TAILIEUCHUNG - Calculus and its applications: 4.2

"Calculus and its applications: " - Antiderivatives as Areas have Objective: find the area under a graph to solve real-world problems, use rectangles to approximate the area under a graph. | 2012 Pearson Education, Inc. All rights reserved Slide Antiderivatives as Areas OBJECTIVE Find the area under a graph to solve real-world problems Use rectangles to approximate the area under a graph. 2012 Pearson Education, Inc. All rights reserved Slide Example 1: A vehicle travels at 50 mi/hr for 2 hr. How far has the vehicle traveled? Antiderivatives as Areas The answer is 100 mi. We treat the vehicle’s velocity as a function, We graph this function, sketch a vertical line at and obtain a rectangle. This rectangle measures 2 units horizontally and 50 units vertically. Its area is the distance the vehicle has traveled: 2012 Pearson Education, Inc. All rights reserved Slide Example 2: The velocity of a moving object is given by the function where x is in hours and v is in miles per hour. Use geometry to find the area under the graph, which is the distance the object has traveled: a.) during the first 3 hr b.) between the third hour and the fifth hour Antiderivatives as Areas 2012 Pearson Education, Inc. All rights reserved Slide Example 2 (continued): a.) The graph of the velocity function is shown at the right. We see the region corresponding to the time interval is a triangle with base 3 and height 8 (since ). Therefore, the are of this region is Antiderivatives as Areas The object traveled mi during the first 3 hr. 2012 Pearson Education, Inc. All rights reserved Slide Example 2 (Continued): b.) The region corresponding to the time interval is a trapezoid. It can be decomposed into a rectangle and a triangle as indicated in the figure to the right. The rectangle has abase 2 and height 9, and thus an area Antiderivatives as Areas 2012 Pearson Education, Inc. All rights reserved Slide Example 2 (Concluded): b.) The triangle has base 2 and height 6, for an area Summing the two areas, we get 24. Therefore, the object traveled 24 mi between the third hour and the fifth hour. .

• Toán học
• Antiderivatives as Areas
• Toán ứng dụng
• Toán cao cấp
• Calculus and its applications
• Công thức toán học
• Đại số giới hạn
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giới hạn của dãy số
• Dãy số có giới hạn hữu hạn
• Dãy số có giới hạn vô cực
• Các bài toán về giới hạn dãy số
• Đại số 11
• Giới hạn dãy số
• Ôn tập toán THPT
• Công thức giới hạn dãy số
• Phương pháp giải bài tập giới hạn dãy số
• Bài tập giới hạn dãy số
• Giới hạn hàm số
• Tính chất giới hạn hàm số
• Phép toán về giới hạn hàm số
• Giới hạn hàm số tai một điểm
• Giáo án Đại số
• Giáo án điện tử Đại số lớp 11
• Định lí về giới hạn hữu hạn
• Quy tắc về giới hạn vô cực
• Định lí giới hạn dãy số
• Tính giới hạn của dãy số
• Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 1
• Bài 1 Giới hạn của dãy số
• Bài giảng Giới hạn của dãy số
• Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
• Giới hạn của hàm số
• Định lí giới hạn hữu hạn
• Giới hạn hữu hạn của dãy số
• Quan điểm hoạt động dạy học giới hạn của hàm số
• Chương trình đại số và Giải tích 11
• Hứng thú trong học tập môn Toán của học sinh
• Nội dung giới hạn của hàm số
• lý thuyết toán đại số
• Tài liệu ôn tập môn toán
• toán học lớp 12
• tìm giới hạn của dãy số
• Tài liệu ôn tập Toán lớp 11
• Kiến thức Đại số 11
• Tài liệu ôn tập Đại số 11
• Bài tập Đại số 11
• toán học 12
• tài liệu toán học 12
• ôn thi đại học môn toán
• giới hạn
• định lý kẹp về giới hạn
• bài tập giới hạn hàm
• tài liệu về giới hạn hàm
• Tổng số cấp số nhân lùi vô hạn
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Bài tập giới hạn
• Chứng minh lim
• Chuyên đề ôn thi toán học
• Giới hạn vô cực
• bài giảng toán thi đại học
• tính liên tục của hàm số
• dãy số giới hạn 0
• Các dạng Toán
• Phương pháp giải Toán
• Toán về giới hạn hàm số
• Đại số đại cương
• Hàm số liên tục
• định lý giới hạn hàm số
• lý thuyết hàm số
• bài tập hàm số
• tài liệu giới hạn hàm số
• Dãy số có giới hạn 0
• lý thuyết Giới hạn dãy số
• lý thuyết dãy số có giới hạn
• Công thức Đại số 11
• Toán lớp 11
• Chuyên đề giới hạn
• Đại số lớp 11
• Giải tích lớp 11
• Bài tập Đại số lớp 11
• Chuyên đề Đại số lớp 11
• lý thuyết giới hạn
• tài liệu toán 12
• Giới hạn một bên
• lý thuyết Giới hạn một bên