TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Cyclic permutations of sequences and uniform partitions"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí Department of Mathematic dành cho các bạn yêu thích môn toán học đề tài: Cyclic permutations of sequences and uniform partitions. | Cyclic permutations of sequences and uniform partitions Po-Yi Huang Department of Mathematics National Cheng Kung University Tainan Taiwan pyhuang@ Jun Ma Department of Mathematics Shanghai Jiao Tong University Shanghai China majun904@ Yeong-Nan Yeh Institute of Mathematics Academia Sinica Taipei Taiwan mayeh@ Submitted Apr 25 2010 Accepted Jul 28 2010 Published Aug 24 2010 Mathematics Subject Classification 05A18 Abstract Let r ri n 1 be a sequence of real numbers of length n with sum s. Let So 0 and Si r1 . Vi for every i G 1 2 . n . Fluctuation theory is the name given to that part of probability theory which deals with the fluctuations of the partial sums si. Define p r to be the number of positive sum si among S1 . sn and m r to be the smallest index i with Si max Sk. An important problem in 0 k n fluctuation theory is that of showing that in a random path the number of steps on the positive half-line has the same distribution as the index where the maximum is attained for the first time. In this paper let fi ri . rn r1 . ri-1 be the i-th cyclic permutation of r. For s 0 we give the necessary and sufficient conditions for m ri 1 i n 1 2 . n and p ri 1 i n 1 2 . n for s 0 we give the necessary and sufficient conditions for m ri 1 i n 0 1 . n 1 and p ri 1 i n 0 1 . n 1 . We also give an analogous result for the class of all permutations of r. Keywords Cyclic permutation Fluctuation theory Uniform partition Partially supported by NSC 96-2115-M-006-012 1 Corresponding author Partially supported by NSC 96-2115-M-001-005 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 17 2010 R117 1 1 Introduction Fluctuation theory is the name given to that part of probability theory which deals with the fluctuations of the partial sums si xi . xi of a sequence of random variables xi . xn. An important problem in fluctuation theory is that of showing that in a random path the number of steps on the positive half-line has the same distribution as

TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.