TAILIEUCHUNG - Ebook Hình học và ôn tập Toán Hình học 11: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Hình học và ôn tập Toán Hình học 11", phần 2 giới thiệu kiến thức cơ bản, các dạng toán liên quan và hướng dẫn giải chi tiết các bài tập về: Mặt cầu và mặt tròn xoay, diện tích và thể tích. . | CHƯƠNG IV MẶT CAI ì À MẶT TRÒN XOAY CHỦ DỂ 1 MẶTCẦU I. KIẾN Till CO BÀN 1. MẶT CẨU Dinh nghĩa Cho một Item o có lịnh và mội sò lương R l ớp hợp ác tiếm M trong không gian cách liêm o một A khoáng hằng R tược gọi hì mật tín tâm o han kinh R. B I Như vây. ỉa có S O. R IMI OM RI -------- y Cho mật cấu S O. R và một diêm A nào đó. ta có Neu OA R thì điểm A năm trong mạt cấu S O. R . Nếu OA R thì điếm A nằm trên mặt câu S O R . Nêu OA R thì diem A nàm ngoài mật cáu S O R . 2. BÁN KÍNH DƯỜNG KÍNH CỦA MẶT CẦU Dinh nghĩa Nếu diem A nằm trên mật cẩu S O R thì đoạn tháng OA được gọi là bán kính cùa mặt càu S . Trẽn dường tháng OA lăy điểm B sao cho o là trung diêm cua AB thì OB R nén B cùng thuộc mật cáu S . Đoạn tháng ẠB được gọi là dường kính cua mật cầu S O R . Như vậy. một mạt cầu hoàn toàn dược xác định khi Biết tám và bán kính cua nó. Biết một dường kính cùa nó. II. PẠNG TOÁN LIÊN QLAN Xác đinh mat cấu PHƯƠNG PHÁP CHƯNG Đê chứng minh một điểm M thuộc mát câu S O R ta có lựa chọn một trong hai cách sau Cứt lì I Chứng minh OM R. Cách 2 Chứng minh AMB 90 với AB Là một đường kính cứa S O R . Ví dụ lĩ Chứng minh rằng tám dinh cứa một hình hộp chữ nhật cùng nằm trên một mặt câu. Hãy tính bán kính cùa mật cấu đó biết ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a b c. Giải Gọi o là trung điểm ACị ta có OA oc ị AC . 7 Vì AACC cuông tại c nên oc ịAC 2 141 LẠp luận tương tự ta cũng có OB OD OA OB OD ị AC . 2 Vậy ta được OA OB oc OD OA OB oc OD AC aw A B c D Aj B C Dj cũng thuộc mật cầu S O . Ta có R J-AC ị Jac2 ị Jab2 4-bc2 2 7 1 0 Ja2 4 b2 c2 . 2 Vây mạt cầu đi qua 8 đinh cùa hình hộp có bán kính R Ja2 b2 4 c2 . V í l .u 2 Cho tứ diện ABCD có DA 5a và vuông góc với mặt phẳng ABC AABC vuông tại B và AB 3a BC 4a. a. Xác định mạt cầu đi qua bôìì điểm A B C D. b. Tính bán kính cùa mật cấu nói trên. Giải a. Gọi o là trung điếtn CD. Vì DA 1 ABC nên CD DA 1 AC OA oc OD . 2 Ta có í BC 1 AB BC 1 DA -O BC J. ABD BC 1 BD - OB -- -Ọ Vậy ta được OA OB OC OD CD 2 A B C D cũng thuộc .

• Trung học phổ thông
• Hình học 11
• Ôn tập Toán Hình học 11
• Ôn tập Toán Hình học
• Ôn tập Hình học
• Ôn tập Hình học 11
• Mặt cầu và mặt tròn xoay
• Diện tích và thể tích
• Đề kiểm tra Hình học 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán hình lớp 11
• Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11
• Ôn tập kiểm tra Hình học 11
• Đề kiểm tra Hình học 11 chương 1
• Đề kiểm tra Hình học 11 chương 2
• Đề kiểm tra Hình học 11 chương 3
• Đề cương môn Hình học lớp 11
• Đề cương ôn tập Hình học lớp 11
• Đề cương ôn tập môn Hình học lớp 11
• Đề cương ôn thi Hình học 11
• Đề cương ôn thi Hình 11
• Đề cương Hình học lớp 11
• Ôn thi Hình học 11
• Phân dạng bài tập Hình học 11
• Bài tập Hình học 11
• Phương pháp giải Hình học 11
• Bài tập tự luận Hình học 11
• Bài tập trắc nghiệm Hình học 11
• Bài tập Hình học
• Đề kiểm tra Hình học 11 năm 2018
• Đề kiểm tra môn Hình học lớp 11
• Đề kiểm tra bài số 1 môn Hình học 11
• Kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 11
• Trắc nghiệm môn Hình học lớp 11
• Kiểm tra bài số 1 lớp 11 môn Hình học
• Trắc nghiệm môn Toán Hình học lớp 11
• Bài tập môn Toán lớp 11 phần Hình học
• Đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 11
• Đề kiểm tra Toán 11 phần Hình học
• Kiểm tra Hình học lớp 11
• Ôn tập Hình học lớp 11
• Hình học không gian
• Ôn tập Hình học không gian
• Đề kiểm tra THPT Tân Yên 2
• Đề kiểm tra THPT Nguyễn Trãi
• Đề kiểm tra THPT Nguyễn Huệ
• Đề kiểm tra THPT Tôn Thất Tùng
• Đề thi Hình học 11
• Môn Hình học 11
• Kiểm tra Hình học 11
• Ôn tập môn Toán Hình học lớp 11
• Thiết kế bài giảng Hình học 11 Tập 1
• Thiết kế bài giảng Hình học 11
• Thiết kế bài giảng Hình học
• Giáo án Hình học 11 Tập 1
• Bài soạn mẫu Hình học 11 Tập 1
• Tài liệu Hình học 11 Tập 1
• Đề thi Hình học 11 có đáp án
• Kiểm tra Hình học
• Bài tập môn Toán lớp 11
• Đề kiểm tra 1 tiết
• Đề kiểm tra 1 tiết lớp 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11
• Đề kiểm tra 45 phút môn Hình học 11
• Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Hình học 11
• Đề kiểm tra môn Toán hình lớp 11
• Đề kiểm tra chương 3 Hình học 11
• Đề kiểm tra trường THPT Lê Lợi
• Đề kiểm tra trường THPT Sông Đốc
• Đề kiểm tra trường THPT Trần Văn Thời