TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán cao cấp A1

-Các số thực và đường thẳng thực: Các số thực là những số có thể biểu diễn dưới dạng thập phân trong đó dấu ba chấm chỉ dãy các ký số sau dấu chấm thập phân kéo dài đến vô hạn. -Một hàm số f từ một tập D vào IR là một quy tắc cho ứng với mỗi x thuộc D là một phần tử duy nhất f(x)thuộc D. | GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sưu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Bài 1 Giới hạn và liên tục I. SỐ THỰC VÀ HÀM SỐ số thực và đường thẳng thực Các số thực là những số có thể biểu diễn dưới dạng thập phân như . ị . 3 -3 . 4 trong đó dấu ba chấm chỉ dãy các ký số sau dấu chấm thập phân kéo dài đến vô hạn . Các số thực có thể được biểu diễn về mặt hình học bởi các điểm trên 1 đường thẳng được gọi là đường thẳng thực như minh họa dưới đây ----------1------1-----1 I---1----------------------- -2 -1 0 _Ị 1 3 Tập hợp tất cả các số thực hay đừng thẳng thực sẽ được ký hiệu là R. Trên tập hợp các số thực ta có hai phép toán co bản và với một số tính chất đại số quen thuộc đã biết . Từ đó ta cũng có phép toán trừ - và phép chia cho số khác 0. Ngoài ra trên R ta cũng có một thứ tự thông thường và với thứ tự này ta có một số tính chất được viết dưới dạng các bất đẳng thức như sau Nếu a b và c là các số thực thì ta có a b a c b c a b a-c b-c a b và c 0 ac bc Sưu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 a b và c 0 bc ac đặc biệt a b -b -a 1 a 0 ã 0 Nếu a và b cùng là số dương hay a và b cùng là số âm Thì ta có 1 b a R có một số tập hợp con quen thuộc là tập hợp các số tự nhiên N tập hợp các số nguyên Z và tập hợp các số hữu tỉ Q . Theo thứ tự bao hàm trong thì N c Z c Q c R Các số thực không thuộc Q được gọi là các số vô tỉ . Ký hiệu các khoảng đoạn và nửa khoảng Với a và b là các số thực ta ký hiệu a b là x e R a x b a b là x e R a x b a b là x e R a x b a b là x e R a x b a là x e R x a a O là x e R x a -O b là x e R x b -O b là x e R x b - O O là R Sưu tầm by .

• Toán học
• Giáo trình toán cao cấp A1
• số thực và hàm số
• tài liệu toán cao cấp
• bài giảng toán cao cấp
• đại cương toán cao cấp
• toán cao cấp
• Toán cao cấp A1
• Vi phân toàn phần cấp 2
• Tích phân suy rộng
• Phương pháp tính tích phân bất định
• Công thức tính vi phân
• toán học cao cấp
• bài giảng toán cap cấp
• số thực và số phức
• hệ phương trình tuyến tính
• không gian vectơ
• Giáo trình toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Đồ thị của hàm số
• Các dạng vô định
• Khử dạng vô định
• Phương pháp tính tích phân xác định
• Phương pháp tích phân từng phần
• Tích phân của hàm số không bị chặn
• giáo trình đại cương
• tài liệu học đại học
• giáo trình toán
• toán A1
• đại học kĩ thuật
• ôn tập toán
• toán cao cấp A2
• toán đại cương
• toán cao cấp A3
• Ứng dụng của đạo hàm
• Đạo hàm và vi phân
• Tích phân xác định
• đại cương toán học
• mẹo hay toán học