TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "An Ehrhart Series Formula For Reflexive Polytopes"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: An Ehrhart Series Formula For Reflexive Polytopes. | An Ehrhart Series Formula For Reflexive Polytopes Benjamin Braun Department of Mathematics Washington University St. Louis MO bjbraun bjbraun@ Submitted Jul 12 2006 Accepted Sep 28 2006 Published Oct 5 2006 Mathematics Subject Classifications 52B20 52C07 Abstract It is well known that for P and Q lattice polytopes the Ehrhart polynomial of PxQ satisfies Lpxq í Lp í Lq í . We show that there is a similar multiplicative relationship between the Ehrhart series for P for Q and for the free sum P Q that holds when P is reflexive and Q contains 0 in its interior. Let P be a lattice polytope of dimension d . a convex polytope in Rn whose vertices are elements of Z and whose affine span has dimension d. A remarkable theorem due to E. Ehrhart 4 asserts that for non-negative integers t the number of lattice points in the tth dilate of P is given by a degree d polynomial in t denoted by Lp t and called the Ehrhart polynomial of P. We let Ehrp x X Lp t xt t 0 7 denote the rational generating function for this polynomial as in 7 chapter 4 called the Ehrhart series of P. See 3 for more information regarding Ehrhart theory. In this note we are concerned with a multiplicative decomposition for EhrF x when F is a free sum of two lattice polytopes subject to some restrictions on the summands. For two polytopes P c Rdp and Q c RdQ of dimension dp and dQ define the free sum to be P Q conv 0p X Q u P X 0q g c Rdp dQ. Let PA x 2 Rdp x p 1 for all p 2 P denote the dual of P and P denote the interior of P. If 0 2 P and 0 2 Q then the free sum operation is dual to the product operation . P X Q A PA QA 5 . A basic example of this duality can be seen with the dual polytopes given by the d-dimensional crosspolytope and the d-dimensional cube being the free sum of d copies of the interval 1 1 and the product of d copies of 1 1 respectively. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 N15 1 From the perspective of Ehrhart theory it is natural to ask which

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học