TAILIEUCHUNG - CHƯƠNG 1: HÀM GIẢI TÍCH  §1. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TÍNH

CHƯƠNG 1: HÀM GIẢI TÍCH §1. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TÍNH 1. Dạng đại số của số phức: Ta gọi số phức là một biểu thức dạng (x + jy) trong đó x và y là các số thực và j là đơn vị ảo. Các số x và y là phần thực và phần ảo của số phức. Ta thường kí hiệu: z = x + jy x = Rez = Re(x + jy) y = Imz = Im(x + jy) Tập hợp các số phức được kí hiệu là C. Vậy: C = { z = x. | CHƯƠNG 1 HÀM GIẢI TÍCH 1. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TÍNH 1. Dạng đại số của số phức Ta gọi số phức là một biểu thức dạng x jy trong đó x và y là các số thực và j là đơn vị ảo. Các số x và y là phần thực và phần ảo của số phức. Ta thường kí hiệu z x jy x Rez Re x jy y Imz Im x jy Tập hợp các số phức được kí hiệu là C. Vậy C z x jy x e R y e R trong đó R là tập hợp các số thực. Nếu y 0 ta có z x nghĩa là số thực là trường hợp riêng của số phức với phần ảo bằng 0. Nếu x 0 ta z jy và đó là một số thuần ảo. Số phức z x - jy được gọi là số phức liên hợp của z x jy. Vậy Re z Re z Im z - Im z z z. Số phức -z -x - jy là số phức đối của z x jy. Hai số phức zi xi jyi và z2 x2 jy2 gọi là bằng nhau nếu xi x2 và yi y2. 2. Các phép tính về số phức a. Phép cộng Cho hai số phức zi xi jyi và z2 x2 jy2. Ta gọi số phức z xi x2 j yi jy2 là tổng của hai số phức zi và z2. Phép cộng có các tính chất sau zi z2 z2 zi giao hoán zi z2 z3 zi z2 z3 kết hợp b. Phép trừ Cho 2 số phức zi xi jyi và z2 x2 jy2. Ta gọi số phức z xi - x2 j yi - jy2 là hiệu của hai số phức zi và z2. c. Phép nhân Cho 2 số phức zi xi jyi và z2 x2 jy2. Ta gọi số phức z xix2-yiy2 j xiy2 x2yi là tích của hai số phức zi và z2. Phép nhân có các tính chất sau zi z2 tính giao hoán .z3 zi. tính kết h ợp zi z2 z3 tính phân bố -z 0. z 0 -i d. Phép chia Cho 2 số phức zi xi jyi và z2 x2 jy2. Nếu z2 0 thì tồn tại một số phức z x jy sao cho zi. Số phức i 2 2 x2 y2 xix2 y1y2 y1x2 - y2xi z - .2 2 J 2 . 2 z2 x2 y2 x2 y2 được gọi là thương của hai số phức z1 và z2. e. Phép nâng lên luỹ thừa Ta gọi tích của n số phức z là luỹ thừa bậc n của z và kí hiệu zn Đặt w zn x jy n thì theo định nghĩa phép nhân ta tính được Rew và Imw theo x và y. Nếu zn w thì ngược lại ta nói z là căn bậc n của w và ta viết z Vw f. Các ví dụ Ví dụ 1 j2 -1 j3 jj -1j_ -j Ví dụ 2 2 j3 3-5j 5-2j 1 7 - j j 2 5j 2 5j 1 j -3 7j -3 7 . 1 - j 1 - j2 2 2 2J Ví dụ 3 z z x jy x - jy 2x 2Rez Ví dụ 4 Tìm các số thực thoả mãn

• Trung học phổ thông
• hàm giải tích
• toán học
• số phức
• số phức tổng
• thương hai số phức
• tính đạo hàm
• Giải bài tập Giải tích 12
• Giải bài tập SGK Giải tích 12
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số mũ
• Hàm số Lôgarit
• Đạo hàm của hàm số lũy thừa
• Số mũ tổng quát
• Giải tích 12
• Phân dạng toán Giải tích 12
• Phương pháp giải toán Giải tích 12
• Hàm số logarit
• Phương pháp giải toán Giải tích
• Giải tích hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Giải tích 2
• Đạo hàm riêng
• Vi phân hàm hợp
• Vi phân hàm ẩn
• Bài giảng Giải tích 11 chương 5 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng lớp 11 môn Giải tích
• Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Đạo hàm hàm số y = sinx
• Đạo hàm hàm số y = cosx
• Ứng dụng đạo hàm
• Sự đồng biến hàm số
• Sự nghịch biến hàm số
• Hàm số đơn điệu
• Nghịch biến của hàm số
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích 12
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Giải tích 12
• Chương 2 Hàm số lũy thừa
• Chương 2 Hàm số mũ
• Chương 2 Hàm số Lôgarit
• Giải bài tập trang 60 SGK Giải tích 12
• Giải bài tập hàm số lũy thừa
• giải tích hàm
• lý thuyết giải tích hàm
• bài giảng giải tích hàm
• tài liệu giải tích hàm
• không gian vecto
• Giải tích hàm nâng cao
• Đề thi Giải tích hàm nâng cao
• Câu hỏi Giải tích hàm nâng cao
• Ôn tập Giải tích hàm nâng cao
• Không gian Banach
• Không gian định chuẩn
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 3
• Bài 3 Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12 Tiết 33
• Tiết 33 Hàm số mũ
• Khảo sát hàm số Logarit
• Giải bài tập trang 61 SGK Giải tích 12
• Bài tập hàm số lũy thừa
• giải tích số
• toán cao cấp
• tích phân hàm hữa tỉ
• hàm lượng giác
• tổng quan hàm lượng giác
• tổng quan tích phân hàm hữa tỉ
• phương pháp phân tích tích phân hàm hữa tỉ
• Giải toán nguyên hàm
• Giải toán tích phân
• Phương pháp giải toán nguyên hàm tích phân
• Định lý của nguyên hàm
• Tính chất cơ bản của tích phân
• Bài tập tích phân nguyên hàm
• Bài giảng Giải tích
• Tích phân bội
• Tích phân kép
• Tích phân bội ba
• Đạo hàm riêng và vi phân
• Vi phân của hàm hợp
• Đạo hàm theo hướng
• Công thức Taylor
• Hàm nhiều biến
• Cực trị hàm số
• Đạo hàm trên K
• Điểm cực tiểu của hàm số
• Quy tắc tìm cực trị
• Giải toán giải tích 12
• Phân dạng toán giải tích
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Bài giảng Giải tích hàm nâng cao
• Giải tích hàm nâng cao Phần 1
• Họ khả tổng
• Dạng ánh xạ
• Toán giải tích
• Giải tích hàm nâng cao Phần 2
• Không gia lồi địa phương hạch
• Không gian hạch
• Bài tập tự luận giải tích 12
• Bài tập trắc nghiệm giải tích 12
• Bài tập giải tích
• Đồ thị của hàm số