TAILIEUCHUNG - Bài tập Cơ học kèm lời giải

Tài liệu "Bài tập Cơ học kèm lời giải" này cung cấp các bài tập được hệ thống kiến thức theo chương sau: chương 1 động học chất điểm, chương 2 động lực học chất điểm, chương 3 động lực học chất điểm động lực học vật rắn, chương 4 năng lượng, chương 5 trường hấp dẫn, chương 6 cơ học tương đối tính, chương 7 cơ học chất lưu. | A. Cơ học Ch−ơng 1: Động học chất điểm 1-1. Ph−ơng trình chuyển động của một chất điểm trong hệ trục toạ độ Đề các: x = a1cos(ωt + ϕ1) (1) y = a2cos(ωt + ϕ2) (2) Xác định dạng quỹ đạo của chất điểm trong các trường hợp sau: a) ϕ1 - ϕ2 = 2kπ, k l một số nguyên; b) ϕ1 - ϕ2 = (2k + 1)π; c) ϕ1 - ϕ2 = (2k + 1) ; 2 d) ϕ1 - ϕ2 có giá trị bất kì. π B i giải: L−u ý rằng, để biết được dạng quỹ đạo chuyển động của một chất điểm n o đó ta phải đi tìm ph−ơng trình quỹ đạo của nó – tức l ph−ơng trình biểu diễn mối quan hệ giữa các toạ độ của vật, trong đó ta đ khử mất biến thời gian. Do đó, trong b i tập n y ta có thể l m như sau. a) Thay ϕ1 = ϕ2 + 2kπ v o (1) ta có: x = a1cos(ωt + ϕ1) = a1cos(ωt + ϕ2 + 2kπ) = a1cos(ωt + ϕ2), y = a2cos(ωt + ϕ2) a x y Từ đó: = hay y = 2 x a1 a 2 a1 Vì -1≤ cos(ωt + ϕ1) ≤ 1 nên - a1 ≤ x ≤ a1 Vậy chất điểm trong phần a) n y chuyển động trên một đoạn thẳng biểu diễn bởi: y= a2 x a1 với - a1 ≤ x ≤ a1 b) L m t−ơng tự như trong phần a): x = a1cos(ωt + ϕ1) = a1cos(ωt + ϕ2 + 2kπ+π) = -a1cos(ωt + ϕ2) Từ đó rút ra: chất điểm chuyển động trên một đoạn thẳng biểu diễn bởi: y=− a2 x a1 với - a1 ≤ x ≤ a1 c) Thay ϕ1 = ϕ2 + (2k + 1) π 2 ta dễ d ng rút ra biểu thức: x 2 y2 + =1 2 a1 a 2 2 Ph−ơng trình n y biểu diễn một đường êlíp vuông, có các trục lớn v trục nhỏ nằm trên các trục toạ độ. d) Phải khử t trong hệ ph−ơng trình (1) v (2). Muốn thế khai triển các h m số cosin trong (1) v (2): x = cos ωt. cos ϕ1 − sin ωt. sin ϕ1 a1 (3) y = cos ωt .cos ϕ 2 − sin ωt . sin ϕ 2 (4) a2 Nhân (3) với cosϕ2 v (4) với - cosϕ1 rồi cộng vế với vế: Khoa Vật Lí, trường ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên x y cos ϕ 2 − cos ϕ1 = sin ωt . sin( ϕ 2 − ϕ1 ) (5) a1 a2 Lại nhân (3) với sinϕ2 v (4) với - sinϕ1 rồi cộng vế với vế: x y sin ϕ 2 − sin ϕ1 = cos ωt sin( ϕ 2 − ϕ1 ) (6) a1 a2 Bình ph−ơng (5) v (6) rồi cộng vế với vế: x 2 y 2 2 xy + 2 − cos( ϕ 2 − ϕ1 ) = sin 2 ( ϕ 2 − ϕ1 ) (7) 2 a 1 a 2 a 1a 2 Ph−ơng trình (7) biểu diễn một đường êlíp. Nhận xét: Có thể thu được các kết luận của phần a), b),

• Vật lý
• Cơ học lý thuyết
• Bài tập Cơ học
• Bài tập động học chất điểm
• Cơ học tương đối tính
• Động lực học vật rắn
• Động lực học chất điểm
• Giáo trình cơ học lý thuyết
• Tài liệu cơ học lý thuyết
• Bài giảng cơ học lý thuyết
• Đề thi cơ học lý thuyết
• Các nguyên lý cơ học
• Bài tập cơ học lý thuyết
• Phương pháp động lực học
• Giàn không gian
• Cơ học kết cấu
• Cơ học lưu chất
• Tóm tắt lý thuyết cơ học lý thuyết
• Động lực học
• Cơ học giải tích
• Đề thi học kỳ
• Ôn tập Cơ học lý thuyết
• Đề thi kết thúc học kỳ II
• Đề thi kết thúc học phần
• Ôn thi môn Cơ học lý thuyết
• Luyện thi Cơ học lý thuyết
• Cơ lý thuyết
• Đề thi Cơ lý thuyết
• Bài tập Cơ lý thuyết
• Lý thuyết cơ khí
• Cơ khí kỹ thuật
• Đáp án đề thi học kỳ hè
• Đề thi học kỳ môn Cơ lý thuyết
• Đáp án đề thi Cơ lý thuyết
• Lý thuyết tĩnh học
• Cơ sở lý thuyết tĩnh học
• Phản lực liên kết
• Tiên đề của tĩnh học
• Cơ học ứng dụng
• Cơ học lượng tử
• Vật lý đại cương
• Đề thi kết thúc học kỳ I
• Vật lý học
• Vật lý lý thuyết
• Bài tập Vật lý lý thuyết
• Chuyển động của chất điểm