TAILIEUCHUNG - Bài giảng Phân tích hệ thống tài nguyên nước: Chương 5 - Ngô Lê An

Bài giảng "Phân tích hệ thống tài nguyên nước - Chương 5: Kỹ thuật tối ưu trong TNN (Quy hoạch tuyến tính trong TNN)" trình bày các dạng chung của LP, hai dạng cơ bản của LP, hình thành bài toán LP, giải LP bằng phương pháp hình học,. nội dung chi tiết. | Chương 5 Kỹ thuật tối ưu trong TNN Quy hoạch tuyến tính trong TNN Company Logo Dạng chung của LP Dạng tổng quát Max or min: ràng buộc cj: Hệ số hàm mục tiêu aij: Hệ số trong các biểu thức ràng buộc bj: hệ số vế bên phải của biểu thức ràng buộc (RHS) Ví dụ: Max z = 5x1 + 8x2 Ràng buộc 2x1 + 3x2 ≥ 15 3x1 + 5x2 ≤ 60 x1 + x2 = 18 x1, x2 ≥ 0 Hai dạng cơ bản của LP Dạng chuẩn tắc (standard form) Max/ Min Ràng buộc Ví dụ Tất cả các biểu thức ràng buộc là đẳng thức ngoại trừ những biểu thức ràng buộc không âm tương ứng với biến quyết định Tất cả hệ số RHS của biểu thức ràng buộc là không âm, bj ≥ 0 Biến quyết định xj là không âm Hàm mục tiêu hoặc là Max hoặc Min Hai dạng cơ bản của LP 2. Dạng chính tắc (canonical form) Max Ràng buộc Tất cả các biến quyết định xj là không âm Tất cả các biểu thức ràng buộc thuộc loại bất đẳng thức ≤ Hàm mục tiêu là Max Ví dụ Hai dạng cơ bản của LP 3. Chuyển một mô hình tuyến tính về dạng mong muốn Max f(x) = Min [-f(x)] Bất đẳng thức ràng buộc dạng ≥ có thể chuyển thành dạng ≤ , bằng cách nhân với (-1) vào cả hai vế của bất đẳng thức Để chuyển biểu thức ràng buộc dạng bất đẳng thức về dạng đẳng thức: Ràng buộc thuộc loại ≤ , một biến bù không âm (slack variable), s, được cộng vào vế bên trái của biểu thức tương ứng Ràng buộc thuộc loại ≥ một biến dư không âm (surplus variable), s, được trừ bởi vế bên trái của biểu thức tương ứng Ví dụ: Max z = 5x1 + 8x2 Với ràng buộc 2x1 + 3x2 ≥ 15 3x1 + 5x2 ≤ 60 x1 + x2 = 18 x1, x2 ≥ 0 Hình thành bài toán LP 1. Những ví dụ Ví dụ 1: Hai cây trồng được trồng trên diện tích đất 200 ha. Chi phí cho cây trồng 1 là 3 đơn vị (tiền tệ)/ha, trong khi cho cây trồng 2 là 1 đơn vị/ha Lợi nhuận đạt được từ cây trồng 1 là 5 đơn vị/ha và từ cây trồng 2 là 2 đơn vi/ha Tổng số tiền có sẵn để nuôi dưỡng 2 cây trồng là: 300 đơn vị Tìm diện tích tối ưu để trồng cho mỗi loại cây trồng 1 và 2 nhằm để lợi nhuận thực đạt được tối đa? Hình thành bài toán LP 1. Những ví dụ Ví dụ 2: Một thành phố gia tăng dân số

• Môi trường
• Phân tích hệ thống tài nguyên nước
• Hệ thống tài nguyên nước
• Tài nguyên nước
• Kỹ thuật tối ưu trong TNN
• Quy hoạch tuyến tính trong TNN
• Hình thành bài toán LP
• Quy hoạch hệ thống tài nguyên nước
• Quản lý tài nguyên nước
• Quy hoạch tài nguyên nước
• Phân tích kinh tế
• Quản lý Tài nguyên nước
• Phân tích hệ thống TNN
• Mô hình tối ưu
• Điều tiết dòng chảy hệ thống
• Quản lý hệ thống TN
• Quy hoạch hệ thống TNN
• Hệ thống TNN
• Vấn đề sử dụng TNN
• Tài nguyên nước Việt Nam
• Ô nhiễm nước
• Mô hình hóa hệ thống TNN
• Mô hình toán học trong PTHTTNN
• Phương pháp mô hình tối ưu
• Tổng quan về TNN
• Tiêu thụ nước
• Khai thác tài nguyên nước
• Mô hình mô phỏng TNN
• Vận hành hồ chứa
• Phân bổ nước
• Bài toán tối ưu tổng quát
• Phân loại bài toán tối ưu
• Nghiệm bài toán tối ưu
• Quy hoạch động trong TNN
• Nguyên lý tối ưu Bellman
• Thiết kế hệ thống cấp nước
• Thiết kế hệ thống cấp nước với Epanet version 2
• Phân tích hệ thống cấp nước
• Thiết kế hệ thống tưới tự động
• Thiết kế hệ thống vòi phun nước trang trí
• Nguyên tắc mô phỏng hệ thống cấp nước
• Cơ học kỹ thuật
• Hệ thống hỗ trợ ra quyết định
• Chương trình phân tích hỗ trợ đa quyết định
• Luận văn thạc sĩ
• Quản lý tổng hợp tài nguyên nước
• Phân tích đa tiêu chí Topsis
• Khoa học Trái Đất
• Phân bổ hợp lý nguồn nước
• Lưu vực Sông Ba
• Giáo trình Quy hoạch nguồn nước
• Quản lý nguồn nước
• Kỹ thuật phân tích hệ thống
• Hệ thống quản lý nguồn nước
• Hệ thống quy hoạch nguồn nước
• Hỗ trợ ra quyết định
• Phân tích đa tiêu chí
• Chương trình hỗ trợ ra quyết định
• Đăng ký nguyên liệu làm thuốc
• Dược liệu của Việt Nam
• Nguyên liệu làm thuốc
• Quản lý dữ liệu dược liệu
• Hệ thống dược liệu Việt Nam
• Ngân hàng thương mại
• Cơ cấu lại hệ thống ngân hàng
• Giải pháp tái cơ cấu ngân hàng
• Ngân hàng thương mại đầu đổi mới
• Tổ chức tín dụng
• Tái cơ cấu kinh tế
• thiết kế nhà máy
• chế biến bia
• công nghệ sản xuất bia
• tình hình tiêu thụ bia
• hệ thống nấu bia
• nguyên liệu sản xuất bia
• thành phần hoá học của bia