TAILIEUCHUNG - Wave Propagation 2011 Part 9

Tham khảo tài liệu 'wave propagation 2011 part 9', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Wave Propagation in Carbon Nanotubes 227 local elastic model of Timoshenko beam. Section 5 turns to the dispersion relation of flexural waves in a multi-walled carbon nanotube from a non-local elastic model of multiTimoshenko beams which also takes the second order gradient of strain into account. Similarly Section 6 gives the dispersion relation of longitudinal waves in a multi-walled carbon nanotube on the basis of a non-local elastic model of multi-cylindrical shells. Finally the chapter ends with some concluding remarks made in Section 7. 2. Molecular dynamics model for carbon nanotubes This section presents the molecular dynamics models for wave propagation in a carbon nanotube respectively for a wide range of wave numbers. Molecular dynamics simulation consists of the numerical solution of the classical equations of motion which for a simple atomic system may be written mr F dV . dr 1 For this purpose the force F acting on the atoms are derived from a potential energy V rij where rij is the distance from atom i to atom j. In the molecular dynamics models of this chapter the interatomic interactions are described by the Tersoff-Brenner potential Brenner 1990 which has been proved applicable to the description of mechanical properties of carbon nanotubes. The structure of the Tersoff-Brenner potential is as follows V r vv Vrr -BV r j 2 i j i VR r and VA rij are the repulsive and attractive terms given by .Di VR r j - f j r j -7exp -J2sỊjfl j r - r0 3a S-1 VA r j - f r ệD-exp -ự2 s Pj r -r . 3b Sij 1 Here Sij D j P j 15nm-1 r0 fj Dij Sij P j are scalars fij rij is a switch function used to confine the pair potential in a neighborhood with radius of r2 as following f r - f1 1l n r- r1 Ì 1 cos I I 2 L I r2 - r1 0 r r1 r1 - r j - r2 r r2 3c o o where r1 A r2 . In Equation 2 B reads 228 Wave Propagation in Materials for Modern Applications - 1 . B - 1 b b i 2 i r 3d b - 1 2 G 9 1 fikbik k i i b - 1 2 G 0tji fik rjk k i i 3e _ k c2 G

• Cơ khí - Chế tạo máy
• Kỹ thuật cơ khí
• cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• đề thi cơ khí
• Đề cương Vẽ kỹ thuật cơ khí
• Chi tiết Vẽ kỹ thuật cơ khí
• Bài giảng Vẽ kỹ thuật cơ khí
• Vẽ kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu Vẽ kỹ thuật cơ khí
• Nội dung Vẽ kỹ thuật cơ khí
• Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật
• Kỹ thuật cơ khí và cơ kỹ thuật
• Cơ kỹ thuật
• Xây dựng mô hình cơ học
• Tính toán thiết kế thiết bị phát điện
• Năng lượng sóng biển
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Kỹ thuật máy công cụ
• Thang điểm đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Học phần đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Bài giảng Kỹ thuật cơ khí
• Truyền động cơ khí
• Tìm hiểu truyền động cơ khí
• Truyền động bánh ma sát
• Tài liệu Kỹ thuật cơ khí
• công nghệ cơ khí
• cơ khí động lực
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• Tiến sĩ Kỹ thuật Cơ khí
• Đào tạo Tiến sĩ Kỹ thuật Cơ khí
• Kỹ thuật hàn
• Đề cương học phần Kỹ thuật hàn
• Mục tiêu đào tạo Tiến sĩ Cơ khí
• Kiến thức đào tạo Tiến sĩ Cơ khí
• Công nghệ kỹ thuật cơ khí
• Giáo trình Vẽ kỹ thuật cơ khí
• Vẽ kỹ thuật
• Tiêu chuẩn nhà nước về bản vẽ
• Vẽ một số đường cong hình học
• Cách dựng hình chiếu trục đo
• Giáo trình Cơ sở kỹ thuật nhiệt lạnh
• Cơ sở kỹ thuật nhiệt lạnh
• Điều hòa không khí
• Giáo trình Nghề Kỹ thuật máy lạnh
• Cơ sở kỹ thuật lạnh
• Cơ sở kỹ thuật điều hòa không khí
• Trắc nghiệm thủy khí
• công nghệ nhiệt lạnh
• trắc nghiệm cơ khí
• Kỹ thuật dầu khí
• Cơ sở kỹ thuật dầu khí
• Bài giảng Cơ sở kỹ thuật dầu khí
• Cơ sở khoan dầu khí
• Giếng khoan dầu
• Phương pháp khoan dầu khí
• Công nghệ cơ khí chinh xác quang học
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Sửa chữa thiết bị chế biến dầu khí
• Chế biến dầu khí
• Kỹ thuật sửa chữa cơ khí
• Giáo trình Kỹ thuật sửa chữa cơ khí
• Kỹ thuật sửa chữa lắp đặt chi tiết máy
• Kỹ thuật bôi trơn và làm kín
• Phương pháp kiểm tra chi tiết máy
• Kỹ thuật Cơ khí Động lực
• Luận án Kỹ thuật cơ khí động lực
• Hệ thống cung cấp nhiên liệu
• Nhiên liệu diesel ethanol
• Kỹ thuật cơ khí tài liệu kỹ thuật cơ khí
• hướng dẫn kỹ thuật cơ khí
• giới thiệu về kỹ thuật cơ khí
• Lắp đặt máy nén khí
• Bảo dưỡng máy nén khí
• Kỹ thuật bôi trơn
• Kỹ thuật lắp đặt chi tiết máy
• Thiết bị chế biến dầu khí
• Phát triển phương pháp phân tích tín hiệu
• Ứng dụng phương pháp phân tích tín hiệu
• Phương pháp phân tích tín hiệu
• Chẩn đoán vết nứt kết cấu hệ thanh
• Dao động của dầm FGM
• Lỗ rỗng vi mô
• Môi trường nhiệt độ chịu tải trọng di động
• Thực tập cơ khí đại cương
• Kỹ thuật tiện
• Tài liệu về kỹ thuật cơ khí
• Công nghệ tiện cơ khí
• Công nghệ gia công cơ khí
• Phương pháp tiện cơ khí
• Báo cáo thực tập ngành cơ khí
• Thực tập ngành cơ khí
• Luận văn cơ khí
• Công nghệ chế tạo cơ khí
• Đề tài kỹ thuật cơ khí
• Thiết kế công trình công nghiệp cơ khí
• Qui hoạch công trình công nghiệp cơ khí
• Bản vẽ cơ khí