TAILIEUCHUNG - Toán rời rạc và một số vấn đề liên quan (P3)

Mạng lưới ô vuông trên mặt phẳng (Vũ Đình Hòa): Trong hình học phẳng chúng ta đã làm quen với nhiều hình lồi, chẳng hạn các hình tam giác, các hình sách giáo khoa, các đa giác lồi được định nghĩa như sau: một đa giác được gọi là đa giác lồi khi nó nằm hoàn toàn về một phía của đường thẳng đi qua một cạnh bất kỳ của đa giác. | Mạng lưới ô vuông trên mặt phẳng Vũ Đình Hòa 1 Đa giác có cạnh không tự cắt Trong hình học phẳng chúng ta đã làm quen với nhiều hình lồi chẳng hạn các hình tam giác các hình vuông . Trong sách giáo khoa cốc đa giác lồi được định nghĩa như sau một đa giác được gọi là đa giác lồi khỉ nó nằm hoàn toàn về một phía của đường thẳng đi qua một cạnh bất kì của đa giác. Nếu trện mặt phẳng cho trước một tập hợp n 3 điểm thì khi nối các điểm với nhau bởi các đoạn thẳng có đỉnh là điểm trong n điểm đã cho thì ta thu được một đa giác lồi hoặc một đoạn thẳng chứa các điểm còn lại ở bên trong và ta gọi nó đa giác lồi hoặc đoạn thẳng này là bao lồi của tập hợp n điểm này. Rất nhiều bài toán của lí thuyết tổ hợp có thể giải bằng cách vận dụng bao lồi của các hình hoặc của tập hợp điểm cho trước. Ví dụ 1 Trên mặt phẳng cho trước một số điểm không cùng nằm trên một dường thẳng. Chứng minh rằng tồn tại ba điểm sao cho đường tròn đi qua ba điểm này không chứa điểm nào cho trước ở bên trong. Ta xét bao lồi của tập hợp các điểm cho trước này. Do có ba trong số các điểm này không thẳng hàng cho nên bao lồi của chúng là một đa giác lồi. Xét một cạnh AB của đa giác lồi này. Trong những đỉnh còn lại giả sử c là đỉnh nhìn cạnh AB với một góc lớn nhất. Khi đó đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC không chứa điểm nào đã cho bẽn trong. Ngoài tam giác là đa giác có 3 đỉnh luôn là hình lồi một n-giác bất kì với n 4 có thể không phải là đa giác lồi. Một đa giác được gọi là đa giác có cạnh không tự cắt nếu như các cạnh của nó đôi một không cắt nhau trừ những cạnh liên tiếp có thể có đầu mút chung. Mọi đa giác lồi cũng là đa giác có cạnh không tự cắt. Cho trước một đa giác có cạnh không tự cắt chúng ta luôn có thể chia nó thành các hình lồi cụ thể là chia nó thành các tam giác bỏi các đường chéo không cắt nhau trong đa giác. Để chứng minh điều này trước hết ta chứng minh kết quả sau Định lí 1 Trong một đa giác có cạnh không tự cắt luôn có một đường chéo nằm hoàn toàn trong nó. Thật vậy nếu đa giác đã .

• Toán học
• hình học phẳng
• Mạng lưới ô vuông mặt phẳng
• lý thuyết toán hình
• giáo trình toán rời rạc
• toán đại học
• 14 Tính chất hình học mặt phẳng
• Tính chất hình học mặt phẳng
• Hình học mặt phẳng
• Tìm hiểu tính chất hình học mặt phẳng
• Tài liệu tính chất hình học mặt phẳng
• 10 bài toán trọng điểm hình học phẳng OXY
• Hình học phẳng OXY
• Bài toán trọng điểm hình học phẳng OXY
• Lý thuyết hình học phẳng
• Bài toán hình học phẳng
• Bài toán hình học phẳng thuần túy
• Phân loại toán hình học trong mặt phẳng
• Phương pháp giải toán hình học
• Hình học trong mặt phẳng
• Giải toán hình học trong mặt phẳng
• Toán hình học trong mặt phẳng
• Phương pháp tư duy
• Giải Hình học phẳng oxy
• Ôn tập Hình học phẳng oxy
• Bài tập Hình học phẳng oxy
• Phương pháp giải Hình học phẳng oxy
• Một số bài toán hình học phẳng
• Luyện thi TST
• Tìm hiểu hình học phẳng
• Nghiên cứu hình học phẳng
• Ebook Soi kính lúp hình học phẳng oxy
• Soi kính lúp hình học phẳng oxy
• Tính chất hình phẳng
• Bài toán hình phẳng
• Hướng dẫn giải hình học phẳng
• Giải hình học phẳng
• Bài tập Hình học
• Ôn thi Hình học
• Bài toán Hình học phẳng OXY
• 10 bài toàn Hình học OXY
• Bài toán cơ bản về Hình học
• Sáng tạo Hình học phẳng thuần túy
• Phát triển Hình học phẳng
• Phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu
• Mặt phẳng hình chiếu
• Thay mặt phẳng hình chiếu đứng
• Hình học họa hình
• Bài toán hình học họa hình
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Lý thuyết Hình học phẳng oxy
• Các bài toán về hình thoi
• Phương pháp giải toán
• Cách giải Toán Hình học phẳng
• Bài tập Hình học phẳng
• Kỹ năng giải Toán Hình học phẳng
• Chuyên đề ôn thi Đại học
• Ôn thi Đại học khối A
• Bài giảng Định lý Con nhím
• Giải toán hình học phẳng
• Nội dung hình học phẳng
• Phương pháp giải toán hình học phẳng
• Phương pháp vectơ
• Bài toán trong tam giác
• Bài toán đại số
• Các định lý hình học phẳng
• Đường thẳng Euler
• Đường tròn Euler
• Ôn tập hình học phẳng
• Số phức trong chứng minh hình học phẳng
• hứng minh hình học phẳng
• Giải bài Toán hình học phẳng
• Khoảng cách giữa hai điểm
• Chinh phục hình học
• Hình học tọa độ phẳng oxy
• Tọa độ phẳng oxy
• Giải toán hình học
• Kỹ năng giải toán hình học
• Hình học tọa độ phẳng
• Tính chất hình học phẳng
• Chứng minh hình học
• Bài tập hình học lớp 9
• Ôn tập hình học 9
• Luyện thi Đại học
• Kỹ thuật giải nhanh Hình học phẳng OXY
• Điểm và đường thẳng
• Hình học tứ giác
• Ba đường Côníc
• Hình học Giải bài toán đường tròn
• Đề thi học sinh giỏi
• Tuyển chọn các bài toán Hình học phẳng
• Ôn thi học sinh giỏi tỉnh
• Hình học phẳng trong đề thi HSG
• Chuyên đề Hình học phẳng
• Bồi dưỡng học sinh giỏi THPT
• Tứ giác nội tiếp
• Đường đẳng giác