TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích 3: Bài 1 - Đại học Bách Khoa Hà Nội

Bài giảng "Giải tích 3: Bài 1 - Đại cương về chuỗi số" được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Chuỗi số; Điều kiện cần về chuỗi số; Tổng, hiệu hai chuỗi - Tích với một số; . Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng! | GTIII Chuỗi và Phương trình vi phân 1 Đại cương về chuỗi số Viện Toán ứng dụng và Tin học Đại học Bách Khoa Hà Nội Chuỗi số 3 Chuỗi số Xét các tổng riêng s1 a1 s2 a1 a2 s3 a1 a2 a3 s4 a1 a2 a3 a4 tổng quát sn a1 a2 a3 . . . an Ta thu được dãy tổng riêng sn có thể hội tụ hoặc không. Nếu giới hạn limn sn s tồn tại và hữu hạn thì ta nói rằng giới hạn đó là tổng của chuỗi an và chuỗi là hội tụ ngược lại nếu giới hạn không tồn tại ta nói rằng chuỗi là phân kỳ. 4 Ví dụ Một ví dụ quan trọng là chuỗi cấp số nhân a ar ar2 ar3 . . . ar n 1 . . . a 0 Nếu r 1 khi đó sn a a . . . a na . Do limn sn không tồn tại chuỗi là phân kỳ Nếu r 1 ta có sn a ar ar2 . . . ar n-1 và 5 Ví dụ 6 Ví dụ Xét chuỗi số sau Ta có 7 Ví dụ Chứng minh rằng chuỗi điều hòa phân kỳ. Solution Ta sẽ chứng minh rằng dãy tổng riêng s2 s4 s8 s16 s32 . . . phân kỳ. 8 Ví dụ cont d 9 Ví dụ cont d Tương tự s32 gt 1 s64 gt 1 tổng quát bằng quy nạp ta có thể chứng minh được rằng Nghĩa là khi n do đó sn phân kỳ. Do đó chuỗi điều hòa phân kỳ. 10 Điều kiện cần 11 Tổng hiệu hai chuỗi Tích với một số 12 Tổng hiệu hai chuỗi Tích với một số 13

• Toán học
• Bài giảng Giải tích 3
• Giải tích 3
• Giải tích 3 bài 1
• Chuỗi và phương trình vi phân
• Đại cương về chuỗi số
• Tổng hai chuỗi số
• Hiệu hai chuỗi số
• Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Giải toán hình học giải tích
• Giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Ngôn ngữ nhập đề bài
• Bài toán hình học giải tích
• Bài giảng bài toán hình học giải tích
• Giải tích 3 bài 3
• Chuỗi có dấu bất kỳ
• Chuỗi đan dấu
• Hội tụ tuyệt đối
• Hội tụ bán hội tụ
• Tiêu chuẩn D’arlembert
• Tiêu chuẩn Cauchy
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12
• Giải tích 12 Bài 3
• Bài 3 Ứng dụng của tích phân
• Tích phân trong hình học
• Thể tích khối tròn xoay
• Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng lớp 12 môn Giải tích
• Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Tính diện tích hình phẳng
• Tính thể tích
• Giải tích 3 bài 2
• Chuỗi số dương
• Tiêu chuẩn tích phân
• Tiêu chuẩn so sánh
• Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 2
• Bài giảng môn Giải tích lớp 12
• Bài Tích phân
• Khái niệm tích phân
• Tính chất của tích phân
• Giải tích 3 bài 4
• Chuỗi hội tụ
• Kiểm tra tính hội tụ của một chuỗi
• Giải tích 3 bài 6
• Chuỗi lũy thừa
• Khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa
• Giải tích 3 bài 7
• Chuỗi lượng giác
• Định nghĩa chuỗi Fourier
• Giải tích 3 bài 8
• Phương trình vi phân cấp 1
• Phương trình khuyết
• Phương trình với biến số phân ly
• Giải tích 3 bài 9
• Phương trình vi phân cấp 2
• Phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính hệ số hằng
• Phương trình Euler
• Giải tích 3 bài 5
• Chuỗi hàm số
• Chuỗi hàm hội tụ đều
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 3
• Bài 3 Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Bài 3 Phép chia số phức
• Phép chia số phức
• Bài giảng Giải tích
• Hàm nhiều biến
• Phép tính vi phân của hàm nhiều biến
• Giới hạn hàm nhiều biến
• Đạo hàm riêng
• Giải tích 12 Tiết 65
• Tiết 64 Ôn tập chương 3
• Ôn tập chương 3
• Bài 3 Nhị thức Niu tơn
• Bài giảng Nhị thức Niu tơn
• Tam giác Pascal
• Bài 3 Nhị thức Niu tơn
• Bài giảng Nhị thức Niu tơn
• Công thức Niu tơn
• Tam giác Pa xcan
• thiết kế bài giảng Đại Số và Giải Tích 11
• tài liệu Đại Số và Giải Tích 11
• giáo trình Đại Số và Giải Tích 11
• đề cương Đại Số và Giải Tích 11
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Giải tích hàm nhiều biến
• Giải tích 2
• Tích phân đường
• Tham số hóa đường cong
• Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 1
• Bài giảng lớp 12 Giải tích
• Bài Nguyên hàm
• Định nghĩa nguyên hàm
• Tính chất của nguyên hàm
• Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 3
• Bài 3 Lôgarit
• Khái niệm lôgarit
• Tính chất của lôgarit