TAILIEUCHUNG - Giáo trình Toán cao cấp A1: Phần 1

Giáo trình Toán cao cấp A1: Phần 1 cung cấp cho người học các kiến thức: Toán cao cấp A1, số thực và hàm số, đồ thị của hàm số, các dạng vô định, khử dạng vô định,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung bài giảng. | GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Bài 1 Giới hạn và liên tục I. SỐ THỰC VÀ HÀM SỐ số thực và ðýờng thẳng thực Các số thực là những số có thể biểu diễn dýới dạng thập phân nhý : trong ðó dấu ba chấm ( ) chỉ dãy các ký số sau dấu chấm thập phân kéo dài ðến vô hạn . Các số thực có thể ðýợc biểu diễn về mặt hình học bởi các ðiểm trên 1 ðýờng thẳng, ðýợc gọi là ðýờng thẳng thực nhý minh họa dýới ðây: Tập hợp tất cả các số thực (hay ðừng thẳng thực ) sẽ ðýợc ký hiệu là R. Trên tập hợp các số thực ta có hai phép toán cõ bản + và * với một số tính chất ðại số quen thuộc ðã biết . Từ ðó ta cũng có phép toán trừ (-) và phép chia (/) cho số khác 0. Ngoài ra trên R ta cũng có một thứ tự thông thýờng và với thứ tự này ta có một số tính chất ðýợc viết dýới dạng các bất ðẳng thức nhý sau: Nếu a,b, và c là các số thực thì ta có a 0 ac 0 >0 Nếu (a và b cùng là số dýõng ) hay (a và b cùng là số âm ) Thì ta có : R có một số tập hợp con quen thuộc là tập hợp các số tự nhiên N ,tập hợp các số nguyên Z, và tập hợp các số hữu tỉ Q . Theo thứ tự "bao hàm trong " thì N Z Q R Các số thực không thuộc Q ðýợc gọi là các số vô tỉ . Ký hiệu các khoảng ðoạn và nửa khoảng : Với a và b là các số thực , ta ký hiệu : (a ,b ) là { x R / a a} [a, ) là { x R /x >= a} ( - ,b) là {x R /x < b } ( - b] là {x R /x <= b} ( - , ) là R Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Ghi chú : Ngýời ta còn chứng minh ðýợc rằng R có tính chất ðầy ðủ . Theo tính chất này thì mọi tập số thực khác rỗng bị chặn trên ðều có cặn trên ðúng (tức là chặn trên nhỏ nhất). Týõng tự , mọi tập số thực khác rỗng bị có chặn dýới ðúng. Ký hiệu "giá trị tuyệt ðối”: Giá trị tuyệt ðối của một số thực x ,ký hiệu bởi

• Toán học
• Giáo trình Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp A1
• Số thực và hàm số
• Đồ thị của hàm số
• Các dạng vô định
• Khử dạng vô định
• Vi phân toàn phần cấp 2
• Tích phân suy rộng
• Phương pháp tính tích phân bất định
• Công thức tính vi phân
• toán học cao cấp
• bài giảng toán cap cấp
• số thực và số phức
• hệ phương trình tuyến tính
• không gian vectơ
• Toán cao cấp
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Phương pháp tính tích phân xác định
• Phương pháp tích phân từng phần
• Tích phân của hàm số không bị chặn
• giáo trình đại cương
• tài liệu học đại học
• giáo trình toán
• toán A1
• đại học kĩ thuật
• ôn tập toán
• đại cương toán cao cấp
• toán cao cấp A2
• toán đại cương
• toán cao cấp A3
• Ứng dụng của đạo hàm
• Đạo hàm và vi phân
• Tích phân xác định
• đại cương toán học
• mẹo hay toán học