TAILIEUCHUNG - Ứng dụng dãy tỷ số trong sáng tạo và giải toán hệ phương trình 2015: Phần 1 -Nguyễn Thành Hiển

Tính chất dãy tỷ số, sáng tạo hệ phương trình, các bài tập ví dụ về ứng dụng dãy tỷ số là những nội dung chính trpng phần 1 tài liệu "Ứng dụng dãy tỷ số trong sáng tạo và giải toán hệ phương trình 2015". . | NGUYỄN THÀNH HIEN ỨNG DỤNG DÃY TỶ Số TRONG SÁNG TẠO VÀ GIẢI TOÁN HỆ PHƯONG trình 2015 PHẦN 1 Một tính chất cực kỳ đơn giản trong toán học nếu biết cách khai thác sẽ tạo ra vô số bài toán Hệ phương trình hay và độc đáo. Xin gửi tặng các thành viên group Nhóm Toán bài viết nhỏ về Dãy tỷ số bằng nhau cũng như hướng giải các câu hệ mà mình đang trong khoảng thời gian vừa qua. A. Tính chất dãy tỷ số. Nếu tồn tại f x y 9 x y h x y thì k x y ì 1 f x y h x y x y . 9 x y k x y x y 2 f x y V h x y V . 9 x y J k x y J x y x y a. f x y n a. g x y n af x y bMx y x y x y với mọi a b 0. M x r b. k x y n a. f x y n b. h x y n a. 9 x y n b. k x y n với mọi a b 0. B. Sáng tạo hệ phương trình. Bước 1 Chọn dãy tỷ số sao cho có thể tìm nghiệm x và y dễ dàng dùng wolframalpha cho tiện T f x y h x y 9 x y k x y Phương trình 1 f x y .k x y h x y .g x y . Bước 2 Sử dụng dãy tỷ số 1 hoặc 2 để tạo ra phương trình 2 1. Mức độ dễ x y x y T. x y x y . 2. Mức độ khó a. f x y n b. h x y n Tn. a. g x y n b. k x y n . Ví dụ. Xét dãy tỷ số x x 1 2 px 1 y 1 Ta nhận được nghiệm x y 2 2Ap p -2 Phương trình 1 xy x ỵ x 1 x 1. Mức độ dễ chọn a Vx 1 y2 b 1 ta được hệ phương trình như sau Ị xy x Px 1 px - 1 1 _____ R ị x 2y2 px 1 xy2 2y 2x px 1 2 y Mức độ khó chọn n 3 a 1 b x2 ta được hệ phương trình sau xy x x 1 x - 1 1 R x2 1 2y 2 3 8 x 1 ựx T 2 x y 2 R C. Các ví du minh hoa. Ví du 1. Giải hệ phương trình xpy 2 - yựx2 - y x2 - y 1 _____ x2 - 2 ypy 2 Wx2-y -p py 2 2 V 3 x y 2 R Hướng dẫn Dễ thấy x 0 và y 1 1 A y Ẹ ỵ y 1 ựx2 - y x Chọn a Py 2 b x2 y ta có Py 2 x 2 y x2 2 y 1 x y 1 py 2 xv x2 - y Từ 2 x2 2__p y 1 py 2 xy x2 - y 3 py 2 V3 y 1 y x2 y v 3x y 1 p13 - 5 6 ______ 1 TT x h 3 5 -3Ĩ3 23 Ví du 2. Giải hệ phương trình í x3 2x2y 2x 1 p2x y 1 R 2x3 2yp2x y 2y2 xy 3x 1 2 x y 2 R Hướng dẫn 1 p 2y 2x 1 chọn a y b x 1 ta có py 2x x2 y x 2y 2x 1 x 1 2x2 2y2 xy 3x 1 yPy 2x x2 x 1 yP2x y x3 2 . T0 2 2x2 2y2 xy 3x 1 2 yp2x y x3 2 ỵỉ5 x 2y _ 2x 1 _ ọ _ VSy . ra y Ví .

• Trung học phổ thông
• Ứng dụng dãy tỷ số
• Dãy tỷ số trong sáng tạo
• Giải toán hệ phương trình 2015
• Dãy tỷ số
• Tính chất dãy tỷ số
• Sáng tạo hệ phương trình
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Tỷ lệ vàng
• Ứng dụng tỷ lệ vàng
• Phương pháp toán sơ cấp
• Dãy số Fibonacci
• Giáo trình Lý thuyết xác suất
• Thống kê ứng dụng
• Lý thuyết xác suất
• Dãy số thời gian
• Phân tích phương sai
• Kiểm định phi tham số
• Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ
• giáo trình đại học
• tài liệu mạng
• giáo trình cơ điện
• giáo trình thiết kế
• tài liệu kế toán