TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Arranging numbers on circles to reach maximum total variation"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Arranging numbers on circles to reach maximum total variations. | Arranging numbers on circles to reach maximum total variations Ying-Jie Liao Min-Zheng Shieh Shi-Chun Tsai Department of Computer Science National Chiao Tung University Hsinchu 30050 Taiwan yjliao mzhsieh sctsai @ Submitted Jan 15 2007 Accepted Jun 10 2007 Published Jun 28 2007 Mathematics Subject Classification 05A05 05B30 Abstract The dartboard problem is to arrange n numbers on a circle to obtain maximum risk which is the sum of the q-th power of the absolute differences of adjacent numbers for q 1. Curtis showed that the dartboard problem admits a greedy algorithm. We generalize the dartboard problem by considering more circles and the goal is to arrange kn number on k circles to obtain the maximum risk. In this paper we characterize an optimal arrangement for k 2 and show that the generalized dartboard problem also admits a greedy algorithm. 1 Introduction Darts is a very popular game. Players throw darts and score points corresponding to the sector the darts just landed on. The traditional dartboard is circular and partitioned into several sectors as shown in figure 1. When playing darts players often aim at the high score sectors. But for ordinary players it is hard to land the dart on the desired sectors. The risk of aiming at an area can be measured by the difference between the scores of adjacent sectors. As the larger the difference is the higher the risk is and the game becomes more challenging. The total risk of a dartboard is the sum over the risks of all sectors. The so called dartboard problem as discussed in Curtis paper 4 is to find a cyclic permutation T n1 an of a multiset a15 ang on a circle which maximizes the risk function L2n 1 l - ai-1 lq where n0 nn and q 1. The dartboard problem has been studied for a while. Eiselt and Laporte 5 used a branch-and-bound algorithm 1 to find optimal permutations for the dartboard problem on 1 2 . 20g for q 1 and q 2 and they observed that the traditional dartboard score arrangement is not .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học