TAILIEUCHUNG - Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 55

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 55 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x 3 –3x 2 2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x2 2 x 2 Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: 2 2 cos 2) Giải hệ phương trình: 5 12 x2 I m . x 1 x sin x 1 3log8 ( x y 2) x2 sin x 1 x 2 log2 x y y2 1 4 y2 dx 3 Câu III (1 điểm): Tính tích phân: 4 x Câu IV. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2013 Mon thi TOÁN ĐỀ 55 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y X3 -3x2 2. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x2 -2x-2 m x 1 Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 2 2 Giải hệ phương trình cos -X sinx l ự2 J I log2 ựx y 3 loggt-ựx Jx2 y2 l-Xr2 2 3 Câu III 1 điểm Tính tích phân I j sìnx dx y 1 X X 4 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a AD 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với 4 0 oỉi mặt phắng đáy một góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM mặt phẳng BCM cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm Cho x y z là ba số thực thỏa mãn 5 x 5 y 5 z 1 .Chứng minh rằng 25x 25y 5y 5z x 25z 5z 5x y 5x 5y 5z 4 II. PHẦN TỰ chọn 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A 1 -2 đường cao CH x-y l 0 phân giác trong BN 2x y 5 0. Tìm toạ độ các đỉnh B C và tính diện tích tam giác ABC. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng .x-2 y z 1 x-7 y-2 z d 4 -8 d2 -6 9 12 a Chứng minh rằng d1 và d2 song song . Viết phương trình mặt phẳng P qua di và d2 . Trang 1 b Cho điêm A 1 -1 2 B 3 - 4 -2 . Tìm điêm I trên đường thăng d1 sao cho IA IB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 1 điêm Giải phương trình sau trên tập số phức z4-z3 - - z l 0 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I là giao điêm của đường thăng d x-y-3 0 và d2 x y-6 0. Trung điêm của một cạnh là giao điêm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thăng d x-2 y-1 _ z . - và L . 1 -1 2 2 X 2 - 2t y 3 z t a Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau và viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2. b Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2. Câu 1 điêm Tính tổnơ V c -ị-ơ C -I- -i-r2

• Ôn thi ĐH-CĐ