TAILIEUCHUNG - Một số bài toán rời rạc và đại số tổ hợp

Bài 1: Một quốc hội có n thượng nghị sĩ chi thành 10 đảng và 10 ủy ban. Mỗi nghị sĩ thuộc về đúng 1 đảng và đúng một ủy ban. Giả sử tên gọi các đảng là P1, ., P10 và các ủy ban là C1, ., C10 | MỘT Số BÀI TOÁN RỜI RẠC VA ĐẠI Số Tổ HỢP Bài 1. Một Quổc hội có n thượng nghị sĩ chia thành 10 đảng và 10 uỷ ban. Mỗi nghị sĩ thuộc về đúng một đảng và đứng một ưỷ ban. Giả sử tên gọi các đảng là P1 . Pw và các uỷ ban là Cị . C10. Tìm sổ bé nhát n sao cho có ít nhất 11 nghị sĩ mà mỗi người trong nhóm này thuộc về một đảng và một uỷ ban có cùng chỉ so . Bài 2. Cho các số thực dương a2 atl gọi là tổng của tat cả các tích của k số chọn từ 7. a2 . an. Chứng minh ràng sts _k C với 1 2 . n-1. Bài 3. Xét đa thức pn x c2 C 1x C x2 n-21 3k 2 k n x Jf với n 2 là một sô tự nhiên và k a Chứng minh n 3Íx 3Pn 2 x - 3Pn 1 x x l Pn x . b Tìm tất cả các số tự nhiên a sao cho Pn a3 chia hét Fn-il cho 3I 2 vói mọi n 2. 6 Bài 4. Chó sô nguyên n 1. Tìm sổ tát cả các hoán vị 1 a2 . an của các sô h 2 n thỏa mân tính chắt sau tồn tại chỉ một chỉ sô i E 11 2 . n - 1Ị sao cho a ai 1. Bài 5. Dây sò thực aỊ . 2 aft n 3 tạo thành một cấp sô cộng. Biết rằng tồn tại một hoán vị a ak . a của I 2 ln các sô trén sao cho dày mói này là một cấp số nhân. Tìm các sô ab a2 . an có tính chất như thế sao cho chúng từng đôi một khác nhau và số lờn nhất trong chung là 1996. Bài 6. Tìm tẩt cả các tập hựp A gồm hữu hạn các so thực không âm khác nhau sao cho a A chứa ít nhất 4 phần tủ b vói bất kì 4 phần tử khác nhau a b c d E A ta có ab cd A Bài 7. Trong một kì thi 8 vị giám khảo đánh giá từng thí sinh chỉ bằng hai từ dung và sai. Biết rằng vớí bất kì hai thí sinh nào cùng nhận được kết quẩ như sau có hai giám khao cùng cho đủng có hai giám khảo với người thứ nhât cho đứng và người thứ hai cho sai có hai giám khảo vói người thứ nhât cho sai và người thứ hai cho đúng cuổi cùng có hai giám khảo cùng cho sai. Hỏi số lón nhát có thê có của các thí sinh là bao nhiêu Bầi8 . ari của các sổ 1 2 .f n ta Vói một hoán vị 3 f a2 11 tfỉ trí cua hai khối liên tiêp nghía la tư được phép thay đôi VỊ tri cưa na a . a ái l ai 2. ai p ------ A ai q l -7 an bằng cách thay đổi vị trí của A và B cho nhau ta được a -. .

TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.