TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A note on exponents vs root heights for complex simple Lie algebras"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: A note on exponents vs root heights for complex simple Lie algebras. | A note on exponents vs root heights for complex simple Lie algebras Sankaran Viswanath Department of Mathematics University of California Davis CA 95616 USA svis@ Submitted Sep 8 2006 Accepted Nov 26 2006 Published Dec 7 2006 Mathematics Subject Classification 05E15 Abstract We give an elementary combinatorial proof of a special case of a result due to Bazlov and Ion concerning the Fourier coefficients of the Cherednik kernel. This can be used to give yet another proof of the classical fact that for a complex simple Lie algebra g the partition formed by the exponents of g is dual to that formed by the numbers of positive roots at each height. Let g be a finite dimensional complex simple Lie algebra of rank n with associated root system A simple roots Oi i 1 n and set of positive roots A . Let Q be the root lattice of g and Q denote the set comprising Z-0 linear combinations of the Oi. For each O 2 Q let e denote the corresponding formal exponential these satisfy the usual rules e0 1 and e ạ e e. We define A Q t e_ n . Thus a typical element of A is a power series of the form 32Q Cp t e ạ where each Cạ t 2 Q t . Consider the element Ệ 2 A defined by 1 e-a Ệ n 1 Ĩ A 1 - te- oeA n 1 t - 1 e t t - 1 e-2 t2 t - 1 e-3 1 oeA Given 2 n 1 bịữị 2 Q define its height to be n ht 2 bi i 1 The main objective of this short note is to give an elementary combinatorial proof of the following proposition THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 N22 1 Proposition 1 For ft 2 A the coefficient of e 3 in Ệ is tht 3 h í 1 This proposition is the q 0 case of a more general q t theorem obtained by Bazlov 1 and Ion 2 . They consider K q t Y Y qie 2 1 qi 1 fl u 1 - tqie- 1 - tqi 1ea eA i 0 v y M y If K q t denotes the constant term coefficient of e0 of K q t one defines C q t K q t K q t upto a minor difference in convention this is called the Cherednik kernel in 2 . Bazlov and Ion compute the coefficient of e 3 in C q t for ft a positive root of g. Their approaches use

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học