TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " Constructing fifteen infinite classes of nonregular bipartite integral graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Constructing fifteen infinite classes of nonregular bipartite integral graphs. | Constructing fifteen infinite classes of nonregular bipartite integral graphs Ligong Wang1 yand Cornells Hoede2 1 Department of Applied Mathematics School of Science Northwestern Polytechnical University Xi an Shaanxi 710072 P. R. China. ligongwangnpu@ 2Department of Applied Mathematics Faculty of Electrical Engineering Mathematics and Computer Science University of Twente . Box 217 7500AE Enschede The Netherlands. hoede@ Submitted Oct 5 2007 Accepted Dec 16 2007 Published Jan 1 2008 Mathematics Subject Classifications 05C50 11D09 11D41 Abstract A graph is called integral if all its eigenvalues of the adjacency matrix are integers. In this paper the graphs S1 t K1 t S2 n t S3 m n t S4 m n p q S5 m n S6 m n t S8 m n S9 m n p q S10 n S13 m n S17 m n p q S18 n p q t S19 m n p t S20 n p q and S21 m t are defined. We construct the fifteen classes of larger graphs from the known 15 smaller integral graphs S1 S6 S8 S10 S13 S17 S21 see also Figures 4 and 5 Balinska and Simic Discrete Math. 236 2001 13-24 . These classes consist of nonregular and bipartite graphs. Their spectra and characteristic polynomials are obtained from matrix theory. We obtain their integral property by using number theory and computer search. All these classes are infinite. They are different from those in the literature. It is proved that the problem of finding such integral graphs is equivalent to solving Diophantine equations. We believe that it is useful for constructing other integral graphs. The discovery of these integral graphs is a new contribution to the search of integral graphs. Finally we propose several open problems for further study. 1 Introduction We use G to denote a simple graph with vertex set V G v1 v2 . vng and edge set E G . The adjacency matrix A A G ữịj of G is an n X n symmetric matrix of 0 s Supported by National Science Foundation of China and Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China. y Corresponding author. THE .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học