TAILIEUCHUNG - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN

Để chứng minh các mệnh đề chứa biến A(n) là một mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương. | Trần Sĩ Tùng CHƯƠNG III DÃY SỚ - CẤP SỚ I. Phương pháp qui nạp toán học Đế chứng minh mệnh đề chứa biến A n là một mệnh đề đủng với mọi giá trị nguyên dương n ta thực hiện như sau Bước 1 Kiếm tra mệnh đề đủng với n 1. Bước 2 Giả thiết mệnh đề đủng với so nguyên dương n k tuỳ ý k 1 chứng minh rằng mệnh đề đủng với n k 1. Chú ý Nếu phải chứng minh mệnh đề A n là đủng với với mọi so nguyên dương n p thì Ớ bước 1 ta phải kiếm tra mệnh đề đủng với n p Ớ bước 2 ta giả thiết mệnh đề đủng với so nguyên dương bất kì n k p và phải chứng minh mệnh đề đủng với n k 1. Bài 1 Chứng minh rằng với mọi n e N ta có . n n 1 a 1 2 . n 2 b 1 2 22 . n2 n n 1 2n 1 6 2 nc l 2 J n n 1 n 2 e . n n 1 3 3 3 c 1 2 . n d . n 3n 1 n n 1 2 1 1 1 n f . ----- -------- n n 1 n 1 3 Bài 2 Chứng minh rằng với mọi n e N ta có a 2n 2n 1 n 3 c 1 -1 . -1 2 -1 n 2 22 n2 n b 2n 2 2n 5 1 3 2n -1 1 d . . . 2 4 2n A n 1 e 1 . -j 2 n v2 A n rs 1 . 1 1 13 z . f . - n 1 n 1 n 2 2n 24 Bài 3 Chứng minh rằng với mọi n e N ta có a n3 11n chia hết cho 6. b n3 3n2 5n chia hết cho 3. c 32n-1 chia hết cho 5. d n3 2n chia hết cho 3. e 32n 1 2n 2 chia hết cho 7. f 13n - 1 chia hết cho 6. Bài 4 Chứng minh rằng sô đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là n ri2 3 . Bài 5 Dãy sô an được cho như sau à1 d2 àn 1 n với n 1 2 . p Chứng minh rằng với mọi n e N ta có àn 2cos Tràng 1 Trần Sĩ Tùng II. Dãy số 1. Dãy số u N K. Dạng khai triển Un u1 U2 . un . 2. Dãy số tăng dãy số giảm un là dãy so tăng o un 1 un với n E N . o un 1 - un 0 với n E N o 1 1 với n E N un 0 . un un là dãy so giảm o un Ị un với n E N . o un 1 - un 0 với n E N o 1 1 với n E N un 0 . un 3. Dãy số bị chặn n un là dãy so bị chặn trên o M E R un M n E N . un là dãy so bị chặn dưới o m E R un m n E N . un là dãy so bị chặn o m Me R m un M n E N . Bài 1 Hãy viết 5 số hạng đầu của dãy số un cho bởi a un 2n2 -1 n2 1 b un n -1 n 2n 1 c un í 1 X 2 e un n cos n f u n n 1 2n d u -1 ì n è 3 0 Bài 2 .

• Trung học phổ thông
• đề thi toán học
• đề tốt nghiệp môn toán
• phương pháp giải toán
• cấu trúc đề thi tốt nghiệp môn toán
• bài tập ôn thi toán
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán 10
• Đề thi HSG môn Toán lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Bài tập Toán 10
• Luyện thi HSG Toán 10