TAILIEUCHUNG - 11 Hệ phương trình hay

Tài liệu tổng hợp kiến thức và công thức cơ bản về hệ phương trình cách giải bài toán hệ phương trình. Giúp các bạn ôn tập toán nhanh và hiệu quả cho kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh sắp tới. | 11 HỆ PHƯƠNG TRÌNH HAY 111 Giải hệ phương trình x3 y3 35 2x2 3y2 4x 9y Lời giải Phân tích Đây có lẽ là bài quen thuộc đối với nhiều bạn để giải hệ này ta phải quan sát các hạng tử của 2 phương trình. Phương trình ban đầu là bậc 3 phương trình 2 là bậc 2 và bậc một từ đó ta lien tưởng đến hằng đẳng thức a b 3 vậy ta phải cố gắng tìm 1 hệ số nhân vào phương trình 1 hoặc phương trình 2 để khi cộng hoặc trừ 2 vế ta sẽ ra hằng đẳng thức đó. Giải Ta nhân phương trình 2 cho 3. Khi đó ta có hệ mới là x3 - y3 35 6x2 9y2 12x 27y Ta lấy phương trình 1 trừ đi phương trình 2 ta được x3 y3 35 6x2 9y2 12x 27y 0 x3 - 6x2 12x - 8 - y3 9y2 27y 3 0 x - 2 3 y 3 3 x y 5 Thay x y 5 vào một trong 2 phương trình ban đầu ta sẽ tìm được nghiệm Đáp số x y 3 2 2 3 Vậy ý tưởng giải quyết bài dạng này là tìm 1 hệ số a nhân vào phương trình chứa bậc 2 và bậc 1 để khi cộng trừ 2 vế phương trình ta sẽ thu được hằng đẳng thức a b 3. 1 2 .ữ x a 3 y b 3 Sau đây là một số bài tương tự để các bạn rèn luyện thêm x3 y3 91 2 Đápsố x y 3 4 4 3 4x2 3y2 16x 9y 2 2 x 2y 9 Đáp số x y 2 1 1 2 x2 2y2 x 4y x3 3xy2 49 2 _ f2 Đápsố x y _1 -4 -1 4 x2 8xy y2 8y 17x I 2 Giải hệ phương trình x3 3x 4 y 2y3 6y 2 x Lời giải Phân tích Thoạt nhìn bài này có nhiều bạn sẽ cố gắng dùng các phương pháp thế hoặc tìm hệ số nhân cho 1 phương trình nào đó để biến đổi nhưng các cách đó sẽ rất phức tạp hoặc khó khan trong việc xoay sở và tìm kiếm. Vì thế ta liên tưởng đến việc dùng phương pháp đánh giá để tìm nghiệm hệ phương trình. nếu bạn nào nhanh mắt có thể đoán nghiệm của phương trình rồi cố gắng tách để so sánh với nghiệm đó để biện luận nghiệm duy nhất Giải Ta có hệ phương trình đã cho tương đương với Lê Nhất Duy - Lớp 11A8 1 - x3 - 3x - 2 y - 2 i_ x 1 2 x - 2 y - 2 1 2 y3 - 3y - 2 x - 2 I 2 y 1 2 y - 2 x - 2 2 Từ đó ta xét Nếu x 2 thì từ phương trình 1 ta suy ra y 2 nhưng y 2 thì sẽ không thỏa phương trình 2 vì thế ta loại. Tương tự nếu x 2 ta cũng loại. Vậy x 2 suy ra y 2. Thử lại ta thấy đó là nghiệm của hệ. Đáp số x y 2 2

• Trung học phổ thông
• hệ phương trình
• cách giải hệ phương trình
• bài tập hệ phương trình
• ôn tập toán 12
• ôn thi toán tốt nghiệp
• tài liệu ôn tập toán
• Phương trình hệ phương trình
• Câu hỏi phương trình hệ phương trình
• Bài tập phương trình hệ phương trình
• Ôn tập phương trình hệ phương trình
• Đề thi phương trình hệ phương trình
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Chinh phục hệ phương trình
• Bài toán hệ phương trình
• Hệ phương trình trong đề thi Quốc gia
• Phản xạ hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Hệ phương trình có một phương trình bậc nhất
• Hệ phương trình đối xứng
• Ôn tập hệ phương trình
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Phương trình vô tỉ
• Bất phương trình
• Hệ phương trình vô tỉ
• 500 bài toán điển hình
• Bài toán phương trình
• Hệ bất phương trình mũ logarit
• Bất phương trình logarit
• Hệ bất phương trình mũ
• Hệ bất phương trình đại số
• Hệ bất phương trình một ẩn
• Hệ phương trình tuyến tính
• Ebook Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình mũ – logarit
• Hệ phương trình có tham số
• Phương hữu tỉ
• Tài liệu ôn tập hệ phương trình
• Pháp giải hệ phương trình
• Tài liệu pháp giải hệ phương trình
• Phương trình mũ
• Phương trình logarit
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Ôn thi đại học môn Toán
• Hệ phương trình vô tỷ
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Tổng hợp bài tập hệ phương trình
• 60 bài hệ phương trình
• 60 bài tập hệ phương trình
• Giải toán hệ phương trình
• 100 hệ phương trình
• Hệ phương trình thường gặp
• Hệ phương trình 2015
• 100 hệ phương trình hay
• 100 hệ phương trình thường gặp
• Chuyên đề về hệ phương trình
• Chuyên đề hệ phương trình
• Hệ phương trình đơn giản
• Hệ phương trình không mẫu mực
• Trắc nghiệm hệ phương trình
• 50 bài toán hệ phương trình
• Bài tập chọn lọc hệ phương trình
• 50 bài tập hệ phương trình
• Giải bài tập hệ phương trình
• Tuyển chọn các bài toán hệ phương trình
• Các bài toán hệ phương trình
• Hệ phương trình qua kì thi Đại học
• Câu hỏi hệ phương trình
• Đề thi hệ phương trình