TAILIEUCHUNG - Ebook Phân tích ứng suất: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách "Phân tích ứng suất" giới thiệu tới người đọc các nội dung chương 4 - Giải bài toán lý thuyết đàn hồi bằng phương pháp số. Cuối chương có phần bài tập để người đọc kiểm tra lại kiến thức đã học. | 3-9. Hãy xác định ứng suất trong nêm phẳng cho trên hình B-3-9 với các hàm Airy: ϕ(r, θ) = r 2 (A cos 2θ + B sin 2θ + Cθ + D ) cho trường hợp hình a),b),c). ϕ(r, θ) = r 3 (A cos 3θ + B sin 3θ + C cos θ + D sin θ) cho trường hợp hình d). y y q ` α α q t x a) α α t x q α x b) y γx y α x c) d) Hình B-3-9 CHƯƠNG 4 GIẢI BÀI TOÁN LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Những khái niệm mở đầu Ở phần trên ta thấy việc tìm nghiệm của bài toán đàn hồi dưới dạng các hàm giải tích gặp rất nhiều khó khăn về mặt toán học, và giải được rất ít bài toán với các điều kiện biên và tải trọng đơn giản. Nhờ phương pháp số người ta đã xác định được giá trị bằng số của các hàm nghiệm tại một số điểm trong vật thể, từ đó nội suy cho các điểm còn lại. Một trong các phương pháp số được sử dụng rộng rãi và hiệu quả là phương pháp Phần tử hữu hạn. Trong phần này sẽ giới thiệu cách dùng phương pháp Phần tử hữu hạn để giải các bài toán trên. Phương pháp Phần tử hữu hạn là một phương pháp tính đang được áp dụng hết sức rộng rãi hiện nay trên thế giới, vì phương pháp này rất thuận tiện cho việc áp dụng máy tính điện tử; cho phép tính kết cấu với những sơ đồ tính toán khá phức tạp, phản ánh tương đối đầy đủ tình hình làm việc của kết cấu thực; cho phép tự động hóa tính toán kết cấu, tiết kiệm được nhiều lao động và thời gian. Phương pháp này cho các kết quả bằng số tại các điểm cần tìm, thay cho việc tìm kết quả là các hàm giải tích của các bài toán cơ học vật rắn biến dạng. Phương pháp này không chỉ được áp dụng trong lĩnh vực cơ học vật rắn biến dạng, mà còn trong nhiều lĩnh vực khác. Trong phạm vi hết sức hạn chế của một chương của giáo trình, ta sẽ chỉ đề cập tới nội dung cơ bản của phương pháp và sẽ được trình bày thông qua bài toán phẳng của Lý thuyết đàn hồi. Rời rạc hóa sơ đồ tính. Véc tơ chuyển vị nút, véc tơ ngoại lực nút, véc tơ phản lực liên kết nút Trong phương pháp phần tử hữu hạn, áp dụng biện pháp rời rạc hóa. Một kết cấu liên tục được coi là tập hợp

• Toán học
• Bài toán lý thuyết đàn hồi
• Giải bài toán lý thuyết đàn hồi
• Phân tích ứng suất
• Phương pháp số
• Lập ma trận
• Bài toán phẳng
• Lý thuyết đàn hồi
• Bài giảng Lý thuyết đàn hồi
• Phương trình vi phân cân bằng
• Phương trình hình học
• Giáo trình Đàn hồi ứng dụng
• Đàn hồi ứng dụng
• Ứng suất bát diện
• Bài toán uốn thanh cong
• Bài toán phẳng trong tọa độ cực
• Cơ sở cơ học môi trường liên tục
• Bài toán đàn hồi phẳng
• Hệ toạ độ vuông góc
• Bài toán biến dạng phẳng
• Bài toán ứng suất phẳng
• Bài toán đàn hồi
• Phân tích biến dạng
• Không gian ba chiều
• Định lý tổng quát
• Hàm ứng suất
• Bài toán chêm chịu lực tập trung
• Bài toán đối xứng trục
• Bài toán Boussinesq
• Trạng thái ứng suất
• Trạng thái biến dạng
• Hệ phương trình
• Cơ học lý thuyết
• phương pháp giải bài toán
• lý thuyết đàn hồi tuyến tính
• phương pháp cơ bản
• hệ phương trình cân bằng
• ứng suất
• Ứng suất biến dạng
• Bài toán hai chiều
• Tọa độ vuông góc
• Ttọa độ cực
• Phân tích đẳng hình học
• Biến dạng phẳng
• Ứng dụng phân tích đẳng hình học
• Lý thuyết dẻo và các ứng dụng
• Bài toán lý thuyết dẻo
• Bài toán phẳng của lý thuyết dẻo
• Giới hạn đàn hồi
• Bài toán động của lý thuyết dẻo
• Ổn định của thanh bị nén
• Bài giảng Cơ học vật liệu
• Cơ học vật liệu
• Bài tập kéo nén đúng tâm
• Biến dạng đàn hồi
• Định luật Hooke
• Phương pháp phần tử hữu hạn
• Phần tử hữu hạn
• Tính hệ thanh
• Tấm mỏng chịu uốn
• Vỏ mỏng đàn hồi
• Cơ học môi trường liên tục
• Cơ học môi trường
• Mô hình môi trường liên tục
• Bài toán đàn hồi tuyến tính phẳng
• Hệ tọa độ Descartes
• toạ độ cực
• phương trình vi phân
• phương pháp giải toán
• Kỹ thuật rung trong xây dựng
• Cơ sở lý thuyết kỹ thuật rung
• Bài toán thi công đóng cọc
• Va chạm dọc của thanh đàn hồi
• Tính toán rung mặt
• Tính toán rung sâu
• Toán ứng dụng
• Toán kinh tế
• Phép tính biến phân
• Mô hình phân tử hữu hạn
• Dầm chịu uốn
• đường đàn hồi
• xác định chuyển vị
• phương pháp tải trọng
• bài toán siêu tĩnh
• Cơ học vật rắn
• Phương pháp tính trong cơ học
• Phân tích phần tử hữu hạn
• Biến phân cấp một
• Ứng dụng biến phân trong kỹ thuật
• Bài toán kỹ thuật
• Phương trình vi phân chủ đạo
• Hàm của các hàm