TAILIEUCHUNG - MANN ITERATION CONVERGES FASTER THAN ISHIKAWA ITERATION FOR THE CLASS OF ZAMFIRESCU OPERATORS G. V.

MANN ITERATION CONVERGES FASTER THAN ISHIKAWA ITERATION FOR THE CLASS OF ZAMFIRESCU OPERATORS G. V. R. BABU AND K. N. V. V. VARA PRASAD Received 3 February 2005; Revised 31 March 2005; Accepted 19 April 2005 The purpose of this paper is to show that the Mann iteration converges faster than the Ishikawa iteration for the class of Zamfirescu operators of an arbitrary closed convex subset of a Banach space. Copyright © 2006 Hindawi Publishing Corporation. All rights reserved. 1. Introduction Let E be a normed linear space, T : E → E a given operator. Let x0 ∈ E be arbitrary. | MANN ITERATION CONVERGES FASTER THAN ISHIKAWA ITERATION FOR THE CLASS OF ZAMFIRESCU OPERATORS G. V. R. BABU AND K. N. V. V. VARA PRASAD Received 3 February 2005 Revised 31 March 2005 Accepted 19 April 2005 The purpose of this paper is to show that the Mann iteration converges faster than the Ishikawa iteration for the class of Zamfirescu operators of an arbitrary closed convex subset of a Banach space. Copyright 2006 Hindawi Publishing Corporation. All rights reserved. 1. Introduction Let E be a normed linear space T E E a given operator. Let x0 e E be arbitrary and an c 0 1 a sequence of real numbers. The sequence xn 0 c E defined by Xn 1 1 - a Xn anTxn n 0 1 2 . is called the Mann iteration or Mann iterative procedure. Let y0 e E be arbitrary and an and pn be sequences of real numbers in 0 1 . The sequence yn 0 c E defined by yn 1 1 - an yn anTzn n 0 1 2 . zn 1 fin yn finTyn n 0 1 2 . is called the Ishikawa iteration or Ishikawa iteration procedure. Zamfirescu proved the following theorem. Theorem 5 . Let X d be a complete metric space and T X X a map for which there exist real numbers a b and c satisfying 0 a 1 0 b c 1 2 such that for each pair X y in X at least one of the following is true z1 d Tx Ty ad x y Z d Tx Ty b d x Tx d y Ty z3 d Tx Ty c d x Ty d y Tx . Hindawi Publishing Corporation Fixed Point Theory and Applications Volume 2006 Article ID 49615 Pages 1-6 DOI FPTA 2006 49615 2 Mann iteration converges faster. Then T has a unique fixed point p and the Picard iteration xn f 0 defined by Xn 1 Txn n 0 1 2 . converges to p for any x0 e X. An operator T which satisfies the contraction conditions z1 - z3 of Theorem will be called a Zamfirescu operator 2 . Definition 3 . Let an f 0 bn f 0 be two sequences of real numbers that converge to a and b respectively and assume that there exists a I l lim n w I an b - b . If l 0 then we say that an f 0 converges faster to a than bn f 0 to b. Definition 3 . Suppose that for two .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học