TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article On Complex Oscillation Property of Solutions for Higher-Order Periodic Differential Equations Zong-Xuan Chen and Shi-An Gao"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article On Complex Oscillation Property of Solutions for Higher-Order Periodic Differential Equations Zong-Xuan Chen and Shi-An Gao | Hindawi Publishing Corporation Journal ofInequalities and Applications Volume 2007 Article ID 58189 13 pages doi 2007 58189 Research Article On Complex Oscillation Property of Solutions for Higher-Order Periodic Differential Equations Zong-Xuan Chen and Shi-An Gao Received 13 March 2007 Accepted 21 June 2007 Recommended by Patricia J. Y. Wong We investigate properties of the zeros of solutions for higher-order periodic differential equations and prove that under certain hypotheses the convergence exponent of zeros of the product of two linearly independent solutions is infinite. Copyright 2007 . Chen and . Gao. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction and results Consider the zeros of solutions of linear differential equations with periodic coefficients for the second-order equation f A z f 0 where A is entire and nonconstant with period w a number of results have been obtained in 1 2 . For the higher-order differential equation f k Ak-2 f k-2 . A0 f 0. Bank and Langley proved the following theorems in 3 . Theorem . Let k 2 beaninteger A0 . Ak-2 be entire periodic functions with period 2ni such that A0 is transcendental in ez with TimloglogM f A0 . c 1 r r 2 2 Journal of Inequalities and Applications and for each j with 1 j k - 2 the coefficient Aj either is rational in ez or satisfies g Mr AJ c. r w r Then cannot have linearly independent solutions f1 f2 satisfying log N -tM O r . f1 f2t Theorem . Suppose that k 2 and A0 . Ak-2 are entire functions of period 2ni and that f is a nontrivial solution of a differential equation . Suppose further that f satisfies log w r f o r A0 is nonconstant and rational in ez and if k 3 then A1 . Ak-2 are constants. Then there exists an integer q with 1 q k such that f z and f z q2ni are linearly

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học