TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov và phương pháp xấp xỉ thứ nhất để nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân trong không gian Hilbert

Để nghiên cứu dáng điệu nghiệm của phương trình vi phân trong không gian Hilbert chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, tuy nhiên trong khuôn khổ của một luận văn thạc sỹ toán học, trong bản luận văn này tác giả sử dụng hai phương pháp cơ bản là phương pháp Lyapunov và phương pháp nửa nhóm. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN LÊ THỊ THANH TUYET SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM LYAPUNOV VÀ PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ THỨ NHAT đe NGHIÊN CỨU TÍNH Ổn định của phương TRÌNH VI PHÂN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Hà Nôi - Năm 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN LÊ THỊ THANH TUYET SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM LYAPUNOV VÀ PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ THỨ NHAT đe NGHIÊN CỨU TÍNH Ổn định của phương TRÌNH VI PHÂN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT Chuyên ngành TOÁN GIẢI TÍCH Mã số 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . đặng đình châu Hà Nôi - Năm 2011 Mục lục Lời nói đầu 3 1 Kiến thức chuẩn bị 5 Không gian Banach và không gian Hilbert. 5 Không gian Banach. 5 Không gian Hilbert. 6 Toán tử tuyến tính. 6 Phổ của toán tử tuyến tính . 7 Nửa nhóm liên tục mạnh trong không gian Banach và toán tử sinh 10 Nửa nhóm liên tục mạnh trong không gian Banach . 10 Toán tử sinh của nửa nhóm liên tục mạnh . 13 2 Sự ổn định của phương trình vi phân trong không gian Hilbert 15 Phương trình vi phân trong không gian Hilbert. 15 Sự ổn định theo Lyapunov của phương trình vi phân trong không gian Hilbert . 17 Các khái niệm về ổn định. 17 Các định lý về ổn định theo Lyapunov. 18 Sự ổn định theo Lyapunov của một số phương trình vi phân có dạng đặc biệt trong không gian Hilbert . 22 Các khái niệm về J-ổn định. 22 Các định lý về J-ổn định theo Lyapunov. 29

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Phương pháp hàm Lyapunov
• Phương pháp xấp xỉ thứ nhất
• Phương trình vi phân
• Không gian Hilbert
• Luận văn thạc sỹ toán học
• Phương pháp lyapunov
• Tính chất nghiệm
• Phương trình vi phân tuyến tính bị nhiễu
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Hệ phương trình vi phân phi tuyến
• Sự ổn định mũ
• Sự ổn định mũ của hệ phi tuyến
• Công thức xác định hàm Lyapunov
• Phương pháp phiếm hàm Lyapunov
• Tính ổn định nghiệm
• Phương trình vi phân có chậm
• Không gian Banach
• Không gian Rn
• Hệ phương trình sai phân tuyến tính
• Lý thuyết phương trình sai phân
• Phương trình sai phân
• Tóm tắt luận văn Tiến sĩ
• Tóm tắt luận văn Tiến sĩ Toán học
• Hệ phương trình vi phân và điều khiển
• Phương trình vi phân Riccati ma trận
• Phương pháp điều khiển Backstepping
• Động cơ ổ từ tự nâng
• Phần mềm Matlab Simulink
• Hàm điều khiển Lyapunov
• Lý thuyết điều khiển nâng cao
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán ứng dụng
• Hệ phương trình vi phân suy biến
• Phương pháp hàm Lyapunov Krasovskii
• Điều khiển thích nghi
• Phương trình vi phân đạo hàm riêng
• Hệ thống roll to roll
• Điều khiển dao động
• HỆ PHI TUYẾN
• chu trình khép kín
• hàm tích phân Lyapunov
• hệ logic mờ
• thiết kế cuốn chiếu
• Dao động điều hòa tắt dần
• Dao động điều hòa
• Toán giải tích
• Mô hình lan truyền bệnh dịch SEIR
• Quá trình lan truyền bệnh
• Ngưỡng bệnh dịch
• Phương pháp xây dựng hàm Lyapunov
• Tính ổn định của các điểm cân bằng
• Lý thuyết điều khiển tự động
• Hệ thống điều khiển phi tuyến
• Phương pháp khảo sát hệ phi tuyến
• Phương pháp tuyến tính hóa
• Phương pháp hàm mô tả
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Hệ phương trình vi phân
• Luận án Tiến sĩ
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Hệ chuyển mạch tuyến tính
• Bài toán về tính ổn định
• Hệ phân thứ Caputo lồi đa diện
• Hệ dương phân thứ