Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Luận Văn - Báo Cáo
Báo cáo khoa học
Báo cáo toán học: " Two Simple Proofs of Winquist’s Identity"
TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " Two Simple Proofs of Winquist’s Identity"
Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí Department of Mathematic dành cho các bạn yêu thích môn toán học đề tài: Two Simple Proofs of Winquist’s Identity. | Two Simple Proofs of Winquist s Identity Chutchai Nupet Department of Mathematics Faculty of Science Prince of Songkla University Hatyai Songkhla 90112 Thailand por075@ Sarachai Kongsiriwong Department of Mathematics Faculty of Science Prince of Songkla University Hatyai Songkhla 90112 Thailand Submitted May 31 2010 Accepted Aug 12 2010 Published Aug 24 2010 Mathematics Subject Classification 11F20 11F27 Abstract We give two new proofs of Winquist s identity. In the first proof we use basic properties of cube roots of unity and the Jacobi triple product identity. The latter does not use the Jacobi triple product identity. 1 Introduction Winquist s identity was discovered by L. Winquist 6 in 1969. He used it to prove the congruence p 11n 6 0 mod 11 where p n is the number of partitions of the positive integer n. In 1972 L. Carlitz and M. V. Subbarao 1 gave a simple proof and a generalization of Winquist s identity. In 1987 M. D. Hirschhorn 3 gave another generalization of Winquist s identity. In 1997 . Kang 4 gave a simple proof using the Jacobi triple product identity the quintuple product identity and two other identities from Ramanujan s notebooks. In 2003 S. Kongsiriwong and . Liu 5 gave a simple proof using the Jacobi triple product identity and some properties of cube roots of unity. In this paper we give two new proofs of Winquist s identity for any complex number q with q 1 and any nonzero complex numbers a THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 17 2010 R116 1 and b E E 1 m nq 3m2 3n2 3m n 2 m - n - a- 3 b-3n a-3mb3n 1 a-3n 1b-3m-1 a3n 2b-3m-1 q q 2- a q a 1q q b q - b 1q q - ab q - a-1b-1 q q - ab-1 q - a-1bq q - 1-1 where a q denotes JJ 1 aqn-1 . In both proofs we will use the fact about u n 1 exp 2ni 3 that for any complex number a 1 a 1 au 1 au2 1 a3. 2 First Proof In this section we prove Winquist s identity by using some properties of cube roots of unity and the Jacobi triple product identity for each pair .
Phi Nhung
50
6
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Báo cáo toán học: " Random Threshold Graphs Elizabeth Perez Reilly Edward R. Scheinerman"
32
56
0
Báo cáo toán học: "Affine partitions and affine Grassmannians"
45
60
0
Báo cáo toán học: "Mutually Disjoint Steiner Systems S(5, 8, 24) and 5-(24, 12, 48) Designs"
6
65
0
Báo cáo toán học: "A note on circuit graphs Qing Cui"
4
64
0
Báo cáo toán học: "Another abstraction of the Erd˝s-Szekeres o Happy End Theorem"
6
57
0
Báo cáo toán học: "Classification of (p, q, n) dipoles on nonorientable surfaces"
6
59
0
Báo cáo toán học: "Combinatorial proof of a curious q-binomial coefficient identit"
6
58
0
Báo cáo toán học: "Proof of the combinatorial nullstellensatz over integral domains, in the spirit of Kouba"
5
76
0
Báo cáo toán học: "Another characterisation of planar graphs"
7
63
0
Báo cáo toán học: "Traces Without Maximal Chains"
6
64
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461952
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23193
64
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10999
532
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10195
451
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9575
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8405
1136
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8283
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7897
2236
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6853
257
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6189
1504
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Báo cáo khoa học
báo cáo của tạp chí Department of Mathematic
tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
cách trình bày báo cáo
kiến thức toán học
báo cáo toán học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
168
0
25-05-2024
THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson
19
163
0
25-05-2024
Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9
10
128
0
25-05-2024
Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện
8
173
1
25-05-2024
báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"
7
119
0
25-05-2024
Hệ thống làm lạnh và điều hòa không khí
21
136
0
25-05-2024
Christmas Meditations on the Twelve Holy Days
173
114
0
25-05-2024
GYNECOLOGIC CANCERS IN PREGNANCY: GUIDELINES OF AN INTERNATIONAL CONSENSUS MEETING
12
104
0
25-05-2024
Anh văn TOEFL Vocabulary-008
8
96
0
25-05-2024
Phương pháp trăc nghiệm 7
6
107
0
25-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7897
2236
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6189
1504
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3803
1261
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5438
1141
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8405
1136
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3560
658
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3763
554
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10999
532
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4187
524
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4200
483
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.