TAILIEUCHUNG - GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG VI CÂY_2

Sắp xếp các cạnh của đồ thị theo thứ tự không giảm của trọng số: {(v3, v5), (v4, v6), (v4, v5), (v5, v6), (v3, v4), (v1, v3), (v2, v3), (v2, v4), (v1, v2)}. Thêm vào đồ thị T cạnh (v3, v5). Do số cạnh của T là 1 | CHƯƠNG VI CÂY Sắp xếp các cạnh của đồ thị theo thứ tự không giảm của trọng số V3 Vs V4 V6 V4 Vs vs v6 v3 V4 vi V3 v2 V3 v2 V4 vi V2 . Thêm vào đồ thị T cạnh V3 vs . Do số cạnh của T là 1 6-1 nên tiếp tục thêm cạnh V4 V6 vào T. Bây giờ số cạnh của T đã là 2 vẫn còn nhỏ hơn 6 ta tiếp tục thêm cạnh tiếp theo trong dãy đã sắp xếp vào T. Sau khi thêm cạnh V4 vs vào T nếu thêm cạnh vs V6 thì nó sẽ tạo thành với 2 cạnh V4 vs V4 V6 đã có trong T một chu trình. Tình huống tương tự cũng xãy ra đối với cạnh v3 V4 là cạnh tiếp theo trong dãy. Tiếp theo ta bổ sung cạnh vi V3 V2 V3 vào T và thu dược tập Et gồm 5 cạnh v3 vs v4 v6 v4 vs v1 v3 v2 v3 . Tính đúng đắn của thuật toán Rõ ràng đồ thị thu được theo thuật toán có n-1 cạnh và không có chu trình. Vì vậy theo Định lý nó là cây khung của đồ thị G. Như vậy chỉ còn phải chỉ ra rằng T có độ dài nhỏ nhất. Giả sử tồn tại cây khung S của đồ thị mà m S m T . Ký hiệu ek là cạnh đầu tiên trong dãy các cạnh của T xây dựng theo thuật toán vừa mô tả không thuộc S. Khi đó đồ thị con của G sinh bởi cây S được bổ sung cạnh ek sẽ chứa một chu trình duy nhất C đi qua ek. Do chu trình C phải chứa cạnh e thuộc S nhưng không thuộc T nên đồ thị con thu được từ S bằng cách thay cạnh e của nó bởi ek ký hiệu đồ thị này là S sẽ là cây khung. Theo cách xây dựng m ek m e do đó m S m S đồng thời số cạnh chung của S và T đã tăng thêm một so với số cạnh chung của S và T. Lặp lại quá trình trên từng bước một ta có thể biến đổi S thành T và trong mỗi bước tổng độ dài không tăng tức là m T m S . Mâu thuẩn này chứng tỏ T là cây khung nhỏ nhất của G. Độ phức tạp của thuật toán Kruskal được đánh giá như sau. Trước tiên ta sắp xếp các cạnh của G theo thứ tự có chiều dài tăng dần việc sắp xếp này có độ phức tạp O p2 với p là số cạnh của G. Người ta chứng minh được rằng việc chọn ei 1 không tạo nên chu trình với i cạnh đã chọn trước đó có độ phức tạp là O n2 . Do p n n-1 2 thuật toán Kruskal có độ phức tạp là O p2 . . Thuật toán Prim Thuật toán Kruskal .

