TAILIEUCHUNG - Giáo trình Giải tích 3 - PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo

Giáo trình Giải tích 3 do . Nguyễn Xuân Thảo biên soạn trình bày về: phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi với những kiến thức cơ bản như lý thuyết chuỗi, phương trình vi phân, phương pháp toán tử Laplace. | PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ LÍ THUYẾT CHUỖI BÀI 2 § 3. Chuỗi số với số hạng có dấu bất kì Chuỗi hàm số § 5 Chuỗi luỹ thừa Giáo trình GIẢI TÍCH 3 PGS. TS. Nguy n Xuân Th o Email: thaonx-fami@ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ LÍ THUY T CHU I BÀI 1. CHƯƠNG I. LÝ THUY T CHU I § 1. i cương v chu i s chu i h i t 1 1 1 1 t v n : 1+ + + + + n + = 2 2 4 8 2 • Có ph i là c c ng mãi các s h ng c a v trái thì thành v ph i? • 1 + (– 1)+1 + (– 1) + = ? 1. Chu i s : nh nghĩa: V i m i s t nhiên n, cho tương ng v i m t s th c an, ta có dãy s kí hi u là {an } . nh nghĩa: Cho dãy s {an}, ta g i t ng vô h n a1 + a2 + a3 + là chu i s , ký hi u là • • nh nghĩa i u ki n c n • Các tính ch t cơ b n ∑ an , n =1 ∞ an là s h ng t ng quát. Sn = a1 + a2 + a3 + . + an là t ng riêng th n. N u lim Sn = S thì ta b o chu i h i t , n →∞ có t ng S và vi t: ∑ an = S . n =1 ∞ Khi dãy {Sn} phân kỳ thì ta b o chu i ∑ an phân kỳ. n =1 ∞ Ví d 1. Xét s h i t và tính Sn = 1 + q + q 2 + + qn = ∑ qn n =0 n +1 ∞ 1− q , 1− q q 2m +1 có 1 1 1 1 1 1 1 1 Sn > 1 + + + + m +1 = 1 + + + + + + + 2 3 2 3 4 5 8 2 1 1 1 1 1 > + 2. + 4. + + 2m. m +1 = ( m + 1) 2 4 8 2 2 Do ó Sn có th l n bao nhiêu tuỳ ý, nên có lim Sn = ∞ n →∞ 1 + m + 2 +1 + Chu i ã cho phân kỳ Ví d 4. Chu i ngh ch Sn = 1 + 1 22 + 1 32 + + 1 n2 o bình phương: = 1+ 1 1 + + ∑ n2 n =1 ∞ 1 + 1 1 1 < 1+ + + + 1 ( n − 1) n 1 1 1 1 1 1 = 1+ − + − + − + 1 2 2 3 3 4 Sn tăng và dương ∃ lim Sn

• Toán học
• Giải tích 3
• Giáo trình Giải tích 3
• Phương trình vi phân
• Lí thuyết chuỗi
• Phương pháp toán tử Laplace
• Chuỗi hàm số
• Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Giải toán hình học giải tích
• Giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Ngôn ngữ nhập đề bài
• Bài toán hình học giải tích
• Bài giảng bài toán hình học giải tích
• Đề thi học kỳ
• Đề thi Giải tích 3
• Bài tập Giải tích 3
• Đề thi học kỳ I môn Giải tích 3
• Đề thi học kỳ I
• Bài giảng Giải tích 3
• Giải tích 3 bài 3
• Chuỗi và phương trình vi phân
• Chuỗi có dấu bất kỳ
• Chuỗi đan dấu
• Hội tụ tuyệt đối
• Hội tụ bán hội tụ
• Tiêu chuẩn D’arlembert
• Tiêu chuẩn Cauchy
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12
• Giải tích 12 Bài 3
• Bài 3 Ứng dụng của tích phân
• Tích phân trong hình học
• Thể tích khối tròn xoay
• Giải tích 3 bài 2
• Chuỗi số dương
• Tiêu chuẩn tích phân
• Tiêu chuẩn so sánh
• Đề thi cuối học kỳ III
• Đề thi cuối học kỳ 3
• Đề thi cuối học kỳ
• Đề thi cuối học kỳ 3 Giải tích 1
• Giải tích 1
• Đề thi Giải tích 1
• Bài tập Giải tích
• Tích phân hàm số trên đa tạp
• Tích phân hàm số
• Tích phân phụ thuộc hàm số
• Dạng vi phân
• Tích phân dạng vi phân
• Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng lớp 12 môn Giải tích
• Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Tính diện tích hình phẳng
• Tính thể tích
• Giải tích 3 bài 1
• Đại cương về chuỗi số
• Tổng hai chuỗi số
• Hiệu hai chuỗi số
• Giải tích 3 bài 4
• Chuỗi hội tụ
• Kiểm tra tính hội tụ của một chuỗi
• Giải tích 3 bài 6
• Chuỗi lũy thừa
• Khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa
• Giải tích 3 bài 7
• Chuỗi lượng giác
• Định nghĩa chuỗi Fourier
• Giải tích 3 bài 8
• Phương trình vi phân cấp 1
• Phương trình khuyết
• Phương trình với biến số phân ly
• Giải tích 3 bài 9
• Phương trình vi phân cấp 2
• Phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính hệ số hằng
• Phương trình Euler
• Giải tích 3 bài 5
• Chuỗi hàm hội tụ đều
• Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12
• Đề thi Giải tích 12
• Bài tập Giải tích 12 chương 3
• Trắc nghiệm Giải tích 12
• Ôn luyện Giải tích 12
• Giải tích 12 Tiết 65
• Tiết 64 Ôn tập chương 3
• Ôn tập chương 3
• Đề thi kết thúc học kỳ I
• Đề thi hết học phần
• Đề thi hết môn học kỳ I
• Toán giải tích tập 3
• Toán giải tích
• Bài tập toán giải tích
• Dãy và chuỗi ánh xạ
• Chuỗi Fourier
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10
• Đề thi giải tích 2
• Ôn tập giải tích
• Trắc nghiệm giải tích
• Giáo trình giải tích
• Giải tích 2
• Ôn tập toán giải tích
• Đề thi giải tích
• Bài tập môn toán giải tích