TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đại số, giải tích và ứng dụng: Chương 5 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long) (tt)

Bài giảng "Đại số, giải tích và ứng dụng - Chương 5: Phép tính vi phân hàm nhiều biến" cung cấp cho người học các kiến thức: Giới thiệu bài toán tối ưu cho hàm nhiều biến, điều kiện cần của bài toán cực trị, khái niệm giá trị dừng của hàm số, ma trận Hess,. nội dung chi tiết. | Ghi chú Đại số giải tích và ứng dụng Nguyễn Thị Nhung Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long Ngày 17 tháng 12 năm 2011 mơ Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 1 47 Ghi chú Chương V Phép tính vi phân hàm nhiều biến Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 2 47 Ghi chú Bài toán tối ưu cho hàm nhiều biến Giới thiệu bài toán tối ưu cho hàm nhiều biến Bài toán Bài toán tối ưu cho hầm nhiều biến Cho hầm số n biến y f xi X2 . x . Tìm X xi X2 . xn để hàm so y f xi X2 . x đạt GTLN và GTNN. Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 3 47 Ghi chú Bài toán tối ưu cho hàm nhiều biến Cực trị của hàm nhiều biến Điều kiện cần của bài toán tìm cực trị Bài toán Cho hàm số n biến y f xi X2 xnỴ Tim x xi X2 xn đê hàm so y f xi X2 x đạt cực trị. Điều kiện cần Định lí Nếu hàm so y xi X2 xn đạt cực trị tại X Ị xio X2Ũ xno thì tất cả các đạo hàm riêng cấp một của f tại X Ị đều bằng 0 4 Xo 42 Xo 4 Xo 0. Nhận xét Định lí chỉ đưa cho ta điều kiện cần trong bài toán tìm cực trị chứ chưa đưa ra điều kiện đủ tức là phát biêu đảo lại của địnhqlí là không đúng. Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số và Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 4 47 Ghi chú Bài toán tối ưu cho hàm nhiều biến Cực trị của hàm nhiều biến Khái niệm về giá trị dừng của hàm số Định nghĩa Cho hàm so y f xi X2 xn . Giả sử tại X Ị xio X2Ũ xno ta có fXi Xo 0 í 1 n. Khi đó 9 X Ị xio X2ũ xnũ được gọi là giá trị tới hạn của hàm so y xi X2 Xp f Xo được gọi là giá trị dừng của của hàm so y f xi X2 xn Xo f XoỴ được gọi là điểm dừng của hàm số y f xi X2 xn . Nhận xét Giá trị cực trị của hàm số là giá trị dừng nhưng giá trị dừng chưa hắn đã là giá trị cực trị của hàm số. Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số và Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 5 47 Ghi chú Bài toán tối ưu cho hàm nhiều biến Cực trị của hàm nhiều biến Ma trận Hess Định nghĩa Cho hàm so y f xi X2 xn . Giả sử f iXj X j là các đạo hàm riêng cap hai của f tại X Ị .

• Toán học
• Bài giảng Đại số
• Giải tích và ứng dụng
• Tối đa hóa lợi nhuận
• Bài toán tối ưu
• Hàm nhiều biến
• Bài toán cực trị
• Giá trị dừng của hàm số
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài giảng môn Đại số lớp 8
• Bài giảng Toán 8 năm 2021 2022
• Bài giảng trường THCS Thành phố Bến Tre
• Bài giảng Đại số lớp 8 Bài 1+2
• Phân thức đại số
• Thiết kế bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số 10 nâng cao
• Bài giảng Đại số 10
• Đại số 10 nâng cao
• Hệ phương trình
• Góc lượng giác
• Bài giảng điện tử lớp 7
• Bài giảng điện tử Toán 7
• Bài giảng môn Đại số lớp 7
• Bài giảng Toán 7 năm 2021 2022
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 2
• Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 4
• Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài giảng Đại số 10 Bài 1
• Bài 1 Đại cương về hàm số
• Bài giảng Đại cương về hàm số
• Sự biến thiên của hàm số
• Hàm số đồng biến
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 11+12
• Số vô tỉ Số thực
• Bài giảng Đại số 10 Chương 2
• Bài 1 Hàm số
• Bài giảng Hàm số
• Bảng biến thiên
• Tính chẵn lẻ của hàm số
• Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 1
• Bài giảng lớp 7 Đại số
• Khái niệm về biểu thức đại số
• Khái niệm biểu thức số
• Biến số của biểu thức đại số
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 9
• Số thập phân hữu hạn
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 3
• Đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 1
• Đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài giảng Đại số 10 Bài 5
• Bài 5 Số gần đúng và sai số
• Bài giảng Số gần đúng và sai số
• Quy tắc làm tròn số
• Cách viết chuẩn số gần đúng
• Bài giảng Đại số 9 chương 2 bài 2
• Hàm số bậc nhất
• Toán đại số lớp 9
• Bài giảng Toán lớp 9
• Hàm số nghịch biến
• Bài giảng điện tử Toán 9
• Bài giảng điện tử lớp 9
• Bài giảng điện tử
• Cộng trừ số hữu tỉ
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 10
• Quy ước làm tròn số
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 5
• Hàm số
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 5+6
• Lũy thừa của một số hữu tỉ
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài luyện tập
• Tỉ lệ thức Dãy tỉ số bằng nhau
• Nhân chia số hữu tỉ
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 7+8
• Bài giảng môn Đại số lớp 9
• Bài giảng Toán 9 năm 2021 2022
• Bài giảng Đại số lớp 9 Bài 3
• Đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0)
• Bài giảng Đại số lớp 9 Bài 5
• Hệ số góc của đường thẳng y = ax+b