TAILIEUCHUNG - cryptography for developers 2006 phần 10

Các đảo cuối cùng được tính từ ước tính sơ bộ có hiệu quả với sự thay đổi và bổ sung. Modular lũy thừa là một vấn đề tốt nhất giải quyết với một loạt các thuật toán tùy thuộc vào tình hình. Cẩm nang ứng dụng mật mã vạch ra một số, chẳng hạn như lũy thừa cơ bản trái sang phải, lũy thừa cửa sổ, và chuỗi lũy thừa vector. | Large Integer Arithmetic Chapter 8 375 inverse Richard Schroeppel Hilarie Orman Sean O Malley Oliver Spatscheck Fast Key Exchange with Elliptic Curve Systems 1995 Advances in Cryptology Crypto 95 Edited by Don Coppersmith Springer-Verlag . The final inversion is computed from the rough estimate efficiently with shifts and additions. Modular exponentiation is another problem best solved with a variety of algorithms depending on the situation. The Handbook of Applied Cryptography outlines several such as basic left-to-right exponentiation windowed exponentiation and vector chain exponentiation. These are also covered in a more academic setting in The Art Of Computer Programming Volume 2 by Knuth. His text discusses the asymptotic behaviors of various exponentiation algorithms this knowledge is fundamental to properly develop a math library of versatile use. A more practical treatment of exponentiation is explored in the text BigNum Math Implementing Cryptographic Multiple Precision Arithmetic by Tom St Denis. The latter text includes a vast array of source code useful for implementing independent BigNum libraries. Size versus Speed Aside from picking platform suitable algorithms one is often presented with the choice of how to best use code and data memory. As we have seen loop unrolling can greatly accelerate integer multiplication and squaring. However this added speed comes at a price of size. The algorithms we use for multiplication and squaring are quadratic in nature3 . O n2 and the tradeoff follows this. Technically algorithm such as Karatsuba and Toom-Cook multiplication are not quadratic. However they are completely inefficient with the size of numbers we will be using. Various algorithms such as those for addition subtraction and shifting are linear by nature . O n and can be sped up relatively cheaply with code unrolling. On the whole this will save cycles when performing public key operations. However the savings like the cost will be minimal at .

• Kỹ thuật lập trình
• lập trình windows
• ứng dụng windows
• tìm hiểu windows
• lập trình ứng dụng
• lập trình phần mềm
• lập trình hệ thống
• lập trình dotNet
• lập trình Java
• lập trình PHP
• Lập trình Windows nâng cao
• Đề thi Lập trình Windows nâng cao
• Nội dung thi Lập trình Windows nâng cao
• Bài thi Lập trình Windows nâng cao
• Ôn thi Lập trình Windows nâng cao
• Câu hỏi thi Lập trình Windows nâng cao
• Luyện thi Lập trình Windows nâng cao
• Tài liệu thi Lập trình Windows nâng cao
• Bài giảng Lập trình Windows
• Tổng quan lập trình Windows
• Phương pháp lập trình Windows
• Lập trình C trên Windows
• Một số lệnh API đơn giản
• Đề thi môn Lập trình trên Windows
• Môn thi Lập trình trên Windows
• Ôn tập Đề Lập trình trên Windows
• Bài thi Lập trình trên Windows
• Nội dung thi Lập trình trên Windows
• Hướng dẫn thi Lập trình trên Windows
• Đề thi Lập trình trên Windows
• Câu hỏi Lập trình trên Windows
• Ôn thi Lập trình trên Windows
• Luyện thi Lập trình trên Windows
• Môi trường Windows
• Lập trình trên môi trường Windows
• Lập trình Windows Form với C#
• Bài tập thực hành
• Ứng dụng Windows Forms
• Lập trình Windows Form
• Lập trình hướng đối tượng
• Lập trinh Windows
• cẩm nang Lập trinh Windows
• kỹ thuật Lập trinh Windows
• phương pháp Lập trinh Windows
• kinh nghiệm Lập trinh Windows
• Lập trình đồ họa
• Lập trình đa luồng làm việc
• Lập trình đa luồng
• Tổng quan lập trình đa luồng
• Kỹ thuật lập trình Windows
• Ngôn ngữ lập trình Windows
• Ứng dựng lớp cửa sổ
• Phương pháp OOP
• Lập trình C++
• Lập trình Windows VC++ MFC
• Xây dựng ứng dụng Windows Form
• Cấu trúc chương trình Windows
• Lập trình File
• Lập trình Print
• Hàm in tài liệu
• Bài giảng Lập trình trên Windows
• Lập trình trên Windows
• Lập trình ứng dụng Windows
• Lập trình C# trên Windows
• Lập trình C#
• Bài giảng Lập trình Windows bài 1
• Kỹ thuật lập trình
• Xử lý thông điệp trên MS Windows
• Luyện thi Lập trình Windows
• Câu hỏi thi Lập trình Windows
• Tài liệu thi Lập trình Windows
• Control nâng cao
• Giao diện MDI