TAILIEUCHUNG - Giáo trình hướng dẫn các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng lượng giác của số phức p1

Kí hiệu ∀ = 3 ì 3 = { (x, y) : x, y ∈ 3 }. Trên tập ∀ định nghĩa phép toán cộng v phép toán nhân nh− sau ∀ (x, y), (x’, y’) ∈ ∀ (x, y) + (x’, y’) = (x + x’, y + y’) () (x, y) ì (x’, y’) = (xx’ - yy’, xy’ + x’y) Ví dụ (2, 1) + (-1, 1) = (1, 2) v (2, 1) ì (-1, 1) = (-3, 1) Định lý (∀, +, ì ) l một tr−ờng số. Chứng minh Kiểm tra trực tiếp các công. | Giáo trình hướng dẫn các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng lượng giác của số phức Đ1. Trường số phức Kí hiệu V 3 X 3 x y x y e 3 . Trên tập V định nghĩa phép toán cộng và phép toán nhân như sau V x y x y e V x y x y x x y y x y X x y xx - yy xy x y Ví du 2 1 -1 1 1 2 và 2 1 X -1 1 -3 1 Đinh lý V X là một trường số. Chứng minh Kiểm tra trực tiếp các công thức Phép toán cộng có tính giao hoán tính kết hợp có phần tử không là 0 0 V x y e V x y 0 0 x y Mọi phần tử có phần tử đối là - x y -x -y V x y e V x y -x -y 0 0 Phép toán nhân có tính giao hoán tính kết hợp có phần tử đơn vị là 1 0 V x y e V x y X 1 0 x y -1 z x -y X Mọi phần tử khác không có phần tử nghịch đảo là x y - x2 y2 x2 y2 V x y V - 0 0 x y X Q-ỵ y 3- 7 1 0 x2 y2 x2 y2 Ngoài ra phép nhân là phân phối với phép cộng Trường V X gọi là trường số phức mỗi phần tử của V gọi là một số phức. Theo định nghĩa trên mỗi số phức là một cặp hai số thực với các phép toán thực hiện theo công thức . Trên trường số phức phép trừ phép chia và phép luỹ thừa định nghĩa như sau. V n z z e z X V X V với V V - 0 0 z - z z - z z X z -1 và z0 1 z1 z và zn zn-1 X z z Bằng cách đổng nhất số thực x với số phức x 0 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 5 ương 1. Sô Phức x x 0 1 1 0 và 0 0 0 tập số thực trở thành tập con của tập số phức. Phép cộng và phép nhân các số phức hạn chế lên tập số thực trở thành phép cộng và phép nhân các số thực quen thuộc. x x x 0 x 0 x x 0 x x . Ngoài ra trong tập số phức còn có các số không phải là số thực. Kí hiệu i 0 1 gọi là đơn vị ảo. Ta có i2 0 1 X 0 1 -1 0 -1 Suy ra phuơng trình x2 1 0 có nghiệm phức là x V-ĩ Ể 3. Nhu vậy truờng số thực 3 X là một truờng con thực sự của truờng số phức V X . Đ2. Dạng đại số của số phức Với mọi số phức z x y phân tích x y x 0 0 y x 1 0 y 0 1 Đổng nhất đơn vị thực 1 0 1 và đơn vị ảo 0 1 i ta có z x iy Dạng viết gọi là dạng đại sô của số phức. Số thực x Rez gọi là phần thực số thực y Imz gọi là phần ảo và số phức z x - iy gọi là liên .

• Toán học
• giáo trình toán học
• tài liệu vật lý
• phương pháp quang học
• kỹ năng quang học
• thủ thuật toán học
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán trung cấp
• Giáo trình Tin học kế toán
• Tin học kế toán
• Cơ sở dữ liệu
• Ứng dụng kế toán
• Phần mềm kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình toán học cao cấp
• Giáo trình cơ sở toán học
• Toán học cao cấp
• Cơ sở toán học
• Bài tập toán học cao cấp
• Giáo dục toán học
• Cộng đồng giáo dục toán học
• Phát triển lí thuyết RME
• Chương trình Giáo dục môn Toán
• Sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học
• Nội dung số học
• Chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học
• Các học phần toán
• Dạy học các học phần Toán cho sinh viên
• Toán cao cấp
• Bài tập Toán cao cấp
• Phương trình vi phân
• Giáo trình Toán cao cấp
• Lý thuyết toán học
• Giáo trình Lý thuyết kế toán
• Lý thuyết kế toán
• Phương pháp hạch toán kế toán
• Phương pháp chứng từ kế toán
• Phương pháp tài khoản kế toán
• Phương pháp dạy học toán
• Giáo trình Phương pháp dạy học toán
• Dạy học toán ở tiểu học
• Kỹ năng sư phạm toán tiểu học
• Dạy học toán hình học
• Dạy học toán đại số
• Phương pháp dạy học Toán tiểu học
• Dạy học Toán
• Hình thức tổ chức dạy học Toán
• Tổ chức dạy học Toán
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
• Phương pháp dạy học tích cực
• Kế hoạch giáo dục môn Toán
• Kế toán tài chính
• Giáo trình Kế toán tài chính 2
• Kế toán tin học
• Kế toán tài sản cố định
• Kế toán bất động sản đầu tư
• Kế toán khấu hao tài sản cố định
• Hạch toán kế toán bất động sản đầu tư
• Kế toán chứng khoán kinh doanh
• Kế toán đầu tư vốn
• Kế toán chi phí sản xuất
• Kế toán tập hợp chi phí
• Kế toán giá thành sản phẩm
• Giáo trình Kế toán tài chính 3
• Kế toán các khoản phải thu
• Kế toán phải thu của khách hàng
• Kế toán phải thu nội bộ
• Kế toán tạm ứng
• Kế toán chi phí trả trước
• Kế toán máy
• Giáo trình Kế toán máy
• Tổ chức thông tin kế toán
• Công tác kế toán
• Phần mềm kế toán
• Kế toán bán hàng
• Kế toán công nợ phải thu
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Quy trình Toán học hóa
• Dạy học bất phương trình
• Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT
• Xây dựng chương trình đào tạo giáo viên
• Đào tạo giáo viên dạy học môn Toán
• Giáo viên dạy học môn Toán
• Dạy học môn Toán bằng tiếng Anh
• Dạy học bằng tiếng Anh
• giáo án hình học nâng cao
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• Giáo án tự chọn môn Toán
• Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán vật liệu
• Kế toán công cụ dụng cụ
• Kế toán các khoản đầu tư
• Kế toán tiền lương
• Phương pháp tổng hợp cân đối kế toán
• Sổ kế toán
• Hình thức kế toán
• Giáo trình Kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán
• Trình tự các bước kiểm toán
• Hệ thống phương pháp kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán chứng từ
• Giáo trình thuật toán và giải thuật
• thuật toán học
• đại cương toán học
• giải thuật toán học
• thuật giải Heuristic
• toán rời rạc
• đại số mệnh đề
• giáo trình toán rời rạc
• Ngành Kế toán
• Giáo dục ngành Kế toán
• Chương trình giáo dục Kế toán
• Giáo dục Đại học ngành Kế toán
• Nguyên lý kế toán
• Bộ máy kế toán
• Kế toán quản trị
• Giáo trình môn học Kế toán quản trị
• Phân loại chi phí
• Kế toán chi phí