức số học
• Chương trình môn toán lớp 3
• Dạy học giải bài toán tương quan
• Dạy học giải bài toán hồi quy
• Phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học
• Năng lực vận dụng kiến thức toán học của học sinh
• Ứng dụng toán học vào thực tiễn
• Sáng kiến kinh nghiệm toán Tiểu học
• Nâng cao chất lượng dạy toán Tiểu học
• Phương pháp dạy toán có lời văn
• Kiến thức cơ bản về diện tích hình tam giác
• Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
• Hoạt động ngoại khóa Toán học
• Rrèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học
• Toán lớp 7
• Toán tỷ lệ thức
• Sáng kiến dạy học môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 7
• Đề thi sân chơi kiến thức môn Toán
• Đề thi Toán lớp 7
• Bài tập Toán 7
• Ôn luyện kiến thức Toán 7
• Ngữ pháp Toán 7
• Kiến thức trọng tâm Toán 12
• Ôn thi THPT QG môn Toán
• Ôn tập kiến thức Toán 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán Tiểu học
• Phương pháp dạy toán hình lớp 5
• Kinh nghiệm dạy toán hình cho Tiểu học