• Toán học
• thuật toán
• khái niệm thuật toán
• toán rời rạc
• giáo trình toán rời rạc
• tài liệu toán rời rạc
• Thuật toán và tư duy thuật toán
• Đặc trưng cơ bản về thuật toán
• Thiết kế thuật toán
• Hiệu quả giảng dạy thuật toán
• Cài đặt thuật toán
• Vấn đề tư duy thuật toán
• Ngôn ngữ lập trình
• Bài giảng thuật toán
• Biểu diễn thuật toán
• Kỹ thuật thiết kế thuật toán
• Phân tích thuật toán
• Đáng giá thuật toán
• Thuật toán máy tính
• Thuật toán tham lam
• Đánh giá thuật toán
• Bài giảng đánh giá thuật toán
• Bài giảng thiết kế thuật toán
• Bài toán sắp xếp
• Sắp xếp chèn
• Tự học lập trình
• Bài giảng Tin học 10
• Bài giảng Tin học 10 Bài 4
• Bài 4 Bài toán và thuật toán
• Bài giảng Bài toán và thuật toán
• Khái niệm bài toán
• Thuật toán tìm Max của một dãy số
• Cẩm nang thuật toán
• Phương pháp giải thuật toán
• Thuật toán thông dụng
• Thuật toán sắp xếp
• Thuật toán tìm kiếm
• Thuật toán xử lý chuỗi
• Thuật toán chuyên dụng
• Một số vấn đề về thuật toán
• Độ phức tạp thuật toán
• Phương pháp trong thuật toán
• Tính đúng đắn của thuật toán
• thuật toán DDA
• thuật toán bresenham
• thuật toán đường tròn
• thuật toán MidPoint
• thuật toán vẽ Ellipse
• Thuật toán tô màu
• Bài giảng Phân tích thuật toán
• Tính chất cơ bản của thuật toán
• Độ phức tạp của thuật toán
• Ước lượng tiệm cận
• Thuật toán Google
• Thuật toán Sand
• Thuật toán chim ruồi
• Thuật toán ngựa vằn Zebra Box
• Thuật toán Chim cánh cụt
• Thuật toán Gấu trúc Panda
• Đề thi cuối kì môn Toán kỹ thuật
• Bài thi môn Toán kỹ thuật
• Ôn thi Toán kỹ thuật
• Luyện thi Toán kỹ thuật
• Tài liệu thi Toán kỹ thuật
• Hướng dẫn thi Toán kỹ thuật
• Lý thuyết thuật toán tìm đường
• Thuật toán tìm đường
• Thuật toán tìm đường đi ngắn nhất
• Thuật toán tìm đường đi
• Xây dựng thuật toán
• Thuật toán xử lý thông tin
• Đặc trưng của thuật toán
• Thuật toán Euclid cải tiến
• Ngôn ngữ thuật toán
• Diễn tả thuật toán
• Phân tích thiết kế thuật toán
• Đề thi Phân tích thiết kế thuật toán
• Câu hỏi Phân tích thiết kế thuật toán
• Ôn tập Phân tích thiết kế thuật toán
• Trình diễn thuật toán
• Thuật toán nâng cao
• Bài giảng Thuật toán nâng cao
• Tính chất của thuật toán
• Đặc tả thuật toán
• Bài giảng Thuật toán Ứng dụng
• Thuật toán Ứng dụng
• Quy hoạch động
• Bài giảng Phân tích thiết kế thuật toán
• Kỹ thuật phân tích thuật toán
• Đánh giá một giải thuật
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp Kế toán Kiểm toán
• Kế toán Kiểm toán
• Kế toán thanh toán
• Nguyên tắc kế toán thanh toán với người mua
• Nguyên tắc kế toán thanh toán với người bán
• Thuật toán gần đúng
• Bài toán tối ưu tổ hợp
• Tối ưu tổ hợp
• Toán tối ưu tổ hợp
• Ứng dụng thuật toán gần đúng
• Tìm hiểu thuật toán gần đúng
• Tài liệu thuật toán gần đúng
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bài tập xây dựng thuật toán giải bài toán
• Thuật toán giải bài toán
• Xây dựng thuật toán máy tính
• Kỹ thuật kiểm toán
• tài liệu Kỹ thuật kiểm toán
• bài giảng Kỹ thuật kiểm toán
• kế toán kiểm toán
• nghiệp vụ kế toán
• kế toán tài chính
• kế toán doanh nghiệp