TAILIEUCHUNG - 11 sai lầm khi tính tích phân

nội dung tài liệu "11 sai lầm khi tính tích phân" dưới đây để nắm bắt được những sai lầm tính tích phân khi làm Toán, tài liệu hướng dẫn cụ thể chi tiết qua 11 bài tập cụ thể, hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn. | Mega book Chuyên Gia Sách Luyên Thi 11 SAI LẦM KHI TÍNH TÍCH PHÂN Bài 1. Tính tích phân I f X2 dx. 0 Lời giải sai Đặt x sin i dx cos tdt. 4 4 f 1 cos2f 7T 1 8 4 0 0 0 Lý do sai Đổi biến số nhưng không đổi cận. 2 Lời giải đúng x s mt dx cos tdt. Khi X t arcsin 4 . arcsỉn 4 ar I J ựl sin 0 1 ___. 7T 1 . ___. arcsin sin 2arcsin . 2 4 4 arcsỉn-y p4 l cos2t Jo ĩ Bài 2. Tính tích phân I r - . Jo 2x l Lời giải sai Đặt t 2x 1. Khi 20 1 J__1 -20 4 34 81 1 Lý do sai Đổi biến không tính vi phân. Lời giải đúng Đặt t 2x 1 di 2dx . p dt t 4 ị 2ẽ 8 10 1 J_-1 -12 8 34 81 3 3 1 3 1 0 4 Bài 3. Tính tích phân I f xex dx. 0 11 Sai Lầm Khi Tính Tích Phân 3 http Mega book Chuyên Gia Sách Luyên Thí Lời giải sai Đặt u x v e u 1 V e I xe 2 2 e2-l. lo J 0 Lỷ do sai Hiểu sai bản chất công thức từng phần. du dx Lời giải đúng Đặt u x dv exdx v e I xe I f exdx e2 1. lo J 0 Bài 4. Cho nE N chứng minh I J sin sin A nx ãx o . Lời giải sai Xét hàm số f x sin A sinx nx trên 0 2tt . Ta có f x là hàm liên tục trên 0 2tt và f X sin sin X nx f X . Vậy f x là hàm lẻ suy ra I 0. Lỷ do sai Học sinh hiểu sai về định lý Nếu hàm số f x là hàm lẻ liên tục trên a thì J f X dx 0 . a Lời giải đúng Đặt x K y dx dy. ị sin sinx nx dx ị sin siny ny wr dy 0 -I Jsin ny sim dy. Mặt khác ta có g y sin ny siny xác định trên là hàm liên tục và g y sin ny sin y sin ny siny gy . Suy ra g y là hàm lẻ. Vậy I 0. Bài 5. Cho hàm số f liên tục trên o tt hãy so sánh I f xf sinx dx và 11 Sai Lầm Khi Tính Tích Phân 4 http J f sinx dx. 0 Lời giải sai Đặt u x dv f sinx dx du dx v f cosx I xf cosx J f cosx dx. 0 Do f liên tục trên ũ 7t suy ra f COSK f ữ ữ l J f cosx dx 1 . 0 Mà J sinx dx 2 . Từ 1 và 2 ta có I J. Lý do sai Học sinh không hiểu về hàm liên tục tích phân và vi phân. Lờ giải đúng Đặt x K t ảx di. 0 7T 7T I J 7ĩ tfsin7ĩ t di J f sinx dx xf sin dx 7T 0 0 21 t J f sinx dx I f sinx dx. Jo 2J0 Vậy ta có I J. Bài 6. Cho hàm số f liên tục trên a h chứng minh tồn tại ít nhất một điểm c b Ce h sao cho j f X f

• Ôn thi ĐH-CĐ
• 11 sai lầm khi tính tích phân
• Sai lầm khi tính tích phân
• Tính tích phân
• Cách tính tích phân
• Hướng dẫn tính tích phân
• Lưu ý khi tính tích phân
• phương pháp giải tích
• độc học môi trường
• phân tích sai số
• giả thiết allievi
• hóa học môi trường
• tính toán nước va
• Năng suất lao động
• Chỉ tiêu năng suất lao động
• Phân tích chỉ tiêu năng suất lao động
• Cách tính chỉ tiêu năng suất lao động
• Lao động Việt Nam
• Nguồn nhân lực