TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Compositions of Graphs Revisited"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Compositions of Graphs Revisited. | Compositions of Graphs Revisited Aminul Huq Department of Mathematics Brandeis University MS 050 Waltham MA 02453 aminul@ URL aminul Submitted Apr 1 2007 Accepted Jul 15 2007 Published Jul 19 2007 AMS classification 05A05 05C30 05A15 05A18. Abstract The idea of graph compositions which was introduced by A. Knopfmacher and M. E. Mays generalizes both ordinary compositions of positive integers and partitions of finite sets. In their original paper they developed formulas generating functions and recurrence relations for composition counting functions for several families of graphs. Here we show that some of the results involving compositions of bipartite graphs can be derived more easily using exponential generating functions. Keywords compositions bipartite graph Stirling number. 1 Introduction A composition of a graph G is a partition of the vertex set of G into vertex sets of connected induced subgraphs of G. Knopfmacher and Mays 2 found an explicit formula for C Km n the number of compositions of the complete bipartite graph Km n in the form m 1 C Km n 52 amzn i 1 n 1 where ai j is an array defined via the recurrences am 0 0 for any nonnegative integer m a0 1 1 a0 n 0 for any n 1 and otherwise am n m 1 1 E m 1 .A i i 0 7 7 am 1 i n 1 am 1 i n 1 We will derive this result using exponential generating functions and also show that we can express the coefficients am i explicitly in terms of the Stirling numbers of the second kind. We first need to describe some basic properties of exponential generating functions in two variables. We will use Stanley s notation 4 throughout this paper. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 14 2007 N15 1 2 Exponential generating function in two variables Proposition 1. Given functions fig N X N K where K is a field of characteristic 0 we define a new function h N X N K by h X Y X f S T g U V where X and Y are finite sets and the sum is over all S T U and V such that X S U and Y T V . X and Y are .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học