TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: "INEQUALITIES FOR DIFFERENTIABLE REPRODUCING KERNELS AND AN APPLICATION TO POSITIVE INTEGRAL OPERATORS"

ITuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: NEQUALITIES FOR DIFFERENTIABLE REPRODUCING KERNELS AND AN APPLICATION TO POSITIVE INTEGRAL OPERATORS | INEQUALITIES FOR DIFFERENTIABLE REPRODUCING KERNELS AND AN APPLICATION TO POSITIVE INTEGRAL OPERATORS JORGE BUESCU AND A. C. PAIXAO Received 18 October 2005 Revised 7 November 2005 Accepted 13 November 2005 Let I Q R be an interval and let k 12 C be a reproducing kernel on I. We show that if k x y is in the appropriate differentiability class it satisfies a 2-parameter family of inequalities of which the diagonal dominance inequality for reproducing kernels is the 0th order case. We provide an application to integral operators if k is a positive definite kernel on I possibly unbounded with differentiability class yn I2 and satisfies an extra integrability condition we show that eigenfunctions are Cn I and provide a bound for its Sobolev Hn norm. This bound is shown to be optimal. Copyright 2006 J. Buescu and A. C. Paixao. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction Given a set E a positive definite matrix in the sense of Moore see . Moore 5 6 and Aronszajn 1 is a function k E X E C such that ỷkịx. xtỸS 0 t j 1 for all n e N x1 . xn e En and 1 . e Cn that is all finite square matrices M of elements m k xi x i j 1 . n are positive semidefinite. From it follows that a positive definite matrix in the sense of Moore has the following basic properties 1 it is conjugate symmetric that is k x y k y x for all x y e E 2 it satisfies k x x 0 for all x e E and 3 k x y 2 k x x k y y for all x y e E. We sometimes refer to this last basic inequality as the diagonal dominance inequality. The theorem of Moore-Aronszajn 1 5 6 provides an equivalent characterization of positive definite matrices as reproducing kernels k E X E C is a positive definite matrix in the sense of Moore if and only if there exists a uniquely determined Hilbert space Hk Hindawi Publishing Corporation Journal .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học