TAILIEUCHUNG - REPORT ON THE FUNDAMENTAL LEMMA - NGÔ BẢO CHÂU

This is a report on the recent proof of the fundamental lemma. The fundamental lemma and the related transfer conjecture were formulated by R. Langlands in the context of endoscopy theory in [26]. Important arithmetic applications follow from endoscopy theory, including the transfer of automorphic representations from classical groups to linear groups and the construction of Galois representations attached to automorphic forms via Shimura varieties. Independent of applications, endoscopy theory is instrumental in building a stable trace formula that seems necessary to any decisive progress toward Langlands’ conjecture on functoriality of automorphic representations. There are already several expository texts. | REPORT ON THE FUNDAMENTAL LEMMA NGÔ BAO CHAU This is a report on the recent proof of the fundamental lemma. The fundamental lemma and the related transfer conjecture were formulated by R. Langlands in the context of endoscopy theory in 26 . Important arithmetic applications follow from endoscopy theory including the transfer of automorphic representations from classical groups to linear groups and the construction of Galois representations attached to automorphic forms via Shimura varieties. Independent of applications endoscopy theory is instrumental in building a stable trace formula that seems necessary to any decisive progress toward Langlands conjecture on functoriality of automorphic representations. There are already several expository texts on endoscopy theory and in particular on the fundamental lemma. The original text 26 and articles of Kottwitz 19 20 are always the best places to learn the theory. The two introductory articles to endoscopy one by Labesse 24 the other 14 written by Harris for the Book project are highly recommended. So are the reports on the proof of the fundamental lemma in the unitary case written by Dat for Bourbaki 7 and in general written by Dat and Ngo Dac for the Book project 8 . I have also written three expository notes on Hitchin hbration and the fundamental lemma 34 reports on endoscopic structure of the cohomology of the Hitchin hbration 36 is a more gentle introduction to the fundamental lemma and 37 reports on the support theorem a key point in the proof of the fundamental lemma written for the Book project. This abundant materials make the present note quite redundant. For this reason I will only try to improve the exposition of 36 . More materials on endoscopy theory and support theorem will be added as well as some recent progress in the subject. This report is written when its author enjoyed the hospitality of the Institute for Advanced Study in Princeton. He acknowledged the generous support of the Simonyi foundation .

• Toán học
• ngô bảo châu
• nobel toán học
• tài liệu nobel toán học
• fundamental
• chuyên ngành toán
• Bảo tàng học
• Người Hà Nội Tập 3
• Trần Thị Thanh Kỳ
• Hoàng Vĩnh Giang
• Nguyễn Cao Cường
• Dương Phú Hiến
• Lê Đình Nghiên
• GS
• bổ đề Langlands
• toán học
• hình học
• đại số
• giáo sư toán học
• Hình học đại số
• Giáo trình Hình học đại số
• Hình học xạ ảnh
• Đối đồng đều
• Đại số giao hoán
• Đại số đồng đều
• Ebook Hướng dẫn học tập Toán chuyên ngành
• Hướng dẫn học tập Toán chuyên ngành
• Toán chuyên ngành
• Toán kỹ thuật
• Toán xác suất thống kê
• Hàm biến số phức
• Giáo trình Anh văn chuyên ngành
• Anh văn chuyên ngành
• Kế toán doanh nghiệp
• Thuật ngữ chuyên ngành Kế toán
• Tiếng Anh chuyên ngành Kế toán
• phương trình đạo hàm riêng
• Quá trình dừng
• Lý thuyết sắp hàng
• Tiếng Anh chuyên ngành tài chính
• Từ vựng tiếng Anh ngành kế toán
• Từ vựng tiếng Anh ngành tài chính
• Thuật ngữ tiếng Anh ngành kế toán
• Ngữ pháp tiếng Anh
• Giáo trình Anh Văn chuyên ngành Kế toán
• Anh Văn chuyên ngành Kế toán
• Nguyên tắc kế toán
• Giao tiếp với khách hàng bằng tiếng Anh
• Báo cáo tài chính bằng tiếng Anh
• Từ vựng Tiếng Anh
• Từ điển Anh văn
• Tiếng Anh ngành Kế toán
• 100 từ vựng Anh ngành Kế toán
• Từ vựng tiếng Anh chuyên ngành Kế toán
• Từ vựng tiếng Anh kế toán
• Từ điển tiếng Anh kế toán
• Thuật ngữ tiếng Anh kế toán
• Từ mới tiếng Anh kế toán
• Ngoại ngữ chuyên ngành Kế toán
• Phân cụm dữ liệu
• Khoảng cách Euclid
• Thuật toán K Means
• Giải pháp phân cụm chuyên ngành
• Ứng dụng K Means trong phân cụm chuyên ngành
• Cải tiến thuật toán K Means
• Ứng dụng hỗ trợ sinh viên chọn chuyên ngành
• Từ vựng tiếng Nhật
• Tiếng Nhật chuyên ngành Kế toán
• Từ vựng tiếng Nhật chuyên ngành Kế toán
• Tiếng Nhật chuyên ngành
• Học tiếng Nhật
• Kế toán kiểm toán thương mại
• Từ điển Kế toán Kiểm toán thương mại
• Thuật ngữ Kế toán Kiểm toán thương mại
• Tiếng Anh chuyên ngành Kiểm toán
• Từ vựng Kế toán Kiểm toán thương mại
• Ebook Tiếng Anh kế toán
• Tiếng Anh kế toán song ngữ
• Kế toán tiếng Anh
• Hướng dẫn sử dụng E Luxury
• Phần mềm E Luxury
• Lập thiết kế ngành điện lực
• Dự toán chuyên ngành điện lực
• Sử dụng phần mềm chuyên dụng E Luxury
• Ngành điện lực
• Giáo trình Tiếng Anh chuyên ngành
• Tiếng Anh chuyên ngành
• Reading comprehension
• Writing in business
• Giáo trình Kế toán chuyên ngành du lịch
• Kế toán chuyên ngành du lịch
• Kế toán tài sản cố định
• Kế toán vật liệu
• Doanh nghiệp kinh doanh du lịch
• Kế toán doanh thu bán hàng
• Kế toán chi phí sản xuất
• Báo cáo tài chính
• Cách mạng công nghệ 4 0
• Lựa chọn chuyên ngành trong kế toán
• Nhân tố chọn chuyên ngành
• Cơ hội nghề nghiệp
• Ngành học tiềm năng
• tài liệu tiếng anh ngành kế toán
• hướng dẫn tiếng anh chuyên ngành kế toán
• ngữ pháp tiếng anh kế toán