TAILIEUCHUNG - Thuật toán BELLMAN-FORD

Thuật toán BELLMAN-FORD là một thuật tóan tính các đường đi ngắn nhất nguồn đơn trong một đồ thị có hướng có trọng số(trong đó một số cung có thể có trọng tâm). Thuật toán Dijkstra giải cùng bài toán này với thời gian chạy thấp hơn nhưng đòi hỏi trọng số của các cung phải có giá trị âm. | I THUẬT TOÁN BELLMAN-FORD I I V V A Thu vien Hoc Lieu Mo Viet Nam module m48086 1 Thuật toán BELLmAN-FoRD Lê Văn Tám This work is produced by Thu vien Hoc Lieu Mo Viet Nam and licensed under the Creative Commons Attribution License y Tóm tắt nội dung Thuật toán Bellman-Ford Thuật toán Bellman-Ford là một thuật toán tính các đường đi ngắn nhất nguồn đon trong một đồ thị có hưdng có trọng số trong đó một số cung có thể có trọng số âm . Thuật toán Dijkstra giải cùng bài toán này vói thời gian chạy thấp hon nhưng lại đòi hỏi trọng số của các cung phải có giá trị không âm. Do đó thuật toán Bellman-Ford thường chỉ được dùng khi có các cung vói trọng số âm. Thuật toán Bellman Ford chạy trong thời gian O V-E trong đó V là số đỉnh và E là số cung của đồ thị. 1 Nội dung thuật toán function BellmanFord danh_sách_đỉnh danh_sách_cung nguồn hàm yêu cầu đồ thi đưa vào dưâi dạng một danh sách đỉnh một danh sách cung hàm tính các giá tri khoảng_cách và đỉnh_liền_trưâc của các đỉnh sao cho các giá tri đỉnh_liền_trưâc sẽ lưu lại các đường đi ngắn nhất. bưâc 1 khỏi tạo đồ thi for each v in danh_sách_đỉnh if v is nguồn then khoảng_cách v 0 else khoảng_cách v vô cùng đỉnh_liền_trưâc v null bưâc 2 kết nạp cạnh for i from 1 to size danh_sách_đỉnh for each u v in danh_sách_cung if khoảng_cách v khoảng_cách u trọng_sè u v khoảng_cách v khoảng_cách u trọng_sè u v đỉnh_liền_trưâc v u bưâc 3 kiểm tra chu trình âm for each u v in danh_sách_cung if khoảng_cách v khoảng_cách u trọng_sè u v error Đồ thi chứa chu trình âm Version Jan 19 2011 2 37 pm GMT 7 y http licenses by http content m48086 L1 Thu vien Hoc Lieu Mo Viet Nam module m48086 2 2 Chứng minh tính đúng đắn Tính đúng đắn của thuật toán có thể được chứng minh bằng quy nạp. Thuật toán có thể được phát biểu chính xác theo kiểu quy nạp như sau Bổ đề. Sau i lần lặp vòng for 1. Nếu Khoảng_cách u không có giá trị vô cùng lốn thì nó bằng độ dài của một đường đi nào đó từ s tói u 2. Nếu có một đường đi từ s tói

• Toán học
• đồ thị
• Thuật toán Dijkstra
• trọng âm số
• khởi tạo đồ thị
• kiễm tra chu trình âm
• phương pháp quy nạp
• Lý thuyết đồ thị
• Bài giảng Lý thuyết đồ thị
• Đại cương về đồ thị
• Các mô hình đồ thị
• Thuật ngữ cơ bản của đồ thị
• Đường đi của đồ thị
• Sự liên thông đồ thị
• Đồ thị phẳng
• định lý Kemple
• định lý heawood
• đồ thị vô hướng
• đồ thị Euler
• đồ thị hamiton
• bài giảng đồ thị phẳng
• tài liệu về đồ thị
• biểu diễn đồ thị
• bậc của đỉnh trong đồ thị
• đại cương đồ thị
• bài giảng về đồ thị
• Biểu diễn đồ thị trên máy tính
• Sự đẳng cấu của đồ thị
• Phương pháp biểu diễn đồ thị
• Biểu diễn đồ thị bằng ma trận kề
• Đồ thị Hamilton
• Chu trình Hamilton
• Kiểm tra đồ thị Hamilton
• Đơn đồ thị đặc biệt
• Đồ thị bánh xe
• Đồ thị con
• Mô hình đồ thị
• Khái niệm đồ thị
• đồ thị riêng
• sự đẳng hình của đồ thị
• cách biểu diễn đồ thị
• định nghĩa đồ thị
• giáo trình đồ thị
• ứng dụng của đồ thị
• toán rời rạc
• nguyên lý đồ thị
• tự học đồ thị
• cách vẽ đồ thị
• tô màu đồ thị
• Vẽ đồ thị
• bài toán luồng trên mạng
• tài liệu học đại học
• bài giảng toán học
• toán đồ thị
• đơn đồ thị
• đa đồ thị
• giả đồ thị
• đồ thị có hướng